gage
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国内外本科教学比较[原]
举个例子，复变函数，国外的相应课程叫做复分析complex analysis.
国内，一般是一个学期17-18周，每周2次，每次2节课，即1个半小时，共计50个小时左右。其中可能每两个星期会上1次习题课，总计1次半期考试，一般每学期会因为放假少上1-2次课，上正课的时间估计为35-40小时之间。
国外，我们以Tenrrence Tao的课程为例，课程持续10周，每周3次，每次1小时，共计30个小时左右。其中包括3次复习、两个节假日、两次期中考试，所以有效的上课时间为26小时。
从时间的安排上看，一门课持续18周太长了，长得学习的人都产生了厌倦的情绪。而集中精力学习一门普通的课程，一般而言一两个月足够了。如果你每天花8-9个小时专门来学复变函数这样的课程，也许1-2个星期就够了。
师资对比，国内就是懂复变函就可以了，不需要其他的知识，比如很多上课的人甚至不知道Riemann映射定理。而Tao是Fields奖最有可能的获奖人，还在上复分析、实分析、线性代数这些课程。
我们来对上课的内容进行比较。
国内的复变函数教材大多采用钟玉泉编的书，或者是另外的内容差不多甚至更少的书。其中包括复数、解析函数、多值函数、调和函数、复积分、Cauchy积分公式、极大值原理以及一些推论、Taylor级数、Laurent级数、奇点的简单讨论、留数定理及计算、幅角原理、共形映射的简单性质。国内的复变函数课程一般不介绍乘积级数，Mittag-Leffler问题，所以也就不介绍Riemann \zeta函数。
Tao的复分析课，每次一个小的专题，内容和上述差不多，有参考的教材，也有自己写的讲义。对比可以看出唯一少的是共形映射，但是实际上国内的复变函数课对共形映射的介绍非常粗浅。比如甚至没有至关重要的Riemann映射定理。而Tao的课对分式线性变换这个特殊的共性变换作了详细的介绍，一共花了两次课。所以从内容上讲，二者持平。Tao上过两次复变函数课，第二次讲到了Riemann \zeta函数，并证明了素数定理。
总之，国内的课进度慢，花的时间太多了。从这个小小的例子我们看到，国内的本科课程一点都不比国外好。同样我们可以对比微积分的教学。比如，国内的普通的微积分教学对比麻省理工的开放式网上教学所列出的微积分课程。我们的对比说明本科教学，至少在具体的数学课程上，国内的教学方式和美国比起来差很多。
说国内的本科教育强于老美的，可以休矣。
繁星满目的夜晚
我举起了望远镜
于是
从此我便知道
众星都离我远去
| 发表时间：2006-06-09, 23:57:35 |
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青青鸟
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Re: 国内外本科教学比较[原]
相信楼主的分析，国外本科教学应好于国内，从教材差距就看出来了。
现在出了一套九章系列，集中选了一批国外优秀教材翻译过来，比较看确实高一层，非常适合自学。本人当年学的是四川大学出的《高等数学》，当时觉得不错，但现在比较看内容编排太陈旧，信息量小。国外大师特别重视基本概念的分析比较以及与其他分支的联系，对于打基础的人非常适合。我的拓扑、组合论等就是看这些书学的，感叹如果当年在本科时能接触到这些书就好了。
另外，国内专一些的书适合自学的更少，比如北大出的广义相对论连个习题都没有，清华出的张量分析（黄克智），里面印刷错误多的气人，也许国内牛人不屑于在教材上花精力吧。真难为了我等离开学校环境的人。
青青子矜 悠悠我心
| 发表时间：2006-06-10, 05:28:36 |
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卢昌海
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Re: 国内外本科教学比较[原]
Terence Tao 虽然年轻，但是一位非同小可的人物，他的水平不是国外一般本科教师可比的。不过在国外，普通 college 的教师很多也是博士，平均师资的确比较高。
另一方面，我觉得国外一些本科教材有越写越冗长的趋势，可能是想深入浅出便于初学，但也有灌水之嫌。一些学生实在不堪每天背负几本上千页的精装本巨著（纸张很好，份量也很重），只好把书拆了，只带上课所需的章节。
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2006-06-10, 07:13:48 |
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萍踪浪迹
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Re: 国内外本科教学比较[原]
：：比如北大出的广义相对论连个习题都没有，
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Yu写的那本吧？本来就是介绍性的。
：：清华出的张量分析（黄克智），里面印刷错误多的气人，
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指标太多，不错都难，我学Tensor的时候用的是以前高教出版社的。后来就直接用国外的，不用国内新出的，贵而且陈旧。
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2006-06-11, 04:44:21 |
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星空浩淼
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Re: 国内外本科教学比较[原]
我过去所学的复变函数，一般情形下根本就用不上；可是一旦需要使用的时候，原来学的等于废物，我需要的知识偏偏都没有涉及。这就是我们的教学。
相对而言，国内复旦大学倪光炯等人编的数学物理方法还挺适用的，而国内一般人编的教材，应付考试还可以，等到搞研究需要应用的时候，却一点都不适用，把关键的都漏掉了。
One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
| 发表时间：2006-06-12, 22:09:39 |
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