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反物质浅谈 (上)

- 卢昌海 -

本文是应《科幻世界》杂志的约稿而写的, 但因编辑认为不够浅显而未发表。 比本文更为浅显的一个 版本 后来应约发表于《中学科技》杂志。

一. 一个令人苦恼的结果

众所周知, 科幻小说作为一种特殊形式的小说, 常从现代科学的发展中吸取新概念, 反物质就是常被吸收的新概念之一。 20 世纪 40 年代, 美国科幻小说家威廉森 (Jack Williamson) 创作了一系列以反物质为题材的小说, 称为 C.T. 故事, 其中 “C.T.” 是他为反物质所拟的名称——“Contra-Terrene”——的缩写。 威廉森的 C.T. 故事问世后不久, 另一位美国科幻小说家阿西莫夫 (Isaac Asimov) 也在自己脍炙人口的机器人故事中引进了反物质的概念, 他所设想的机器人大脑是所谓的 “正电子脑” (positronic brain), 而正电子乃是电子的反粒子, 是反物质的基本组元之一。 20 世纪 60 年代, 著名科幻电视连续剧《星际迷航》(Stat Trek) 开始播出, 在这部连续创作和播出约 40 年之久、 拥有不止一代忠实粉丝的电视连续剧中, 反物质是星际飞船的重要燃料。 这一点如今已几乎成为了所有以星际旅行为题材的科幻小说的共同特点。 反物质概念在科幻小说中的频频出现, 使公众对这一概念也产生了浓厚兴趣。

那么, 反物质这一概念是何时, 以何种方式被提出的? 人们又是如何发现反物质的? 反物质究竟是不是一种有效的星际飞船燃料? 我们的宇宙中到底是物质多呢还是反物质多? 这些或许是很多人不甚了解却不无兴趣的问题。 本文将对这些问题作一些介绍。

反物质这一概念在学术界的出现最早可以追溯到 19 世纪末。 1898 年, 英国物理学家舒斯特 (Arthur Schuster) 在给《自然》(Nature) 杂志的一封信中提到, 既然电荷可以有负的, 金子说不定也可以有负的, 而且负金子说不定和我们熟悉的金子有着一样的颜色。 这或许是有关反物质的想法在科学文献中的萌芽。 不过舒斯特有关反物质的想法只是一种简单而模糊的思辨, 没有真正的理论依据, 因而也没有引起任何重视。 反物质概念在物理学上的真正渊源, 是从将近 30 年后的 1927 年开始的。 那一年, 量子力学奠基人之一的英国物理学家狄拉克 (Paul Dirac) 提出了一个描述电子运动的数学方程。

狄拉克所提出的这一方程——即所谓的狄拉克方程 (Dirac equation)——是一个既具有量子力学特征, 又满足狭义相对论要求的方程, 在当时是很令人耳目一新的结果[注一]。 更漂亮的是, 这一方程还出人意料地自动包含了一些此前为解释实验结果而不得不人为添加到量子力学中的东西, 一些在当时看来绝非显而易见的东西, 比如电子的自旋和磁矩。 作为一个方程式, 狄拉克方程的形式之简洁, 内涵之丰富, 预言之神奇, 似乎达到了物理学家们梦寐以求的境界。

但这一方程的 “野心” 似乎还不止于此, 它还包含了另外一个重要结果——可惜这回却是一个令人苦恼的结果。

这个令人苦恼的结果是: 狄拉克方程所描述的电子的总能量既可以是正的, 也可以是负的。 这个结果之所以令人苦恼, 是因为人们在自然界中从未发现过总能量为负的电子, 因此狄拉克方程似乎允许存在一些自然界中不存在的东西。 仅仅这样倒还罢了, 因为允许存在的东西可以碰巧不存在, 因此大不了假定自然界中所有电子的总能量碰巧都是正的。 但不幸的是, 按照量子力学, 一个理论只要允许总能量为负的状态——即所谓的 “负能量状态”, 那么哪怕假定自然界中所有的电子的总能量碰巧都是正的, 它们也会在很短的时间内通过量子跃迁进入到负能量状态, 从而变成总能量为负的电子——也称为 “负能量电子”。 这种跃迁的结果无疑是灾难性的, 与现实世界也大相径庭[注二]

