在《LHC发生爆炸事故》一文中我对LHC能否验证各种力的统一提出怀疑。sage兄要我给出质疑原因，我说得很含糊。所以现在干脆就专门开帖说吧，同时简略回答sage兄另一个问题：为什么标准模型（SM）无法实现大统一而极小超对称（MSSM）可以实现统一。

各力的耦合常数在树图（tree level）情形下都是不变的，mu term除外。但在圈图（loop level）情形下都将变动，我们用重正化群方程（RGEs）研究这些耦合常数的变化。
耦合常数的演化对所取模型包含的粒子谱有敏感性。在SM中，只有一个Higgs双重态，演化方程的系数b_i(i=1,2)中所含的N_H=1,输入耦合常数测量值,用RGEs演化到高能情形,三个耦合常数无法在同能量点会聚.而在MSSM中,b_i(i=1,2)中所含的N_H=2,因为MSSM为了避免反常而需要两个Higgs双重态,H_u(+,0)和H_d(0,-).此时如果我们假设超对称粒子(SUSY particles)的质量在1TeV附近,那么耦合常数可以在大约10^(16)GeV的时候演化到同一点,实现统一.

所以,我想,如果我们能够LHC上发现MSSM的粒子谱,测量它们的质量,找到H_u(+,0)和H_d(0,-),我们就有根据认为那些耦合常数可以在10^(16)GeV的能标下统一,于是力就可以统一.因此宣称LHC可以用来揭示力的统一,似乎不算夸张.

但是,如果我们包含引力,那又是什么情形呢?我们对MSSM的破缺了解不是很多,到底是引力触发了破缺,还是新规范粒子触发了破缺,还是AMSB,我们还不清楚.所以我觉得三种力的统一似乎可以在LHC上验证,而引力似乎不行.

欢迎sage兄和大家拍砖.

同意。

不过记得“大统一”这个词似乎专指GUT，不包括引力。像超弦这种包含引力的一般就不叫GUT了，直接叫theory of everything了。

嗯,没错,GUT里没有包含引力的.

Good. This is almost correct in spirit.


各力的耦合常数在树图（tree level）情形下都是不变的，mu term除外。但在圈图（loop level）情形下都将变动，我们用重正化群方程（RGEs）研究这些耦合常数的变化。
耦合常数的演化对所取模型包含的粒子谱有敏感性。在SM中，只有一个Higgs双重态，演化方程的系数b_i(i=1,2)中所含的N_H=1,输入耦合常数测量值,用RGEs演化到高能情形,三个耦合常数无法在同能量点会聚.而在MSSM中,b_i(i=1,2)中所含的N_H=2,因为MSSM为了避免反常而需要两个Higgs双重态,H_u(+,0)和H_d(0,-).此时如果我们假设超对称粒子(SUSY particles)的质量在1TeV附近,那么耦合常数可以在大约10^(16)GeV的时候演化到同一点,实现统一.

It is true that with extra particles in MSSM around TeV, gauge unification could be achieved.

Gauge unification in MSSM does not come from two Higgs doublets alone. Please refine your argument. You could begin by lay out general conditions on TeV scale representations for gauge unification. Supersymmetry is only a special case.

所以,我想,如果我们能够LHC上发现MSSM的粒子谱,测量它们的质量,找到H_u(+,0)和H_d(0,-),我们就有根据认为那些耦合常数可以在10^(16)GeV的能标下统一,于是力就可以统一.因此宣称LHC可以用来揭示力的统一,似乎不算夸张.

但是,如果我们包含引力,那又是什么情形呢?

我们对MSSM的破缺了解不是很多,到底是引力触发了破缺,还是新规范粒子触发了破缺,还是AMSB,我们还不清楚.
There is a difference between supersymmetry breaking and the mediation of the supersymmetry breaking. What you talking about here are the mediation mechanisms, not the breaking mechanisms.

所以我觉得三种力的统一似乎可以在LHC上验证,而引力似乎不行.

There is one possible situation where we could in principle quantum gravity at the LHC. Let's talk about it later.

Let's bet: will superparticles be found in LHC?

Gauge unification in MSSM does not come from two Higgs doublets alone.
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不好意思，当时没有把粒子有关的N_g也说进去，在Dawson的SUSY AND SUCH中，有这些方程，我当时只写了N_H.

>当时没有把粒子有关的N_g也说进去，在Dawson的SUSY AND SUCH中，有这些方程，我当时只写了N_H.


So what is the most general condition for unification?

LHC的能区即Te级能区,确实能否认或肯定现在流行一些粒子物理模型(但不包括弦论).不过若LHC只发现SM预言的Higgs子,则意味着Te级以上的物理直到大统一尺度将是荒芜的沙漠(不会再有新粒子新现象),这意味着高能物理的终结.而人类永远不会造出大统一级或普朗克级的能量.也许最终物理会被逻辑化,象数学的哥德巴赫猜想,验算到多少位并不代表命题的正确,只能逻辑证明.

呵呵 别把LHC太当回事了......总之别抱太高的期望 或许它什么都没有......
你提到的引力或者规范场的信息场使超对称破缺的话 呵呵 给个能标更好说明 两者都不是
而且超对称破缺的难点你也没有讲......
萍兄笑过......:)