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本文发表于《现代物理知识》2015 年第 1 期 (中国科学院高能物理研究所)

泡利的错误 (上)

- 卢昌海 -

一. 引言

奥地利物理学家泡利
奥地利物理学家泡利

又到 “六一” 附近了, 本站的资深网友也许大都知道, 在这个日子附近, 我曾两度撰写过有关奥地利物理学家泡利 (Wolfgang Pauli) 的文章。 如今, 我又想起了泡利, 就再写一篇有关他的文章吧。

其实早在三年前撰写 玻尔的错误 时, 我就萌生过一个念头, 那就是继 爱因斯坦的错误 (译作) 和 玻尔的错误 之后, 若还有哪位现代物理学家的错误值得一写的话, 就得说是泡利了。 这也正是本文的主题——泡利的错误——之缘起。

玻尔的错误 中我曾写道:

玻尔的错误虽然远不如爱因斯坦的错误那样出名, 甚至可以说是冷僻话题, 但他在犯错时却是比爱因斯坦更具 “那个时代的精神与背景” 的领袖科学家, 他的错误也因此要比爱因斯坦的错误更能让人洞察 “那个时代的精神与背景”。

现在要写泡利的错误, 自然就想到了一个有趣的问题: 如果说爱因斯坦的错误最出名, 玻尔的错误最有代表性, 那么泡利的错误有什么特点呢, 或者说 “最” 在哪里呢? 我认为是最有戏剧性。

这戏剧性来自泡利本人的一个鲜明特点, 那便是我在 让泡利敬重的三个半物理学家 一文中介绍过的, 泡利是一位以批评尖刻和不留情面著称的物理学家。 而且泡利的批评尖刻和不留情面绝不是 “信口开河” 型的, 而是以缜密思维和敏锐目光为后盾的, 惟其如此, 他的批评有着很重的分量, 受到同行们的普遍重视, 或者用玻尔的话说: “每个人都急切地想要知道泡利对新发现和新思想的总是表达得强烈而有幽默感的反应”。 玻尔不仅这么说了, 而且还 “身体力行” 地为他所说的 “每个人” 做了最好的注脚。 在玻尔给泡利的信中, 常常出现诸如 “我当然也很迫切地想听到您对论文内容的意见” (1924 年 2 月 16 日信), “请给予严厉的批评” (1926 年 2 月 20 日信), “我将很乐意听取您有关所有这些的看法, 无论您觉得适宜用多么温和或多么严厉的语气来表达” (1929 年 7 月 1 日信) 那样的话。 这种批评尖刻和不留情面的鲜明特点, 作为后盾的缜密思维和敏锐目光, 以及所受同行们的普遍重视, 都使得泡利的错误具有了别人的错误难以企及的戏剧性。

与玻尔的情形相似, 关于泡利究竟犯过多少错误, 似乎也没有人罗列过, 不过也可以肯定, 他犯错的数量与类型都远不如爱因斯坦那样 “丰富多彩”。 原因呢, 也跟玻尔的相似, 即 “与其说是他在避免犯错方面比爱因斯坦更高明, 不如说是因为他的研究领域远不如爱因斯坦的宽广, 从而犯错的土壤远不如爱因斯坦的肥沃”——当然, 这都是跟爱因斯坦相比才有的结果, 若改为是跟一位普通的物理学家相比, 则无论玻尔还是泡利的研究领域都是极为宽广的。

那么, 在泡利所犯的错误之中, 有哪些最值得介绍呢? 我觉得有两个: 一个关于电子自旋 (electron spin), 一个关于宇称守恒 (parity conservation)。

二. 泡利的第一次错误: 电子自旋

电子自旋概念的诞生有一段虽不冗长却不无曲折的历史, 而这曲折在很大程度上受到了泡利的影响。 在很多早期教科书或现代教科书的早期版本中, 电子自旋概念都是被叙述成是 1925 年底由荷兰物理学家乌仑贝克 (George Uhlenbeck) 和古兹米特 (Samuel Goudsmit) 首先提出的[注一]。 这一叙述以单纯的发表时间及以发表时间为依据的优先权而论, 是正确的, 但从历史的角度讲, 却不无可以补正的地方。 事实上, 在比乌仑贝克和古兹米特早了大半年的 1925 年 1 月, 德国物理学家克罗尼格 (Ralph Kronig) 就提出了电子自旋的假设[注二], 而且他的工作比乌仑贝克和古兹米特的更周详, 比如对后者最初没有分析、 甚至不知道该如何分析的碱金属原子双线光谱 (doublet spectra of alkali atoms) 进行了分析[注三]

