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本文 第二十七节第十三篇 压缩合并后发表于《中学生天地》2008 年 6 月刊 (浙江教育报刊社出版), 发表时内容有很大删节。 本文 第二十八节 与第 十五十六 篇合并发表于《中学生天地》2008 年 7、8 合刊 (浙江教育报刊社出版)。

寻找太阳系的疆界 (十四)

- 卢昌海 -

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二七. 大小之谜

从 Hydra (冥卫三) 看冥王星与卡戎 (冥卫一) 的艺术想象画
从 Hydra (冥卫三) 看冥王星与卡戎 (冥卫一) 的艺术想象画

冥王星被发现之后, 天文学家们很快就对它的轨道及大小进行了研究。 在这两方面, 冥王星都显现出很大的特异性。 这其中轨道研究相对比较容易, 短短几个月后就大体确定了主要的轨道参数, 其中半长径约为 39.5 天文单位, 椭率约为 0.248, 倾角约为 17.1°。 与其它八大行星相比, 这是一个相当另类的轨道, 它的椭率与倾角都是创纪录的。 由于轨道椭率很大, 冥王星有时甚至会比海王星离太阳更近, 这种轨道交错现象在已知行星中是绝无仅有的。 而由于轨道倾角很大, 冥王星在多数时侯都处在离黄道面较远的位置上, 因而特别不易被发现。 但幸运的是, 汤博搜索冥王星的那段时间, 恰好是冥王星离黄道面较近的时候。

冥王星的轨道参数虽然很快就被确定了, 但确定它的大小 - 这个大小既是几何意义上的, 也是质量意义上的 - 却向天文学家们提出了一个极大的挑战。 因为人们很快就发现, 无论用什么样的望远镜也无法让冥王星显示出行星应有的圆面。 自望远镜问世以来, 除了将小行星当成行星的那些年 (参阅 第七节) 外, 这种无法显示行星圆面的情形还从未发生过。 当然, 天文学家们对此倒也并非全无心里准备, 冥王星被发现时的亮度只有 15 等, 比人们预期的暗淡得多[注一], 除非冥王星表面物质的反光率低得异乎寻常, 否则这样的暗淡只能有一个解释: 那就是冥王星比人们预期的小得多。

那么冥王星究竟有多小呢? 天文学家们用了几十年的漫长时光才搞明白了答案。

由于无法观测到圆面, 天文学家们惯用的通过几何手段确定行星直径的方法在冥王星这里遭到了滑铁卢, 取而代之的是通过亮度间接推断直径这一不太可靠的方法。 这一方法之所以不可靠, 是因为行星的亮度与直径并不存在固定的关系。 同样亮度的行星, 若表面物质的反光率高, 它的直径就小, 反之, 若表面物质的反光率低, 则直径就大。 对于象冥王星那样遥远的新行星, 当时的天文学家们并无任何办法确定其表面物质的反光率, 因此虽然知道亮度, 却无法准确估计它的直径。 既然连直径都无法准确估计, 对质量的估计自然就更困难了, 因为后者还依赖于一个新的未知数: 冥王星物质的平均密度。

虽然没有可靠的方法, 天文学家们还是对冥王星的质量进行了粗略估计。 1930-1931 年间, 天文学家们估计的冥王星质量约在 0.1 到 1 个地球质量之间。 与现代数据相比, 这是非常显著的高估。 但即便是这些高估了的数据, 也立刻就对罗威尔有关冥王星的 “预言” 造成了毁灭性的打击。 读者们也许还记得, 我们在 第二十四节 中曾经介绍过, 罗威尔给出的行星 X 的质量约为地球质量的 6.6 倍。 如果冥王星的实际质量只有 0.1 到 1 个地球质量, 那它对天王星或海王星轨道的影响显然要远远小于罗威尔的计算, 而罗威尔通过那种错误的影响对冥王星位置所作的反推则不可能是正确的。 因此在冥王星被发现后不久, 人们就已意识到, 冥王星的发现并不是海王星神话的重演。 冥王星在距罗威尔的预言只差 6° 的地方被发现, 是纯粹的巧合[注二]

