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本文与第 第十一篇第二十二节 压缩合并后发表于《中学生天地》2008 年 5 月刊 (浙江教育报刊社出版), 发表时内容有很大删节。

寻找太阳系的疆界 (十二)

- 卢昌海 -

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二三. 无中生有

寻找火神星的天文学家们已全军尽墨, 但在海王星以外寻找新行星的天文学家们却还处在忙碌之中, 他们的战场完全是另一番景象。

我们知道, 海王星之所以能在笔尖上被发现, 是因为天王星存在出轨现象, 而勒维耶之所以寻找火神星, 是因为水星也存在出轨现象, 虽然那种被称为水星近日点反常进动的出轨现象具有高度的规则性, 从而与天王星的出轨完全不同。 那么, 寻找海王星以外的行星 (以下简称海外行星), 尤其是通过计算手段寻找那样的行星, 它的依据又在哪里呢? 很遗憾地说, 只存在于天文学家们那些 “驿动的心” 里。

自从海王星被发现之后, 天王星的出轨之谜基本得到了解释, 剩余的偏差已微乎其微。 但如何看待这细微的剩余偏差, 却有很大的讲究。 我们知道, 有关行星轨道的任何观测及计算都是有误差的, 因此计算所得的轨道与观测数据绝不可能完全相符。 一般来说, 只要两者的偏差足够小, 小于观测及计算本身所具有的误差, 这种偏差就算是正常的, 并且往往是随机的。 天王星的出轨与水星近日点的反常进动之所以引人注目, 是因为它们都远远超过了观测及计算的误差。 但是, 海王星被发现之后, 天王星的剩余 “出轨” 实际上已经处在观测及计算误差许可的范围之内, 没有进一步引申的余地了。 不幸的是, 发现海王星的成就实在太令人心醉, 以至于此前一直追求观测与计算的一致, 并愿为之奋斗终身的一些天文学家, 现在却反而由衷地期盼起观测与计算的不一致来。 因为唯有那样, 才有重演海王星发现史的可能。 正是在这种满心的期待乃至虔诚的祈祷之中, 天文学家们开始在鸡蛋里挑骨头, 他们的目光变得多疑, 他们不仅 “发现” 天王星仍在出轨, 而且怀疑海王星也不规矩。

1848 年, 距海王星的发现仅仅过了两年, 法国天文学家巴比涅特 (Jacques Babinet) 就预言了一颗海外行星。 他提出的海外行星的轨道半长径约为 47-48 天文单位, 质量约为地球质量的 11.6 倍。 他的计算依据是海王星的实际轨道与勒维耶所预言的轨道之间的差别。 显然, 这是一种完全错误的计算逻辑。 因为勒维耶所预言的轨道只是依据天王星出轨现象所作的推测, 而且在推测时还对轨道参数 (比如半长径) 作过带有一定任意性的猜测, 从而根本就不是标准的海王星轨道计算 (请读者想一想, 标准的海王星轨道计算应该是怎样的?)。 用那样的轨道来研究海王星的出轨, 套用著名物理学家泡利 (Wolfgang Pauli) 的话说, 那是 “连错误都不如” (not even wrong)。

理论天文学家们的心情固然急切, 观测天文学家们的动作也不含糊。 1851 年, 距海王星的发现仅仅过了四年多, 英国天文学家辛德 (我们在第 第十八节 中提到过此人, 他是海王星被发现后第一位观测海王星的英国人) 宣布自己从美国天文学家弗格森 (James Ferguson) 的一份观测报告中, 发现了一颗轨道半长径为 137 天文单位的海外行星。 但是, 无论辛德、 弗格森还是其他人, 都没能再次捕捉到那颗神秘的 “海外行星”, 它的谜底直到二十八年后才揭晓, 原来那是弗格森的一次错误的观测纪录[注一]

这些早期的谬误并未阻止更多的天文学家对海外行星作出预言。 从十九世纪中叶到二十世纪初的五十年间, 欧洲和美国的天文学家们轮番向海外行星发起了冲击, 并取得了如下 “战果”:

