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爱因斯坦的错误 (下)

- 作者:Steven Weinberg    译者:卢昌海 -

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反对量子力学

另一个被普遍视为爱因斯坦错误的, 是他在始于 1927 年的索尔维会议, 并延续至 1930 年代的与玻尔 (Niels Bohr) 有关量子力学的著名争论中站在了错误的一边。 简单地说, 玻尔主导发展了量子力学的 “哥本哈根诠释” (Copenhagen interpretation), 在其中人们只能计算各种可能实验结果的几率。 爱因斯坦拒绝了这种物理定律能够是几率性的观念, 并很出名地宣称上帝是不掷骰子的。 但历史作出了对爱因斯坦不利的裁决 - 量子力学从胜利走向了胜利, 把爱因斯坦抛在了一旁。

这个熟悉的故事完全是真实的, 但不无讽刺意味。 玻尔版的量子力学是有很大缺陷的, 但却并非出于爱因斯坦所认为的原因。 哥本哈根诠释对观测者进行观测时会发生什么作出了描述, 但观测者及观测本身却被视为是经典的。 这显然是错误的, 物理学家以及他们的仪器和宇宙中所有其它东西一样, 必须受到同样的量子力学规律管辖。 但这些规律是用有着完全决定论方式演化的波函数 (或者更确切地说态矢量) 来表示的。 那么, 哥本哈根诠释中的几率法则是从何而来的呢?

最近几年来, 人们在解决这一问题上取得了很可观的进展, 但我无法在这里叙述。 只提这样一点就够了, 那就是玻尔和爱因斯坦都不曾抓住量子力学的真正问题。 哥本哈根规则显然是管用的, 因此必须被接受。 但它没有解决这样一个问题, 即如何通过将波函数演化的决定论方程 - 薛定谔方程 - 运用到观测者以及他们的仪器上, 来解释那些规则。 困难之所在并非是量子力学的几率性 - 那是我们必须接受的事实。 真正的困难是量子力学同时也是决定论性的, 或者更确切地说, 是它融合了决定论性的动力学与几率性的诠释。

对统一的尝试

从 1930 年代直至他去世的 1955 年, 爱因斯坦对量子力学的抗拒使他孤立在了物理学的其它研究之外, 但此事还有另外一个因素。 也许爱因斯坦的最大错误是变成他自己成就的囚徒。 世界上最自然的事情, 就是一个往日获得过巨大成功的人试图延用曾经如此管用的方法来获得进一步的成功。 我们不妨想想 1956 年苏伊士危机 (Suez crisis) 期间一位貌似懂行的苏联军事专员对埃及总统纳赛尔 (Gamal Abdel Nasser) 所提的建议: “将你的部队撤到国家中部, 然后等待冬天。”

有哪位物理学家获得过比爱因斯坦更大的成功? 在获得了用时空几何描述引力的巨大成功后, 他很自然地要尝试用几何原理将其它的力与引力一起纳入一个 “统一场论” 之中。 关于物理学中的其它东西, 他在 1950 年评价说3: “除非一开始就在基本概念上与广义相对论相一致, 所有试图对物理基础做更深入理解的努力在我看来都是注定会失败的。” 由于电磁力是宏观效应与引力相似的唯一一种其它的力, 统一引力与电磁力的希望就变成了爱因斯坦晚年工作的动力。

在爱因斯坦的这一工作中, 我将只提及他用过的很多方法中的两种。 其中一种是建立在 1921 年卡鲁查 (Theodore Kaluza) 提出的第五个维度的想法之上的。 假如你在五维而不是四维的时空中写下广义相对论的方程, 并且任意地假定五维度规张量不依赖于第五个坐标, 那么你会发现联系普通四维时空和第五个维度的那部分度规张量与麦克斯韦电磁理论中的矢势满足同样的方程, 只联系普通四维时空的那部分度规张量则满足四维广义相对论的场方程。 [译者注: 卡鲁查在 1919 年就萌生了引进第五个维度的想法, 并与 Einstein 有过通信交流, 他的论文在爱因斯坦的亲自推荐下发表于 1921 年。 另外, 此处提到的五维度规张量中 “联系普通四维时空和第五个维度” 的部分是指 g (μ=0, 1, 2, 3); “联系普通四维时空” 的部分是指 gμν (μ, ν=0, 1, 2, 3); 下文提到的 “联系第五个维度本身” 的部分则是指 g44。]