有读者也许会问: 我们在 第二十节 中曾经提到过, 亚当斯与勒维耶对海王星质量及轨道的预测与海王星的实际参数也有不小的出入。 为什么那些出入并不妨碍我们将海王星的发现视为巨大的天体力学成就呢? 这首先是因为, 亚当斯与勒维耶的海王星轨道计算是依据确凿存在的天王星出轨现象进行的, 因此其观测依据是充分的; 其次, 二十世纪七、 八十年代曾有人对亚当斯与勒维耶的计算细节进行了 “复盘”, 结果表明他们的计算细节也是完全有效的[注三]。 反观罗威尔有关冥王星的 “预言”, 虽然在计算方法上效仿了勒维耶, 但它依据的所谓天王星与海王星的 “出轨” 数据是子虚乌有的, 因而整个计算只是一场 “空对空” 的演练。 另一方面, 由于罗威尔的 “预言” 很快就被判定为无效, 后人也就没兴趣去复核他的计算细节了, 他在这方面犯错的可能性也是完全存在的。 因此, 对冥王星的 “预言” 并不是海王星神话的重演, 不仅在理论上不是, 而且在实际上 - 如我们在 上节 中所说 - 也并未对冥王星的发现起到引导作用 - 冥王星的发现者汤博是在搜遍了黄道面之后才发现冥王星的。

冥王星 (左上) 与地球的大小对比
冥王星 (左上) 与地球的大小对比

虽然罗威尔有关冥王星的预言很快就被推翻了, 但人们对冥王星大小的推算却仍在继续。 直到冥王星被发现四十年后的二十世纪七十年代初, 人们对冥王星质量的估计仍大体维持在 0.1 到 1 个地球质量之间, 这些估计与现代值相比都大得离谱。 虽然推算冥王星的质量不是一件容易的事情, 但在那么多年的时间里, 那么多天文学家所作的那么多估算竟然一面倒地巨幅高估冥王星的质量, 这其中不能说没有心理上的原因。 这原因就是自木星开始, 太阳系的外行星是清一色的巨行星, 而冥王星又一经发现就被认定为是行星。 虽然冥王星已绝无可能是巨行星, 但天文学家们显然还没有足够的心理准备来接受有关它大小的真相。

我们在前面说过, 同样亮度的行星, 表面物质的反光率越低, 相应的直径就越大。 为了让冥王星维持一个体面的大小, 天文学家们不惜将它 “抹黑” 为是一个表面反光率极低、 如同巨型煤球一样的天体。 而事实上, 在冥王星那样遥远而寒冷的行星上, 很多气体都能凝结成冰, 冥王星是一个具有较高表面反光率的 “冰球” 的可能性要比它是 “煤球” 的可能性大得多。 这一显而易见的可能性被错误地蒙蔽了几十年, 直到二十世纪七十年代中期, 才终于被确立了起来。 反光率的调整立即对冥王星的质量估算产生了巨大影响, 它的质量估计值一举缩小了两个数量级, 不仅比所有其它行星都小得多, 甚至变得比月球还小。 这也为它日后的命运沉沦埋下了种子。

不过, 依靠对那样遥远的一个天体的表面反光率及物质密度的研究来推断其质量, 无论如何只能算是下策。 估计冥王星质量的最佳途径, 显然是越过所有这些与冥王星物质有关的细节来直接估计其质量。 这样的途径在 1978 年成为了现实。 1978 年 6 月 22 日, 美国海军天文台 (Naval Observatory) 的天文学家们发现了冥王星的卫星卡戎 (Charon - 希腊神话中摆渡亡灵的神)。 在行星天文学上, 一颗行星一旦被发现有卫星, 我们就可以通过观测卫星的运动来测定该行星的引力场, 既而推断其质量, 这是测定天体质量最有效的手段之一。 因此卡戎的发现为直接估计冥王星的质量提供了极好的条件 (请读者们想一想, 中学物理课本中的哪一条定律有助于利用卡戎来确定冥王星的质量?)[注四]

如今我们知道, 冥王星的质量只有地球质量的千分之二点一, 它绝不可能是罗威尔或其它任何人所预言的海外行星, 它对天王星和海王星的引力摄动甚至还不如作为内行星的地球对它们的引力摄动来得大。 1993 年, 美国加州喷气动力实验室的科学家斯坦迪什 (Erland Myles Standish, Jr) 利用 “旅行者号” 飞船所获得的有关木星、 土星、 天王星和海王星的最新质量数据重新计算了外行星的轨道摄动, 并再次证实了的确不存在天王星和海王星的出轨问题, 不存在需要用新行星来解释的偏差。 冥王星的发现完全是一个多重错误导致的奇异果实: 罗威尔对冥王星轨道的计算是依据错误数据所做的无效分析; 汤博对冥王星的搜索则是源于罗威尔天文台对一个错误心愿的盲目继承。

而所有这一切的错误之所以最终结出了一个如此美丽的果实, 全靠汤博在寒冷的亚里桑那高原上为期十个月的顽强搜索, 这是整个冥王星故事中唯一的必然。

二八. 深空隐秘

发现冥王星之后, 汤博并未离开寻找太阳系疆界的孤独事业, 他投入了另外十三年的漫长时光, 继续搜索更遥远的行星。 他的搜索范围超过了整个夜空的三分之二, 他所涵盖的最低亮度达到了 17 等,他对比过的天体多达九千万个。 在那十三年里, 他发现了 6 个星团、 14 颗小行星及一颗彗星, 但却没能发现任何冥王星以外的新行星。