二. 错误描述中的正确结论

这么看来, 狄拉克方程看似漂亮, 实际上却似乎是错的, 而且还错得相当离谱, 足可把整个世界都搭进灾难里去。 但是, 狄拉克方程又分明包含了很多看起来正确得惊人的结果, 一个错得如此离谱的方程又怎可能包含如此多正确得惊人的结果呢? 莫非真的应了那句俗语: 真理过头一步就是谬误?

为了解决这个令人苦恼的两难问题, 狄拉克于 1930 年提出了一个大胆的假设, 那就是负能量电子的确是存在的, 不仅存在, 而且还很多, 多到足以把所有负能量状态都占满的地步。 有人也许会问: 既然有这么多负能量电子, 为什么人们在自然界中从未发现过呢? 答案是: 由所有这些负能量电子组成的 “海” 就是我们平时所说的真空, 从而不存在直接的观测效应。 狄拉克之所以提出这样古怪的假设, 是因为当时人们已经知道了一条重要的物理原理, 叫做泡利不相容原理 (Pauli exclusion principle), 它表明任何两个电子都不能有相同的状态。 既然任何两个电子都不能有相同的状态, 那么一旦所有负能量状态都被负能量电子所占满, 正能量电子也就不可能再通过量子跃迁进入到负能量状态了。 这样一来, 负能量状态的存在也就不再成为问题了。

狄拉克的假设挽救了狄拉克方程, 却带来了一个新问题。 那就是他的假设虽然阻止了正能量电子进入负能量状态, 却并不妨碍负能量电子因获得外来的能量而变成正能量电子。 一旦出现这种情形, 除产生一个正能量电子外, 真空中还将出现一个因负能量电子空缺而形成的空穴, 这种空穴等价于一个具有正能量, 并且带正电荷的粒子 (请读者想一想这是为什么?)。 由此带来的新问题就是: 这种带正电的粒子究竟是什么粒子呢? 狄拉克的数学直觉告诉他那应该是一个质量与电子质量相同的粒子。 但当时物理学家们所知道的唯一带正电的基本粒子是质子, 其质量比电子质量大了 1,800 多倍。 因此如果空穴所对应的带正电粒子的质量与电子质量相同, 它将是一种新粒子, 这是一个很大的麻烦。 今天的读者也许难以理解这种视新粒子为麻烦的想法, 因为换作是在今天, 能够预言新粒子不仅不是麻烦, 往往还会被认为是令人兴奋的结果 (除非有显著的实验证据或理论依据表明所预言的新粒子不可能存在)。 但提出新粒子这种后来一度成为家常便饭甚至蔚为时尚的做法, 对当时的物理学家来说却几乎是一个思维禁区——一个连素以勇气著称的量子力学奠基者们也未敢轻易逾越的思维禁区。 在这一思维禁区面前, 具有极高数学天赋, 并且一向崇尚数学美的狄拉克犯下了一生为数不多的显著错误之一, 他放弃了自己的数学直觉, 提出空穴对应的粒子是质子。

