Julian
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特殊抽奖的概率问题(3)
假设你在进行一个游戏节目。
现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。
你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并 不能看到门后面的真实情况。
主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后， 剩下的两扇门后面，至少有
一个是山羊。这知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开其中有一头山羊的那扇
门给你看。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，
你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
应该在数学逻辑上出现的题在哲学教育中出现，不过这也说明哲学需要逻辑作基础。
在任何情况下，一个概率系统中总体概率为1（100%）。
即三扇门都选择，则一定会中轿车。
而只选其中一扇门，则根据概率均等原则，概率为1/3。
而主持人打开其中有一头山羊的那扇，使你排除了一扇门。
这时系统发生变化，由原来的三扇变为两扇。
但之前你选的概率并不会因为系统的变化而变化，仍然是1/3。系统总体概率还是1（100%），于是另一扇门的概率就是总体概率减去你之前选择的概率，即1-1/3=2/3，因此选比不选容易中轿车。
这问题的最大难点在于系统变化时第一次所选的门的概率是否发生变化。因为第一次所选的门的概率的变化将影响，剩下的那一扇门的概率。我在这里解释为什么第一次所选的门的概率不会发生变化。因为第一次选的概率是一种状态，它不会因为外界的变化影响3选1的原始状态，你选的是车不会因此变成羊，反之亦然。主持人帮你排除一扇门再给机会，而你不选的情况跟你只有一次选择机会的情况是一样的。
其实主持人帮你排除一扇门再给机会，是一个习惯性误导，因为一般人都倾向维持原选择不变，就是维持自己判断的正确性较大习惯，这种习惯在人生的路上一般是正确的，即使不是完全正确也不会有多大错误。而这个想法的原因是在无法知道不同方向的结果如何时，选择未知领域是需要承担风险。这也是我所说的稳定状态的维持性。但在理性的具有逻辑和科学的思维下就可以摆脱这种习惯性产生错误，选择较为正确的方向。
就个人思考行为在我的看法上的表现也可以讨论，因为只是一两句也很难说明白。希望各位可以提出质疑和想法。
| 发表时间：2006-07-06, 04:27:50 |
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