那么, 冥王星轨道是否就是太阳系的疆界呢? 既然观测一时还无法回答这个问题, 天文学家们便展开了理论上的探讨。 不过那探讨不再是象亚当斯与勒维耶那样的精密计算。 由于冥王星的发现已属巧合, 在那之后的天文学家们哪怕在做梦的时候, 恐怕也很少还会再幻想重演一次笔尖上预言新行星的奇迹了。 但是, 精密的预言虽不可能, 粗略猜测一下太阳系的疆界在哪里却还是可以的。

那样的猜测几乎立刻就出现了。 冥王星发现之初, 美国加州大学的天文学家利奥纳德 (Frederick C. Leonard) 就猜测冥王星的发现有可能意味着一系列海外天体 (trans-Neptunian object, 简称 TNO) 将被陆续发现。 应该说, 在经历了天王星、 海王星及冥王星的发现之后, 单纯作出这样一个猜测已无需太高级的想象力了。 不过, 比单纯猜测更有价值的, 是 1943 年爱尔兰天文学家埃奇沃斯 (Kenneth Edgeworth) 提出的稍具系统性的观点。

在介绍埃奇沃斯的观点之前, 让我们稍稍介绍一下太阳系的起源学说。 在科学上, 几乎任何东西 - 人类、 生命、 地球、 乃至宇宙 - 的起源都是值得探究的课题, 太阳系的起源也不例外。 自十八世纪康德 (Immanuel Kant) 和拉普拉斯 (Pierre-Simon Laplace) 彼此独立地提出了著名的星云假说以来, 天文学家们关于太阳系起源的主流观点, 是认为太阳系是由一个星云演化而来的。 这其中行星的形成, 乃是来自于星云盘上的物质彼此碰撞吸积的过程。

按照这种理论, 行星形成过程的顺利与否与星云物质的密度有很大的关系。 星云物质的密度越低, 则引力相互作用越弱, 星云盘上物质相互碰撞的几率越小, 从而吸积过程就越缓慢, 行星的形成也就越困难。 当星云物质的密度低到一定程度时, 行星的形成过程有可能缓慢到在太阳系迄今 50 亿年的整个演化过程中都无法完成, 而只能造就一些 “半成品”: 小天体。 埃奇沃斯认为, 海王星以外的情形便是如此。 那里的星云物质分布是如此稀疏, 以至于行星的形成过程无法进行到底, 而只能形成为数众多的小天体。 由此他提出, 人们将会在海王星之外不断地发现小天体。 他并且进一步提出, 那些小天体中的某一些会偶尔进入内太阳系, 成为彗星。

美籍荷兰裔天文学家柯伊伯 (1905 - 1973)
美籍荷兰裔天文学家柯伊伯
(1905 - 1973)

无独有偶, 1951 年, 美籍荷兰裔天文学家柯伊伯 (Gerard Kuiper) 也注意到了太阳系物质分布在海王星之外的急剧减少。 与利奥纳德类似, 他也认为那样的物质分布会形成一系列小天体而非大行星[注五]。 但与利奥纳德 - 以及后来的天文学家们 - 不同的是, 柯伊伯认为那些曾经存在过的小天体早就已被冥王星的引力作用甩到了更遥远的区域, 不会再存在于距太阳 30-50 天文单位的区域中了。 换句话说, 他认为在冥王星轨道的附近曾经有过大量的小天体, 但目前已不复存在。 在这点上, 柯伊伯犯了一个可以原谅的错误, 他以为冥王星的质量接近于地球质量 (这在当时被认为是有可能的), 从而有足够的引力来做到这一点。 而事实上, 冥王星的质量 - 如我们在 上节 中介绍的 - 只有地球质量的千分之二点一。

埃奇沃斯与柯伊伯的想法在接下来的十年间并未引起什么重视。 但常言道: 是金子总是会发光的。 一个合理的想法纵然一时沉寂, 终究还是会复活的。 一九六二年, 在美国工作的加拿大天文学家卡梅伦 (Alastair Cameron) 提出了类似的看法。 两年后, 美国天文学家惠普尔 (Fred Whipple) 也加入了这一行列。 惠普尔的研究比前面几位更加深入, 除了猜测在海王星之外存在类似于小行星带的结构外, 他还试图研究那些小天体对天王星和海王星轨道的摄动, 但没能得到可靠的结果。 一九六七年, 惠普尔及其合作者又研究了七颗轨道延伸到天王星之外的彗星, 试图寻找来自海外天体的引力干扰, 结果也未发现任何可察觉的干扰。 由此他们估计出那些小天体 - 如果存在的话 - 的总质量必定远小于地球质量。 他们的这一估计在如今看来是颇有前瞻性的, 但在当时却是一个有点令人沮丧的结果, 因为它意味着观测那些小天体将会是一件非常困难的事情。