  • 托德 (David Todd) 预言了一颗海外行星, 轨道半长径为 52 天文单位。
  • 弗莱马力奥 (Camille Flammarion) 预言了一颗海外行星, 轨道半长径为 45 天文单位。
  • 福布斯 (George Forbes) 预言了两颗海外行星, 轨道半长径分别为 100 和 300 天文单位。
  • 劳 (Hans-Emil Lau) 预言了两颗海外行星, 轨道半长径分别为 46.6 和 70.7 天文单位。
  • 达利特 (Gabriel Dallet) 预言了一颗海外行星, 轨道半长径为 47 天文单位。
  • 格里戈尔 (Theodore Grigull) 预言了一颗海外行星, 轨道半长径为 50.6 天文单位。
  • 杜林冈德斯 (Vicomte du Ligondes) 预言了一颗海外行星, 轨道半长径为 50 天文单位。
  • 西伊 (Thomas See) 预言了三颗海外行星, 轨道半长径分别为 42.25、 56 和 72 天文单位。
  • 伽诺夫斯基 (Alexander Garnowsky) 预言了四颗海外行星, 但没有提供具体数据。

一时间外太阳系几乎变成了计算天文学的练兵场。 在上述计算中, 除天王星和海王星的轨道数据外, 有些计算 (比如弗莱马力奥和福布斯的计算) 还利用了某些彗星的轨道数据。 但与亚当斯和勒维耶对海王星的预言截然不同的是, 天文学家们对海外行星的预言无论在数量、 质量、 轨道半长径、 还是具体方位上都是五花八门。 如果一定要从那些预言中找出一些共同之处, 那就是 “三不”: 即全都不具有可靠的理论基础, 全都不曾得到观测的支持, 以及全都不靠谱。

为什么亚当斯与勒维耶预言的海王星参数彼此相近, 而人们对海外行星的预言却如此五花八门呢? 这个并不深奥的问题终于引起了一位法国天文学家的注意。 此人名叫盖洛特 (Jean Baptiste Gaillot), 他对天王星和海王星的轨道进行了仔细分析, 然后得出了一个直到今天依然正确的结论: 那就是在海王星被发现之后, 天王星和海王星轨道的观测数据与理论计算在误差许可的范围之内已经完全相符。 换句话说, 天王星的出轨问题已经因为海王星的存在而得到了完全的解释, 在误差许可的范围之内, 根本就不存在所谓天王星的剩余出轨或海王星的出轨问题

盖洛特的分析很好地解释了为什么天文学家们有关海外行星的预言如此五花八门, 却无一中的。 记得很多年前笔者曾经读到过一则小故事, 说有三位绘画爱好者去拜访一位名画家。 在画家的画室里他们看到了一幅刚刚完成的山水画, 那画很漂亮, 但令人不解的是, 在画的角落上却有一团朦胧的墨迹。 这三人深信那团墨迹必有深意, 于是便对其含义作出了五花八门的猜测。 后来还是画家本人为他们揭开了谜底: 原来那墨迹是画家的孙子不小心弄上去的。 在天文学家们预言海外行星的故事中, 观测与计算的误差仿佛是那团墨迹, 它本无深意, 醉心于海王星发现史的天文学家们却偏偏要无中生有地为它寻求解释, 从而有了那些五花八门的预言。

分析是硬道理, 事实更是硬道理, 在亲眼目睹了那么多的失败预言后, 多数天文学家接受了盖洛特的结论, 认为象预言海王星那样从理论上预言海外行星, 起码在当时的条件下是不可能的。 不过预言海外行星的努力并未就此而终止, 因为有两位美国天文学家偏偏不信这个邪, 他们誓要将对海外行星的预言进行到底。

二四. 歧途苦旅

美国天文学家皮克林 (1858 – 1938)
美国天文学家皮克林
(1858 – 1938)

这两位在歧途上奋勇前进的美国天文学家对新行星的预言风格恰好走了两个极端。 一位犹如天女散花, 四面出击; 另一位则谨记传统方法, 抱元守一。 皮克林 (William Pickering) 是那位喜欢天女散花的预言者。 此人出生在美国的波士顿, 这是世界名校哈佛大学与麻省理工学院的所在地, 有着厚重的学术沉淀。 皮克林有位兄弟担任过哈佛学院天文台 (Harvard College Observatory) 的台长[注二], 而他本人在天文领域也小有成就, 曾于 1899 年发现了土星的一颗卫星, 不过他也热衷于研究一些后来被证实为子虚乌有的东西, 比如月球上的昆虫和植被。 总体来说, 皮克林的工作风格不够严谨, 这在很大程度上影响了他的学术成就, 他一生有过的最高学术职位只是助理教授。 皮克林晚年花了大约二十年的时间研究海外行星。 他在这方面的研究很好地示范了他的马虎风格。 他虽然是一个人在战斗, 但提出的海外行星数量之多, 更改之频, 信誉之低, 以及参数之千差万别, 全都堪称奇观。 自 1908 年提出第一个预言以来, 他先后预言过的海外行星共有七个之多, 且四度更改预言, 他用英文字母对自己的行星进行了编号。 为了对他的 “战果” 有一个大致了解, 我们将他的预言罗列一下 (其中行星 U 的轨道虽在海王星以内, 却也是为了解释天王星海王星的 “出轨” 的而提出的; 带撇的行星则是相应的不带撇行星的 “补丁加强版”):