克罗尼格是美国哥伦比亚大学的博士研究生, 当时却正在位于图宾根 (Tübingen) 的德国物理学家朗德 (Alfred Landé) 的实验室访问。 克罗尼格提出电子自旋的假设之后不久, 泡利恰巧也到朗德的实验室访问。 于是他就见到了这位比自己想象中年轻得多的著名物理学家 (克罗尼格后来回忆说, 他当时想象的泡利是比自己大得多并且留胡子的)。 可是, 听克罗尼格叙述了自己的想法后, 泡利却当头泼了他一盆冷水: “这确实很聪明, 但当然是跟现实毫无关系的。” 这冷水大大打击了克罗尼格对自己假设的信心, 使他没有及时发表自己的想法。 约一年之后, 当他见到乌仑贝克和古兹米特有关电子自旋的论文引起反响时[注四], 不禁惊悔交集, 在 1926 年 3 月 6 日给荷兰物理学家克拉默斯 (Hans Kramers) 的信中这样写道:

我特别意外而又最感滑稽地从 2 月 20 日的《自然》上注意到, 带磁矩的电子在理论物理学家们中间突然又得宠了。 但是乌仑贝克和古兹米特为什么不叙述为说服怀疑者而必须给出的新论据呢? …… 我有些后悔因否定意见而没在当时发表任何东西, …… 今后我将多相信自己的判断而少相信别人的。

这里提到的 “带磁矩的电子” 就是指有自旋的电子, 因为有自旋的电子必定有磁矩 (在 “自旋” 一词足够流行之前, 有自旋的电子常被称为 “带磁矩的电子”、 “磁性电子”、 “旋转电子” 等)。 克罗尼格之所以表示 “特别意外而又最感滑稽”, 并提到 “为说服怀疑者而必须作出的新论据”, 是因为——如前所述——他在电子自旋方面的工作比乌仑贝克和古兹米特的更周详, 却遭遇了泡利的冷水。 不仅如此, 他在几个月后曾访问过哥本哈根, 在那里跟克拉默斯本人及海森堡 (Werner Heisenberg) 也谈及过电子自旋假设, 却也没得到积极反响。 而短时间之后, 乌仑贝克和古兹米特有关电子自旋的并不比他当年更深入、 也并无新论据的论文却引起了反响。

克拉默斯是玻尔在哥本哈根的合作者, 因此玻尔也很快知悉了此事, 他写信给克罗尼格表达了惊愕和遗憾, 并希望他告知自己想法的详细演变, 以便在注定会被写入史册的电子自旋概念的历史之中得到记载。 收到玻尔的信时克罗尼格已将自己的工作整理成文, 寄给了《自然》(该论文于稍后的 1926 年 4 月发表)。 在给玻尔的回信中他写道:

……在有关电子自旋上公开提到我自己, 我相信还是不做这样的事情为好, 因为那只会使情势复杂化, 而且也很难使乌仑贝克和古兹米特太高兴。 如果不是为了嘲弄一下那些夸夸其谈型的、 对自己见解的正确性总是深信不疑的物理学家, 我是根本不会提及此事的。 但归根到底, 这种虚荣心的满足也许是他们力量的源泉, 或使他们对物理的兴趣持续燃烧的燃料, 因此人们也许不该为此而怪罪他们。

这段话虽未点名, 显然是在批评泡利, 语气则是苦涩中带着克制。 也许正是由于克罗尼格亲自表达的这种克制, 使得电子自旋概念历史发展中的这段曲折在后来较长的时间里, 主要只在一些物理学家之间私下流传, 而未在诸如玻尔的科摩 (Como) 演讲 (1927 年)、 泡利的诺贝尔演讲 (1946 年) 等公开演讲中被提及, 也未被多数教科书及专著所记载。

泡利对电子自旋的反对并不仅限于针对克罗尼格, 乌仑贝克和古兹米特的论文也受到了他 “一视同仁” 的反对。 乌仑贝克和古兹米特的论文发表之后不久的 1925 年 12 月 11 日有一场物理学家们的盛大 “派对”, 主题是庆祝荷兰物理学家洛仑兹 (Hendrik Lorentz) 获博士学位 50 周年, 地点在洛仑兹的学术故乡莱顿 (Leiden), 参加者包括了爱因斯坦和玻尔。 其中玻尔在前往莱顿途中于 12 月 9 日经过泡利的 “老巢” 汉堡 (Hamburg), 泡利和德国物理学家斯特恩 (Otto Stern) 一同到车站与玻尔进行了短暂的会面。 据玻尔回忆, 在会面时泡利和斯特恩 “都热切地警告我不要接受自旋假设”。 由于玻尔当时确实对自旋假设尚存怀疑, 原因是对 “自旋-轨道耦合” (spin-orbit coupling) 的机制尚有疑问, 这——用玻尔的话说——使得泡利和斯特恩 “松了口气”。