幸运的是, 思维禁区束缚得了思维, 却束缚不了计算; 物理学家的思维禁区束缚得了物理学家, 却束缚不了数学家。 狄拉克的观点提出后, 与他同时代的德国物理学家海森伯 (Werner Heisenberg) 和奥地利物理学家泡利 (Wolfgang Pauli) 分别对空穴的质量进行了计算, 结果表明它应该与电子质量相同; 德国数学家外尔 (Hermann Weyl) 更是从理论的对称性出发直接证明了这一点。 另一方面, 不管空穴是什么, 既然它是电子离开所留下的, 那么电子显然也可以重新跃回空穴, 一旦出现这种情况, 电子与空穴就会一起消失 (变成能量), 这种过程被称为湮灭 (annilation)。 如果空穴是质子, 那么这就意味着电子可以与质子互相湮灭。 这结果看起来显然很令人不安, 因为电子和质子是组成物质的基本粒子 (当时中子尚未被发现), 如果它们可以相互湮灭, 那么物质的稳定性就成问题了。 当然, 问题到底有多严重还得看湮灭的快慢程度, 或者说湮灭的几率。 美国物理学家奥本海默 (Robert Oppenheimer) 和俄国物理学家塔姆 (Igor Tamm) 分别计算了这种几率, 结果发现它相当大, 足以使物质世界在很短的时间内就崩溃离析。

在这些结果的连环打击下, 空穴是质子的假设遭到了灭顶之灾。 1931 年, 狄拉克纠正了自己的错误, 并提议将空穴所对应的质量与电子质量相同, 电荷与电子电荷相反的实验上尚未发现的新粒子称为反电子 (anti-electron)。 这一回, 他彻底突破了禁区, 不仅提出了反电子, 而且进一步提出质子及其它粒子——如果有的话——也应该有相应的反粒子。

如果所有的粒子都有反粒子, 那么就完全有可能存在由反粒子组成的物质, 这种物质就是人们所说的反物质。 因此从某种意义上讲, 这一年——即 1931 年——可以被视为是反物质概念诞生的年代。

按照狄拉克对反粒子的描述, 反粒子是粒子脱离负能量状态后留下的空穴, 因此反粒子与相应的粒子可以湮灭。 这种湮灭有可能使粒子与反粒子同时转化为能量 (比如光子)[注三], 这是理论上所能达到的最高能量转化效率。 这种转化效率是如此之高, 以至于 1 克反物质与 1 克物质湮灭所产生的能量就足以超过二战末期美军投掷在日本广岛和长崎的两颗原子弹所释放能量的总和。 不难设想, 若有朝一日人类能广泛利用反物质作为能量来源, 无疑将会带来巨大的技术飞跃。 这是反物质成为很受科幻小说家们青睐的能量来源的根本原因。

不过需要指出的是, 狄拉克对反粒子的描述虽然很直观, 并且粗看起来颇有道理, 在今天看来其实却只有历史价值, 或者用美国物理学家施温格 (Julian Schwinger) 的话说, 是 “最好作为历史的猎奇而被遗忘”。 为什么呢? 因为如上文所介绍, 狄拉克的描述需要通过泡利不相容原理来阻止正能量粒子进入负能量状态。 对于电子和质子这样的粒子——被称为费米子 (fermion)——来说, 这恰好是可以做到的。 但自然界中还存在另外一类粒子——被称为玻色子 (boson), 它们并不满足泡利不相容原理。 对于那样的粒子, 狄拉克有关反粒子的描述就无能为力了。 不仅如此, 按照狄拉克的描述, 正反粒子的产生必须是成对的, 因为一个新粒子的产生必定会留下相应的空穴——即它的反粒子; 反过来说, 新空穴的出现也只能是由于相应粒子的产生——即脱离负能量状态。 但实验却表明这种粒子与相应反粒子的 “双宿双飞” 并不普遍成立。 比方说在 β 衰变中, 电子的出现就并不伴随有反电子。 因此狄拉克对反粒子的描述细究起来并不正确, 这一点不仅被多数科普读物所忽视, 甚至在一些现代教科书中都没有明确说明, 这是很有些不应该的。 对反粒子的普遍描述, 是在量子场论出现之后才建立起来的。 不过狄拉克对反粒子的描述虽然并不正确, 其所包含的一些基本结论, 比如反粒子与相应的粒子质量相同, 所带电荷及若干其它量子数相反, 正反粒子可以相互湮灭, 等等, 却是普遍成立的, 并且它的提出对量子场论的产生起到过启发作用, 从这些意义上讲它对物理学的发展是功不可没的。

三. 走错方向的电子还是走对方向的正电子?