  • 行星 O (1908 年): 轨道半长径 51.9 天文单位, 质量为地球质量的 2 倍。
  • 行星 P (1911 年): 轨道半长径 123 天文单位。
  • 行星 Q (1911 年): 轨道半长径 875 天文单位, 质量为地球质量的 20000 倍。
  • 行星 R (1911 年): 轨道半长径 6250 天文单位, 质量为地球质量的 10000 倍。
  • 行星 O' (1919 年): 轨道半长径 55.1 天文单位, 质量为地球质量的 2 倍。
  • 行星 O" (1928 年): 轨道半长径 55.1 天文单位, 质量为地球质量的 0.75 倍。
  • 行星 P' (1928 年): 轨道半长径 67.7 天文单位, 质量为地球质量的 20 倍。
  • 行星 S (1931 年): 轨道半长径 48.3 天文单位, 质量为地球质量的 5 倍。
  • 行星 T (1931 年): 轨道半长径 32.8 天文单位。
  • 行星 P" (1931 年): 轨道半长径 75.5 天文单位, 质量为地球质量的 50 倍。
  • 行星 U (1932 年): 轨道半长径 5.79 天文单位, 质量为地球质量的 0.045 倍。

除孜孜不倦地从事计算外, 皮克林还投入了大量的时间亲自搜索这些新行星。 可惜他预言的行星虽多, 在观测上却一无所获。 1908 年, 在他完成了自己的第一个预言 - 对行星 O 的预言 - 后, 他向一位名叫罗威尔 (Percival Lowell) 的美国天文学家请求了观测方面的协助。 这位罗威尔是他的波士顿老乡, 而且很巧的是, 罗威尔也有一个兄弟在哈佛任职, 且职位更牛, 曾任哈佛校长[注三]。 与皮克林研究月球上的昆虫和植被相类似, 罗威尔也热衷于研究一些后来被证实为子虚乌有的东西, 比如火星人和火星运河。 罗威尔对天文学的主要贡献, 是出资在亚里桑那州 (Arizona) 的一片海拔两千多米的荒凉高原上建立了著名的罗威尔天文台 (Lowell Observatory)。 这是美国最古老的天文台之一, 也是全世界最早建立的远离都市地区的永久天文台之一。 这一天文台早期的一个主要使命, 就是观测火星运河。

皮克林之所以请求罗威尔提供协助, 除两人是同乡兼同行外, 还有一个原因, 那就是皮克林曾在罗威尔天文台的兴建过程中向罗威尔提供过帮助。 照说有这么多层的 “亲密” 关系, 罗威尔是没有理由不鼎力相助的。 可惜皮克林却有一事不知, 那就是罗威尔正是那另一位 “不信邪” 的美国天文学家, 他当时也在从事新行星的搜寻工作, 而且已经进行了三年。 有亚当斯与勒维耶的海王星之争作前车之鉴, 罗威尔对自己在这方面的努力进行了严格的保密, 甚至在天文台内部的通信中都绝口不提新行星一词。 接到皮克林的请求后, 罗威尔暗自心惊。 他一方面不动声色地予以婉拒, 另一方面则加紧了自己的努力, 将精力从火星运河上收了回来, 集中到对新行星的研究上来。 不过当他看到皮克林的粗糙计算后, 立刻就放了心, 看来并不是什么人都有能力从事这方面的工作的。 自那以后, 罗威尔不再避讳提及新行星, 他将新行星称为行星 X。

美国天文学家罗威尔 (1855 – 1916)
美国天文学家罗威尔
(1855 – 1916)

