星空与道德
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数学的形式化
自从Hilbert和上世纪的Bourbaki学派以来，数学的形式化趋势越来越明显。现在的学生也越来越难入门。其实这不是什么好的现象，我本人是站在Arnold一边的（Arnold和Bourbaki）。
俄罗斯的数学和美国的数学比较注重几何直觉，特别是俄罗斯的学派，几乎人人是懂物理的，不懂物理及不懂物理问题是被认为不可思议的，因为数学物理本是同支，我碰到过一个俄罗斯学生，是做String的，谈起代数几何与Grothendieck，他就很不喜欢那一套，而且说很多俄罗斯数学家不喜欢这些，而更喜欢复代数几何与拓扑，认为那才是问题的来源。
我个人也认为法国的数学风气有把数学往死路上推的趋势，不严格的数学才有活力，才会更吸引人去看明白他的本质，在没有明白这些而直接去学抽象的数学并不是英勇的行为，而是没有明白数学的真正本意以及虚荣心的驱使，我就是他的牺牲品。
所以我写这些是希望后来人可以以此为戒，注重实际问题，不要为形式化的动人外表所迷惑。历史上的那些大牛都是明白此道理的，把形式化的工作留给专家和老人。多做一些创造性的工作。
如果大家有异议或同感，欢迎参与批评讨论，这样才会出真知。
| 发表时间：2005-08-13, 01:13:48 |
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atommann
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Re: 数学的形式化
在繁星看到前辈们对科学哲学、学习方法和数学资料等讨论对我这样一个初学者来说是一件很开心的事！谢谢你们！
切比雪夫大概说过这样的话（我只记得大意）：让数学脱离现实世界，无异于把母牛关起来不让她接触公牛！
事实上，现实世界是数学生长的温床。
当初牛顿和莱布尼兹创立微积分的时候，也是不严格的。
后来的18、19世纪，微积分大步发展并严格化。
星空浩淼大哥在一些贴子里所表达的科学哲学观点常常能引起我的共鸣，他以前在一个贴子里写道：
/*
创造有两种，一是追踪最前沿，在已有的学科基础上求得更进一步，这需要你的基础非常深厚；二是基础重建，另起炉灶，这需要你常常有高度原创的新想法出现，例如创立模糊数学的人就是属于这种情况。第二种情况需要知识面宽，但起点可以很低，随着研究的推进，才开始慢慢深入，此时是一个边研究、学习边提高的过程。同时等到真正需要深入的时候，可能那是其他人作的事，即那些喜欢追踪最前沿的人干的事。
不过不管哪一种，本科的数学基础我想是应该具备的。
*/
我从书上看到，Riemann 也很喜欢物理学，写过好些物理学论文。
我开始意识到，像我这样一个初学者，看到浩瀚的数学资料往往是不知所措。
仿佛只见树木不见森林。
从小到大，我对于数学和物理学始终抱着浓厚的感情。
原因是很简单的：我们这个世界的最基本的问题最让人着迷！
经常思考最基本的问题让人感到快乐！
学习、思考和创造
路在何方？
因为我，一般中国人觉得我们不如外国人，所以我要把这个心理给改过来，某些事情可以做得跟外国人同样好，甚至于更好。中国人有能力的，我要把这个心理改过来。---陈省身
| 发表时间：2005-08-13, 03:41:44 |
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THANXmm