除了这些从太阳系起源角度所做的分析外, 天文学家们从另一个完全不同的角度出发, 也殊途同归地提出了海王星以外存在大量小天体的假说。 这个不同的角度便是彗星的来源。 彗星是太阳系中最令人瞩目的天体, 当它们拖着美丽的尾巴 (彗发) 出现在天空中时, 常常是万人争睹的天象。 天文学家们把太阳系中的彗星按轨道周期的长短大致分为两类: 一类是长周期彗星, 它们的轨道周期在两百年以上, 长的可达几千、 几万、 甚至几百万年。 另一类则是短周期彗星, 它们的轨道周期在两百年以下, 短的只有几年。 短周期彗星的存在给天文学家们带来了一个难题。 因为这些彗星上能够形成彗发的挥发性物质会因频繁接近太阳而被迅速耗尽, 而且它们的轨道也会因反复受到行星引力的干扰而变得极不稳定。 计算表明, 短周期彗星的存在时间应该很短, 相对于太阳系的年龄来说简直就是弹指一瞬。 但我们却直到太阳系诞生 50 亿年之后的今天仍能观测到不少命如蜉蝣般的短周期彗星, 这是为什么呢? 天文学家们认为, 唯一的可能是太阳系中存在一个短周期彗星的补充基地。

这个短周期彗星的补充基地究竟在哪里呢? 1980 年, 乌拉圭天文学家费尔南德斯 (Julio Fernández) 提出了一个后来被普遍接受的假说, 即短周期彗星来自海王星之外的一个小天体带。 他并且推测那些小天体的视星等约在 17-18 之间 (比汤博曾经搜索过的天体更暗, 但这个亮度后来被证实为仍是显著的高估)。 在他颇具影响力的论文中, 费尔南德斯援引了柯伊伯的文章, 却忽略了埃奇沃斯的工作。 费尔南德斯的这一粗心大意导致的后果, 是人们多少有点乌龙地用柯伊伯的名字命名了那个小天体带。 而事实上, 如我们在上面提到的, 在所有曾经猜测过那个小天体带的天文学家中, 柯伊伯几乎是唯一一个认为它目前已不复存在 - 从而与费尔南德斯的假说及后来的观测结果截然相反 - 的人。 费尔南德斯的的假说提出之后, 1988 年, 几位在美国加州大学及加拿大多伦多大学工作的天文学家通过计算机模拟手段, 对这一假说进行了检验。 他们的检验表明, 由那样一个小天体带所产生的短周期彗星无论在数量还是轨道分布上都与实际观测有着不错的吻合。

因此, 到了二十世纪八十年代末, 来自不同角度的理论分析均表明, 在海王星的轨道之外很可能存在一个小天体带, 它是行星演化过程中的半成品, 同时也是短周期彗星的大本营。 但到那时为之, 那个遥远的天区除了一颗孤零零的冥王星外, 在观测意义上还是一片虚空。

距离给了外太阳系神秘的面纱, 天文学家们却要揭开面纱来寻找隐秘。

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注释

  1. 比如罗威尔所预测的冥王星亮度为 13 等。
  2. 这一巧合的概率并不很小, 因为罗威尔对行星 X 的位置预言其实有两处 (彼此相差 180°), 在其中任何一处的左右 6° 范围之内发现新行星的概率约为 1/15 (请读者自行计算一下)。
  3. 1970 年, 一位名叫布鲁克斯 (C. J. Brookes) 的研究者对亚当斯的方法进行了分析, 结论是它的确可以得到精度在几度之内的结果。 1980 年, 另一位研究者巴格代迪 (Baghdady) 对勒维耶的方法进行了复盘, 结果得到了误差仅为 16' 的结果。 这些验证表明亚当斯与勒维耶的计算方法都是有效的。
  4. 通过卡戎的运动直接测定的其实是冥王星与卡戎这一行星-卫星系统的总质量。 对于其它行星来说, 这几乎就等于行星的质量。 但冥王星与卡戎却是一个引人注目的例外, 因为卡戎的质量相当大 (约为冥王星质量的 11.65%)。 因此用引力效应测定冥王星的质量时还牵涉到确定卡戎与冥王星的相对质量这一额外的复杂性。
  5. 柯伊伯并未在自己的论文中提及埃奇沃斯的工作, 这一点使得后来有历史学家对他是真的不知道埃奇沃斯的工作, 还是暗中 “借用” 了对方的想法产生了疑问。

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