罗威尔寻找新行星的努力最初侧重的是观测, 可惜一连五年颗粒无收。 自 1910 年起, 他决定对新行星的轨道进行计算, 以便为观测提供引导。 罗威尔的数学功底远在皮克林之上, 与后者的漫天撒网不同, 罗威尔对新行星的计算具有很好的单一性 (即相信所有的剩余 “出轨” 现象都是由单一海外行星造成的)。 与亚当斯和勒维耶一样, 他首先对新行星的轨道半长径作出了一个在他看来较为合理的假设, 然后利用天王星和海王星的 “出轨” 数据来推算其它参数。 在具体的计算上他采用了勒维耶的方法 (因为勒维耶发表了完整的计算方法, 而亚当斯只发表了一个概述)。

那么新行星的轨道半长径应该选多大呢? 罗威尔进行了独特的分析。 由于海王星的发现明显破坏了提丢斯-波德定则, 因此在寻找海外行星时人们已不再参考这一定则。 为此, 罗威尔提出了一个新的经验规律, 那就是每颗行星与前一颗行星的轨道周期之比都很接近于一个简单分数, 比如海王星与天王星的轨道周期之比约为 2:1, 土星与木星的轨道周期之比约为 5:2。 在此基础上, 他提出一个假设, 即行星 X 与海王星的轨道周期之比是 2:1。 由开普勒第三定律可知 (请读者自行验证), 这意味着行星 X 的轨道半长径约为 47.5 天文单位。 应该说, 罗威尔的这个猜测有其高明之处, 因为某些行星 (或卫星) 的轨道之间存在着所谓的轨道共振现象, 它们的周期之比的确非常接近简单分数。 不过轨道共振并非普遍现象[注四], 而且即便出现轨道共振, 也没有理由认为行星 X 与海王星的轨道周期之比就一定是 2:1[注五]。 罗威尔自己或许也意识到了这一点, 他后来还尝试过两个不同的轨道半长径: 43.0 和 44.7 天文单位。 1912 年, 劳累过度的罗威尔病倒了几个月, 但借助四位数学助手的协助, 他终于在 1913-1914 年间完成了初步计算, 他给出的行星 X 的质量为地球质量的 6.6 倍。

在进行理论计算的同时, 罗威尔也没有放弃观测搜寻。 他将自己一生的最后岁月全都投入到了搜寻新行星的不懈努力之中。 可惜的是, 他 - 以及皮克林 - 的所有努力与以前那些失败的预言并无实质差别。 如果把他们投入巨大心力所做的计算比喻为大厦, 那么所有那些大厦 - 无论多么华美 - 全都是建立在流沙之上的。 随着时间的推移, 罗威尔的努力越来越被人们所忽视。 1915 年初, 他在美国艺术与科学学院 (American Academy of Arts and Science) 所作的一个有关海外行星搜索的报告受到了学术界与公众的双重冷遇, 他的文章甚至被科学院拒收。 自那以后, 罗威尔对新行星的热情一落千丈, 而他的生命之路也在不久之后走到了尽头。

1916 年, 罗威尔带着未能找到行星 X 的遗憾离开了人世。 在他一生的最后五年里, 罗威尔天文台积累了多达一千张的照相纪录, 在那些纪录中包含了 515 颗小行星, 700 颗变星, 以及 - 他万万不曾想到的 - 新行星的两次影像[注六]! 这真是: 有缘千里来相会, 无缘对面不相逢。

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注释

  1. 这一错误是美国天文学家彼得斯 (Christian Peters) 所发现的。
  2. 皮克林的这位兄弟名叫爱德华 (Edward Pickering), 于 1877-1919 年间任哈佛学院天文台的台长。 原子光谱中的皮克林线系 (Pickering series) 就是以皮克林的这位兄弟的名字命名的, 他并且还是分光双星 (spectroscopic binary) 的发现者。
  3. 罗威尔的这位兄弟名叫阿伯特 (Abbott Lowell), 于 1909–1933 年间任哈佛大学校长。
  4. 由于太阳系相邻行星 (小行星带也算在内) 自外而内的轨道周期之比都在 1-3 之间, 即便不存在轨道共振, 它们接近于简单分数的概率也不小。 感兴趣的读者可以算一下, 任意一个 1-3 之间的实数与一个简单分数 (比如分子分母都不超过 5) 接近到 8% (这是罗威尔的猜测对已知行星的最大误差) 以内的概率有多大。
  5. 如果把后来发现的冥王星视为行星 X 的话, 它与海王星倒的确存在轨道共振现象, 只不过它们的周期比是 3:2 而不是 2:1。
  6. 那是 1915 年 4 月 7 日由他的助手比尔 (Thomas Bill) 所做的观测记录, 那时罗威尔自己已不再从事观测。

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