1926 年, 当克莱因 (Oskar Klein) 放宽了场不依赖于第五个坐标这一条件, 转而假定第五个维度弯曲成一个小圆圈, 而场相对于那个坐标具有周期性时, 增加一个额外维度的想法变得更有吸引力了。 克莱因发现, 在这一理论中联系第五个维度本身的度规张量表现得象一个带电粒子的波函数。 因此有一段时间在爱因斯坦看来不仅引力和电磁, 甚至连物质都有一定的可能性由一个统一的几何理论来描述。 可惜, 如果将粒子的电荷等同于电子电荷, 它的质量就会大出 1018 倍。 [译者注: 在克莱因的理论中, 第五维的大小为 (hc/e)(2k)1/2, 其中 h、 c、 e、 k 分别为 Planck 常数、 光速、 电荷及爱因斯坦引力常数 8πG/c4。 将各常数的数值代入 (电荷假定为电子电荷) 便可得第五维的大小约为 10-30 厘米, 相应的质量为 1015GeV, 比电子质量大 1018 倍。]

很遗憾爱因斯坦放弃了卡鲁查-克莱因的想法。 如果他将之从五维拓展到六维或更多的时空维数, 他也许会发现 1954 年由杨振宁和米尔斯 (Robert Mills) 所构造的场论及其推广, 他们中的某些后来变成了我们有关强、 弱、 电磁相互作用的现代理论的一部分4。 爱因斯坦显然没有考虑过强和弱核力, 我想那是因为它们看起来与引力及电磁力相差很远。 今天我们知道描述除引力以外的所有已知力的方程其实都很相似, 现象上的差异乃是来自强相互作用的色囚禁及弱相互作用的对称性自发破缺。 即便如此, 爱因斯坦恐怕仍然不会乐意见到今天的理论, 因为它们没有与引力相统一, 并且电子、 夸克等物质仍然必须人为地引入。

甚至在克莱因的工作之前, 爱因斯坦就开始采用一种以简单数量考虑为基础的不同方法。 如果你放弃 4×4 度规张量必须对称这一条件, 就会有 16 个而不是 10 个独立分量, 那多出的 6 个分量将会有能与电磁场相等同的正确性质。 与之等价地, 我们也可以假定度规张量是复数的, 但厄密。 这一想法的问题 - 如爱因斯坦痛苦地意识到的 - 是除了所有的场共用同一个字母外, 没什么东西能将那 6 个电磁场的分量与描述引力的 10 个普通度规张量的分量联系起来。 洛仑兹变换或任何其它坐标变换会将电场或磁场转变成电场和磁场的混合, 但没什么变换能将它们与引力场相混合。 与卡鲁查-克莱因的想法不同, 这种纯形式的方法在现代研究中未留下值得一提的痕迹。 在爱因斯坦研究广义相对论时曾如此有效地服务过他的信念, 即以数学作为物理灵感之源, 这一次却背叛了他。 [译者注: 上面提到的 “多出的 6 个分量” 是指度规张量的反对称部分, “度规张量是复数的, 但厄密” 是指 gμν*=gνμ, 即度规张量的转置等于其复共轭 (由此也会导致 16 个独立分量)。]

尽管爱因斯坦与年轻物理学家们在 1930 和 1940 年代所取得的激动人心的进展间的疏离是一个错误, 但它显示了他的一种令人钦佩的个性。 爱因斯坦从未想要变成权威, 他从未试图劝诱其他物理学家放弃他们在核物理及粒子物理中的工作而追随他的想法。 他从未试图用他的合作者或追随者来填充高等研究院 (Institute for Advanced Studies) 的教授职位。 爱因斯坦不仅是一个伟人, 而且是个好人。 他的道德判断引导了他在其它事务上的行为: 在第一次世界大战期间他反对军事化; 在斯大林年代他拒绝支持苏联; 他成为了热心的犹太复国主义者; 当欧洲受到纳粹德国的威胁时他放弃了原先的和平主义, 而呼吁比利时重整军备; 他公开反对了麦卡锡主义。 在这些公众事务上, 爱因斯坦从未出错。

参考文献

  1. 本文所讨论的错误无意包罗全部, 它们中的大多数是因为在我看来显示了爱因斯坦在其中工作的智力环境的某些特征而被选入的。 在 2005 年 3 月的《Physics Today》第 34 页上, Alex Harvey 与 Engelbert Schucking 叙述了爱因斯坦有关地球表面时钟走速的错误预言; 在其著作 Albert Einstein's Special Theory of Relativity, Addison-Wesley, Reading, PA (1981) 的第 328 页上, Authur I. Miller 讨论了爱因斯坦在计算电子横质量时的一个错误。 [译者注: 此处提到的 “爱因斯坦有关地球表面时钟走速的错误预言” 是指爱因斯坦在 1905 年的 “论动体的电动力学” 中有关地球表面极地和赤道处时钟走速差异的预言没有考虑引力场的影响。 “爱因斯坦在计算电子横质量时的一个错误” 则是指爱因斯坦在同一篇论文中将电子横质量错成了 m0(1-v2/c2)-1。 不过在我看来将前者视为错误是值得商榷的, 因为那实际上是将广义相对论之前未能考虑广义相对论效应视为是错误, 如果错误是如此定义的话, 那么不仅牛顿的《原理》只剩下了错误, 而且几乎所有并非终极理论的东西都属于错误了。]
  2. G. Gamow, My World Line — An Informal Autobiography, Viking Press, New York (1970) 第 44 页。 我要感谢 Lawrence Krauss 提供这一文献。
  3. A. Einstein, Sci. Am., April 1950, p. 13.
  4. 奇怪得很, Klein 在 1939 年华沙 (Warsaw) 的一次会议上, 以他对广义相对论的五维推广为基础, 提出了很类似于 Yang-Mills 理论的东西。 我曾试图追随 Klein 的论证, 却没有成功, 我认为他的论证是说不通的, 他用了至少两个额外维度来得到 Yang-Mills 理论。 看来科学家们常常被美丽的理论所吸引, 就象昆虫被花朵所吸引 - 不是通过逻辑推理, 而是通过某种象嗅觉一样的东西。
  5. E. Hubble, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 15, 168 (1929).
  6. A. G. Riesse et al., Astrophys. J. 607, 665 (2004).