与反粒子理论的曲折发展同样生动坎坷的, 是实验物理学家们发现反粒子的故事。 对于实验物理学家们来说, 这个故事多少带着点遗憾, 因为其实早在狄拉克提出反粒子概念之前, 反粒子就已经在实验室里留下了踪迹, 却被他们所忽略, 这才让理论物理学家捷足先登。

在 20 世纪 30 年代, 物理学家们探测带电粒子径迹的主要工具是云室 (cloud chamber)。 云室不仅可以显示带电粒子的径迹, 通过将其置于磁场中, 还可以进一步判断出粒子所带电荷的正负——因为正电荷与负电荷在穿过磁场时会往不同方向偏转。 早在狄拉克提出反粒子概念之前, 实验物理学家们就在云室照片中发现过一些类似于电子, 却与电子有着相反偏转方向的径迹。 这些径迹其实正是反电子掠过云室留下的倩影。 可惜就象狄拉克起初不敢把空穴诠释成反电子一样, 实验物理学家们也未曾想到把那些反常径迹诠释成新粒子, 从而错失了先于理论而发现反电子的机会。

直到狄拉克提出空穴是反电子之后, 云室中那些反常径迹才引起了一些实验物理学家的重视。 比如英国卡文迪许实验室 (Cavendish Laboratory) 的物理学家布莱克特 (Patrick Blackett) 就告诉狄拉克说, 自己与同事可能已经发现了反电子存在的证据。 但即便有狄拉克当出头鸟, 布莱克特仍未敢贸然发表自己的发现, 而是打算做进一步的核实。 这一延缓将发现反电子的优先权拱手让给了大西洋彼岸的美国物理学家安德逊 (Carl David Anderson)。

安德逊当时在美国西岸的加州理工学院 (California Institute of Technology) 从事宇宙射线研究。 与其他一些实验物理学家一样, 他也在自己的云室照片中发现了类似于电子, 却与电子有着相反偏转方向的径迹, 而且这样的径迹并不稀少, 这一点引起了安德逊的重视, 于是他把这一发现告诉了当时正在欧洲进行访问的导师密立根 (Robert Andrews Millikan)。 密立根是一位实验物理大师, 曾因测量电子电荷及光电效应方面的工作获得 1923 年的诺贝尔物理学奖。 对于安德逊所发现的径迹, 密立根的解释是视之为质子产生的——质子所带电荷与电子相反, 因而可以解释观测到的偏转方向与电子相反这一事实。 但密立根的质子解释有一个致命的弱点, 那就是象质子这样的重粒子在云室中的径迹应该远比象电子那样的轻粒子来得显著。 可是安德逊所发现的径迹却并未显示出这种差异, 因此密立根的质子解释很快被排除了。

另一方面, 安德逊自己也提出了一种解释, 他认为偏转方向与电子相反的径迹有可能是由反方向运动的电子产生的, 这种解释也曾被欧洲物理学家们采用过。 单纯从径迹的偏转方向上讲, 它的确是能够说得通的。 但安德逊的反向电子解释也有一个令人困惑的地方, 那就是他所研究的是宇宙射线, 而宇宙射线来自天空, 从而应该是以大体相同的方向——即自上而下——穿越云室的。 既然如此, 反方向运动的电子又从何而来呢? 解决这一疑问最直接的办法无疑是对电子的运动方向进行直接检验。 为此, 安德逊在自己的云室中间插入了一片薄薄的铅板。 由于粒子穿过铅板速度会变慢, 因此只要对粒子在铅板上下的速度快慢进行比较, 就可以判断出粒子的运动方向[注四]。 通过这一手段, 安德逊发现绝大多数偏转方向与电子相反的粒子和电子一样来自天空, 也就是说它们的运动方向与电子是相同而不是相反的。 这就把安德逊自己的反向电子解释也排除了。