不过那口气没松太久, 因为玻尔的怀疑一到莱顿就被打消了——在莱顿他见到了爱因斯坦, 爱因斯坦一见面就问玻尔关于旋转电子他相信什么? 玻尔就提到了自己有关 “自旋-轨道耦合” 机制的疑问。 爱因斯坦回答说那是相对论的一个直接推论。 这一回答——用玻尔自己的话说——使他 “茅塞顿开”, “从此再不曾怀疑我们终于熬到了苦难的尽头”。 这里, 玻尔提到的 “苦难” 是指一些已困扰了物理学家们一段时间, 不用自旋假设就很难解释的诸如反常塞曼效应、 碱金属原子双线光谱那样的问题, 而 “自旋-轨道耦合” 是解释碱金属原子双线光谱问题的关键[注五]。 从莱顿返回之后, 在给好友艾伦菲斯特 (Paul Ehrenfest) 的信中, 玻尔表示自己已确信电子自旋是 “原子结构理论中一个极其伟大的进展”。

就这样, 不顾泡利和斯特恩的 “热切警告”, 玻尔 “皈依” 了电子自旋假设, 并开始利用自己非同小可的影响力推介这一假设。 在参加完 “派对” 的返回途中, 他先后见到了海森堡和泡利, 试图说服两人接受自旋假设。 结果是海森堡未能抵挡住玻尔的雄辩, 在给泡利的信中表示自己 “受到了玻尔乐观态度的很大影响”, “以至于为磁性电子而高兴了”。 泡利则不同, 虽不知怎的一度给玻尔留下了良好的自我感觉, 以至于使后者在 12 月 22 日给艾伦菲斯特的信中表示 “我相信我起码已成功地使海森堡和泡利意识到了他们此前的反对不是决定性的”, 实际上却始终没有停止过 “顽抗”, 而且不仅自己 “顽抗”, 还一度影响到了已站到玻尔一边的海森堡, 使之又部分地站到了泡利一边。

泡利和海森堡虽都才二十几岁, 却都早已是成熟而有声誉的物理学家了, 尤其海森堡, 当时已是矩阵力学的创始人。 他们继续对自旋假设持反对看法并不是意气之举, 而是有细节性的理由的, 那理由就是基于电子自旋对碱金属原子双线光谱问题所作的计算尚存在一个 “因子 2” (factor of 2) 的问题, 即计算结果比观测值大了一倍。 这个为泡利和海森堡的 “顽抗” 提供了最后堡垒的问题一度难倒了所有人, 最终却被一位英国小伙子托马斯 (Llewellyn Thomas) 所发现的如今被称为 “托马斯进动” (Thomas precession) 的相对论效应所解决。 托马斯进动的存在, 尤其是它居然消除了 “因子 2” 那样显著的差异, 而不像普通相对论效应那样只给出 v/c 一类的小量, 大大出乎了当时所有相对论专家的意料。

托马斯的这项工作是在哥本哈根完成的, 玻尔自然 “近水楼台先得月”, 在第一时间就知晓了。 正为难以说服泡利和海森堡而头疼的他非常高兴, 于 1926 年 2 月 20 日给两人各写了一封信, 介绍托马斯的这项他称之为 “对博学的相对论理论家及负有重责的科学家们来说是一个惊讶” 的工作。 其中在给海森堡的信中, 他几乎是以宣告胜利的口吻满意而幽默地表示 “我们甚至不曾在泡利对我的惯常鲁莽的严父般的批评面前惊慌失措”[注六]