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网友讨论选录

  • 网友: 海森堡   (发表于 2010-01-08)

    爱因斯坦反对量子力学, 继续统一场论宏大事业, 必然的悲剧啊。

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2010-01-08)

    其实也算不上悲剧, 无论有没有方向性的错误, 理论物理学家在晚年都基本上做不出大事的。 爱因斯坦只不过名头最大, 故事又比较有戏剧性, 因而更瞩目而已。

  • 网友: 星空浩淼   (发表于 2010-01-09)

    “最近几年来, 人们在解决这一问题上取得了很可观的进展, 但我无法在这里叙述。 只提这样一点就够了, 那就是玻尔和爱因斯坦都不曾抓住量子力学的真正问题。”——如果温伯格所说的 “进展” 是指 “退相干历史理论”, 只怕他的这一看法言之过早。 有人指出, 该理论并不比哥本哈根解释好到哪里去。 大量试图替代根本哈根解释的新解释最后都发现: 解决了旧疑惑, 却引来了新的疑惑。

    最近下面这篇文章似乎比较有趣: “On the Origin of Gravity and the Laws of Newton” (by Erik P. Verlinde)。 如果昌海兄觉得不错, 可以以介绍和评论科学最新 idea 的方式写一写。

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2010-01-13)

    不清楚 Weinberg 所说的进展指的是什么, 也可能不是那些主要流派中的任何一个, 因为他自己也曾搞过一种不太成功的非线性量子力学。

    那篇 “entropic force” 的文章在我看来有一种 “执果求因” 的粗糙感, 即便撇开正误、 价值等短期内不易确定的东西不论, 它的许多细节恐怕还处在迅速变化及修正的阶段。 与其仓促介绍、 迅速过时, 不如等一段时间, 看看物理学界的全面反应, 起码等到它的支持者们对理论的主要细节有一定共识时, 再决定是否加以介绍吧。 我在选择写作题材上一般不喜欢追 “新” (约稿例外), 这种做法与研究者是恰好相反的。 对研究者来说, 越是新的方向, 就越容易出论文。 但对于科普写作来说, 我觉得追 “新” 未必是选择题材的最好方法 (当然这是见仁见智的问题)。

    做弦论的人对 “entropic force” 的支持度可能会比较高, 不过我还想看看做其它领域——比如做非平衡态热力学——的人有什么看法。 那篇文章用的是简单的平衡态热力学, 但照这势头下去, 恐怕不久就会有人考虑非平衡态热力学所对应的东西……

  • 网友: 星空浩淼   (发表于 2010-01-14 )

    昌海兄目光如注, 注意到作者 “执果求因”, 不过作者自己对此引以为傲: “文章出来之后, Verlinde 在自己的主页上加了解释, 其主要点是将空间 (其中一维) 当作热力学宏观量, 牛顿定律、 惯性等都是推出来的。 引力方程是全息原理的结果, 等等。 我说过 Verlinde 的逻辑很类似爱因斯坦的狭义相对论, 别人说先有 Lorentz 收缩, 后有光速不变, 爱因斯坦说让我们将光速不变作为前提, Lorentz 收缩可以推导出来。 这个因果倒置是爱因斯坦的主要贡献, Verlinde 也指出这一点。” (引自李淼博客)

    昌海兄这么一说, 让我想起非平衡态似乎更像 “力” 的来源。

  • 网友: 卢昌海   (发表于 2010-01-14)

    执果求因本身不是问题, 只不过它给人提供了偷懒的便利, 因为知道了结果, 就有可能用一些比较粗糙, 有时甚至似是而非的推理来凑出结果。 当然, 我不是说那篇文章就是如此, 不过那篇文章的论述远没有相对论那样雄辩、 严整和系统, 至多算是 heuristic 吧。

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