这两种解释都被排除了, 留给安德逊的就只剩下一种解释了, 那就是: 他所发现的径迹来自一种带正电的、 质量却远比质子轻的粒子——一种尚不被实验物理学家所知道的新粒子。 但这种解释也有一个问题: 那就是这样一个质量不大的新粒子为什么以前一直未被发现呢? 如果安德逊知道狄拉克的空穴理论, 他或许会想到那是因为这种粒子是反电子, 它很容易因为与电子相互湮灭而从人们眼皮底下消失。 可当时安德逊并不知道狄拉克的空穴理论, 因此留给他的这唯一解释似乎看起来也不太可能。 不过 “看起来不太可能” 和 “不可能” 终究是有差别的, 福尔摩斯有一句虽不严谨但很管用的名言: 当你排除了所有的不可能, 剩下的无论看起来多么不可能, 一定就是真相。 安德逊知道这时侯不应该犹豫了, 于是他不顾密立根的反对, 于 1932 年 9 月公布了自己的发现。

4 年后, 这一发现为他赢得了诺贝尔物理学奖。

安德逊发现新粒子的消息一传到欧洲, 布莱克特和他的同事立刻意识到自己犯下了迟疑不决的 “兵家大忌”, 他们已经发现却未敢贸然发表的显然正是同样的粒子。 于是他们立刻也发表了自己的结果。 他们的结果虽不幸在时间上落后于安德逊, 却有幸在空间上占据了一个有利条件, 那就是他们离狄拉克很近。 安德逊虽然发现了新粒子, 却不知道它和电子的关系, 而布莱克特和他的同事不仅知道新粒子和电子的关系, 还知道它和电子可以成对产生, 于是他们在自己的云室照片中有意识地寻找这种产生过程的证据, 并如愿以偿地成为了首先发现正反粒子对产生过程的物理学家[注五]

在这些成果的发表过程中, 反电子获得了一个新的、 后来更为流行的名称: 正电子 (positron)。 这个名称是一位杂志编辑向安德逊建议的, 它的本意是 “正子” (当时安德逊并不知道这一粒子与电子有关)。

>> 接下篇

注释

  1. 比狄拉克稍早, 瑞典物理学家克莱因 (Oskar Klein)、 德国物理学家高登 (Walter Gordon) 及奥地利物理学家薛定谔 (Erwin Schrödinger) 也提出了一个试图融合量子力学与相对论要求的方程: 克莱因-高登方程 (Klein–Gordon equation)。 但克莱因-高登方程具有一些当时看来比狄拉克方程更令人不易接受的特征, 延后了它被真正重视的时间。
  2. 其实在经典相对论力学中也存在负能量状态, 但在经典情况下我们可以摒弃负能量状态而不用担心它们对正能量状态产生影响, 因为这两者之间存在一个非零的间隙 (请读者想一想, 对电子来说这一间隙有多大?), 而经典的物理过程都是连续的, 从而不可能跨越这一间隙。
  3. 正反粒子的湮灭产物可以是多种多样的。 一般来说, 参与湮灭的正反粒子的质量越大、 能量越高, 湮灭产物的种类通常就越多, 在低能湮灭——尤其是轻粒子的低能湮灭——过程中, 则有很大的几率产生光子对。
  4. 在云室中比较同一种带电粒子的速度快慢是十分容易的, 因为速度慢的粒子比速度快的粒子更容易被磁场所偏转, 因此通过比较粒子径迹的偏转幅度——确切说是曲率——就可以比较出它们的速度快慢。
  5. 值得一提的是, 当时和安德逊一同在加州理工学院跟随密立根从事实验物理研究的中国物理学家赵忠尧早在 1929 至 1930 年间, 就在研究硬 γ 射线穿越物质时, 观测到了后来被证实为是源于正负电子对的产生的反常吸收效应, 以及源于正负电子对的湮灭的特殊辐射——虽然这些实验并未直接观测正电子。

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