不过, 口吻虽像是宣告胜利, 玻尔的信其实并未起到即刻的说服作用。 海森堡和泡利收信后都提出了 “上诉”, 其中态度不太坚定的海森堡的 “上诉” 口吻也不那么坚定, 只表示了自己尚不能理解托马斯的论证, “我想您对于不能很快理解这个的读者的糊涂是应该给予适当的照顾的”。 泡利则不仅先后写了两封回信对托马斯的论证进行驳斥, 并且建议玻尔阻止托马斯论文的发表或令其做出显著修改。 稍后, 古兹米特访问了泡利, 他也试图说服泡利接受托马斯的论证, 并且带来了托马斯的论文。 泡利依然不为所动, 在给克拉默斯的信中强力反驳。 泡利的反对理由之一是不相信像托马斯所考虑的那种运动学因素能解决问题, 在他看来, 假如电子果真有自旋, 就必须得有一个关于电子结构的理论来描述它, 这个理论必须能解释诸如电子质量之类的性质。 但是, 玻尔 3 月 9 日的一封强调问题的症结在于运动学的信终于成功地完成了说服的使命。 三天后, 即 3 月 12 日, 泡利在回信中表示: “现在我别无选择, 只能无条件地投降了”, “我现在深感抱歉, 因为我的愚蠢给您添了那么多麻烦”。 在信的最后, 泡利重复了自己的歉意: “再次请求宽恕 (也请托马斯先生宽恕)”。

泡利的 “投降书” 标志着电子自旋概念得到公认的最后 “障碍” 被 “攻克”, 也结束了泡利的第一次错误。 关于这次错误, 托马斯曾在 1926 年 3 月 15 日给古兹米特的信中作过几句戏剧性——甚至不无戏谑性——的评论: “您和乌仑贝克的运气很好, 你们有关电子自旋的论文在被泡利知晓之前就已发表并得到了讨论”, “一年多前, 克罗尼格曾想到过旋转电子并发展了他的想法, 泡利是他向之出示论文的第一个人……也是最后一个人”, “所有这些都说明上帝的万无一失并未延伸到自称是其在地球上的代理的人身上”[注七]

不过, 虽然泡利这次错误的过程及最终的 “无条件地投降” 和 “请求宽恕” 都有一定的戏剧性——尤其是与他批评尖刻和不留情面的名声相映成趣的戏剧性, 但真正的戏剧性却是在幕后。 事实上, 在电子自旋概念的问世过程中, 貌似扮演了 “反面角色” 的泡利在很大程度上其实是最重要的幕后推手[注八]。 不仅如此, 关于泡利这次错误本身, 我们也很有些可以替他辩解的地方。 这些——以及泡利跟克罗尼格彼此关系的后续发展等——我们将作为泡利第一次错误的幕后花絮, 在 下一节 中进行介绍。

>> 接中篇

注释

  1. 比如曾谨言的《量子力学》(上册) (科学出版社, 1981 年第一版)、 吴大猷的《量子力学》(甲部) (科学出版社, 1984 年第一版)、 杨福家的《原子物理学》(高等教育出版社, 1990 年第二版、 2000 年第三版)、 Landau 和 Lifshitz 的《Quantum Mechanics》(Reed Educational and Professional Publishing Ltd., 1977 3rd Ed.) 等, 皆作了那样的叙述。
  2. 更周全地讲, 早在 1921 年, 美国物理学家康普顿 (Arthur Compton) 就提出过旋转电子的假设。 但康普顿的侧重点与后来的研究完全不同, 也未与实验紧密挂钩, 一般不被视为是电子自旋概念的先导。
  3. 碱金属原子双线光谱是能够较直接体现电子自旋效应的三类早期实验 (现象) 之一, 另两类实验 (现象) 为反常塞曼效应 (anomalous Zeeman effect) 和斯特恩-盖拉赫实验 (Stern-Gerlach experiment)。
  4. 这指的是乌仑贝克和古兹米特有关电子自旋的第二篇论文, 发表于 1926 年 2 月 20 日。 这篇论文由于末尾附有玻尔的评论, 因此反响较大。 此外, 这篇论文的内容较广, 且首次引进了 “自旋” (spin) 一词。 乌仑贝克和古兹米特有关电子自旋的第一篇论文发表于三个月前的 1925 年 11 月 20 日, 且发表过程本身也不无曲折和戏剧性: 在他们论文发表之前的 10 月 16 日, 他们的导师艾伦菲斯特 (Paul Ehrenfest) 就在给荷兰物理学家洛仑兹 (Hendrik Lorentz) 的信中提及了他们的工作, 后者作为 经典电子论 的代表人物, 很快就对电子作为经典带电球的转动方式进行了计算, 结果发现为了给出乌仑贝克和古兹米特所假设的自旋大小, 电子表面的转动线速度必须比光速还大得多。 乌仑贝克和古兹米特得知这一结果后大为吃惊, 决定不发表这一工作, 但艾伦菲斯特已将他们的论文寄出, 并安慰说: “你们都还足够年轻, 干点蠢事没关系”。
  5. 在这点上克罗尼格足可自豪, 因为这个连玻尔都需要经由爱因斯坦的 “点拨” 才 “茅塞顿开” 的耦合机制, 克罗尼格独立地理解了。 当然, 所有这些人的理解都还缺少一个小小的细节——一个 “因子 2” (factor of 2) 的问题, 这我们很快将要提到。
  6. 我特别爱读那个年代物理学家们的信件, 那字里行间流露出的幽默和真诚是他们个人魅力和融洽关系的写照, 也是量子力学发展史之所以充满魅力的一个虽非最重要, 但起码是增色不少的因素。 爱因斯坦在 1920 年 8 月与玻尔的一次会面之后, 曾在给洛仑兹的一封信中写道: “杰出的物理学家大都也是优秀的人, 这对物理学是个好兆头”。
  7. 这最后一句显然是影射泡利的外号: “上帝的鞭子” (God's whip)。 不过这一外号是艾伦菲斯特取的, 起码就起源而言并非泡利的 “自称”。
  8. 除泡利外, 电子自旋概念问世过程中还有两位重要的幕后推手, 那就是玻尔和爱因斯坦。 这其中玻尔的作用是明显的: 离开莱顿之后, 他如 “先知” 般执着地传播着电子自旋的 “福音” (“先知” 和 “福音” 都是玻尔在给艾伦菲斯特的信中亲自使用的词), 并为最终说服泡利立下了汗马功劳 (当然 “前台” 工作人员托马斯的贡献也是极其重要的)。 而爱因斯坦的直接参与虽然只是 “一句话”, 却同样很重要, 因为正是这一句话把原本也心存怀疑的玻尔变成了 “先知”。

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网友讨论选录

  • 网友: labniz   (发表于 2014-05-23)

    又一篇专业水平的好文, 虽然以前就知道这件事, 但却从未了解如此多的细节。 专业人士写的科学史就是与众不同。

    我也很期待站长能写爱因斯坦的错误, 虽然他的一些错误大家都耳熟能详, 但毕竟提到这些错误的, 大都缺少深度。

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2014-05-23)

    “也很期待站长能写爱因斯坦的错误”——Weinberg 已经写过了, 就不写了。:-)

  • 网友: 欢声笑语   (发表于 2014-05-23)

    好文章, 涨姿势了。:-)

  • 网友: 星空浩淼   (发表于 2014-05-23)

    很多细节还是第一次知道。 读好的科学史, 可以明智, 可以励志, 可以学习前人的方法论和经验, 还有精神娱乐享受。 所有这些, 昌海兄的科学史都做到了。 也许将来有一本《卢昌海科学史散记》之类的书出版。:-)

  • 网友: blackhole   (发表于 2014-05-23)

    Kronig, 我查了《世界人名翻译大辞典》, 是翻成 “克勒尼希”。

  • 网友: rainbow   (发表于 2014-05-23)

    Google Translate 德语发音似乎支持楼上观点。 记得戈革先生在音译名词方面似乎特别较真, 认为 Weimar 翻译成魏玛不合适, 应当是外玛才正确……

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2014-05-23)

    “Kronig, 我查了《世界人名翻译大辞典》, 是翻成 ‘克勒尼希’”——采用 “克罗尼格” 这个译名主要是因为用中文 Google 他的英文名字发现前两页多数文章都用了 “克罗尼格”, 而且也考虑到德国数学家 Kronecker 被译成 “克罗内克”, 因此 “Kro” 似被对应于 “克罗”。

    “记得戈革先生在音译名词方面似乎特别较真, 认为 Weimar 翻译成魏玛不合适, 应当是外玛才正确……”——老先生在这方面是比较较真。 不过除 “玻尔” 等流行译名外, 其所主张的若干其他译名, 如 “外玛”、 “外才克尔” 等终究未能流传开来。

  • 网友: 星空浩淼   (发表于 2014-05-30)

    看来昌海兄这段时间比较忙, 大家等 “泡利的错误” (中) 或者 (下) 等半天没有等到。:-)

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2014-05-30)

    月末是替《科学画报》撰写专栏短文的时间, 因此本文的续篇要下月才能完成。 其中会介绍泡利对自旋概念发展的正面贡献 (即本文末尾所说 “幕后推手” 作用)。

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