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planck 是如何提出planck公式的？
我记得这里是不是有人问过？我找不到这个帖子了，请哪位再回答一次好吗？谢谢！
爱上了拥有点点繁星的天空
| 发表时间：2004-04-07, 10:42:04 |
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卢昌海
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
在 1900 年左右，描述黑体辐射的最好的公式是 Wien 类比于 Maxwell 分子速率分布而提出的 Wien 公式。但 Wien 公式在长波极限下与实验有系统的偏差。1900 年 6 月，Rayleigh 运用经典能量均分定律提出了一个公式，在短波下一塌糊涂，但长波极限下却与实验相符。当时 Planck 通过自己的研究也建立了黑体空腔模型，可以推导出这两个公式，两者的差别只在于对谐振子熵与能量关系的假定。他对这两个关系作了线性内插就得到了现在我们所知的 Planck 黑体辐射公式。
得到黑体辐射公式后 Planck 想为他的公式找到一个解释(A. Pais 曾经评论说如果 Planck 就此止步，他对黑体辐射公式的贡献也已足够让后人永远把他作为杰出的物理学家来纪念。但是他没有止步，这正是他的伟大之处)。他求助于 Boltzmann 曾经用过的一个手段，即对能量进行离散化处理（便于进行统计求和）。他成功地得到了自己的辐射公式，但他发现对于 Boltzmann 来说能量离散化只是一种计算手段，最后可以让离散程度趋于零。而对于黑体辐射，如果他这么做，就只能得到 Rayleigh 的结果。因此能量离散化是黑体辐射的一个基本特点，具有物理实在性，这就是能量量子化的发现。后来 Planck 曾花好几年的时间试图退回经典物理学的框架，但未能如愿。
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| 发表时间：2004-04-07, 16:54:24 |
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
这里所说的线性内插是是怎么做的？可以大概介绍一下吗？
爱上了拥有点点繁星的天空
| 发表时间：2004-04-13, 09:13:20 |
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卢昌海
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
这里无法输入公式，因此不太容易介绍计算细节。简单地讲，Planck 发现在他的空腔模型中如果熵与能量的关系为 d^2S/dU^2=aU 就可以得到 Wien 公式， 如果熵与能量关系为 d^2S/dU^2=bU^2 就可以得到 Rayleigh-Jeans 公式，他的内插法就是把这两个关系式合并，即假定 d^2S/dU^2=aU+bU^2。
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| 发表时间：2004-04-13, 09:52:22 |
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
看了一些书，还是不太明白……
快考量子了，果然考试前看书效率是最高的：）
记起以前客栈似乎有人问过什么是波函数，不知道可否这样解释：为了解释波-粒二象性，尤其是电子双缝干涉实验，仿照声波振幅A提出了波函数Ψ（x），born作了统计解释，认为|Ψ^2|表示在空间某一点找到粒子的几率，这是已经与经典物理区分开，不再是“强度或者密度”了，因为找到的总是整个粒子。相应的给出了波函数需要满足的一系列性质如归一化或单值，连续等等。
我大概就能解释这么多，细节和后续也不是很清楚。
另外有若干疑问
1、既然波函数Ψ刻画的量子态不是经典意义上的客观的物理学量，更不是波包，那么为什么在寻找Ψ（x）和Ψ（p）关系时可以将前者按平面波展开？还是说这就是假设？那么这个假设有没有什么根据呢？
２、量子力学早期陷入了哲学层面上的争论，那么这种哲学的争论现在发展的如何，有没有解决，或是怎样解决的？量子力学现在的发展方向是什么？
３、量子力学和现在时髦的各种统一理论有什么关系吗？
爱上了拥有点点繁星的天空
| 发表时间：2004-04-19, 21:39:43 |
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sage
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
it is hard to do math formula here. hopefully you would not be confused by my notation
1、既然波函数Ψ刻画的量子态不是经典意义上的客观的物理学量，更不是波包，那么为什么在寻找Ψ（x）和Ψ（p）关系时可以将前者按平面波展开？还是说这就是假设？那么这个假设有没有什么根据呢？
In a sort of complicated explanation: Y(x) is a representation of a state (not the abstract state) in coordinate space, <x|Y>=Y(x), where |x> and |Y> are states. Analogously, |Y> could also have representation in momentum space, <p|Y>=Y(p). |x> can be expressed as a linear combination of different |p>, |x>=sum a_p |p> where a_p is determined by the fourier transformation.
therefore, simply put, Y(x) (reperesentation of a state), could be expressed as linear combinations of a set of other states Y(p), the linear combination is determined bt fourier transformation.
２、量子力学早期陷入了哲学层面上的争论，那么这种哲学的争论现在发展的如何，有没有解决，或是怎样解决的？量子力学现在的发展方向是什么？
Not yet. Not many people actually working on it. Wheeler, a while ago, was pushing for a formulation of measurement relying on decoherence. I am not an expert on it. However, I don't think it resolves the basic "problem", although it might give rise to a viable way to explain everyday phenomenon.
not that many people care about this since quantum mechanics work so perfectly well. it must be right no matter what in the end the interpretation might be.
３、量子力学和现在时髦的各种统一理论有什么关系吗？
everything we play in unification is based on quantum field theory, which in itself a quantum theory. string theory is a quantum theory as well. the relation is like newtonian mechanics and newtonian gravity.
| 发表时间：2004-04-19, 23:59:18 |
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
汗——
E文不好
decoherence在这里怎么翻译？
爱上了拥有点点繁星的天空
| 发表时间：2004-04-20, 01:47:36 |
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
哈哈，忘了补充一句，这个新的“头像”我相当满意，非常满意，很满意——谢谢啦。
爱上了拥有点点繁星的天空
| 发表时间：2004-04-20, 02:07:37 |
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sage
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
due to the operating system i am using and my laziness, it is much easier for me to input English.
coherence means Xiang Guan. decoherence means do-away Xiang Guan (Jie Xiang Guan?)
by the way, it is useful to read physics in English. :)
| 发表时间：2004-04-20, 23:13:38 |
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Re: planck 是如何提出planck公式的？
Thank you for your advice! And now I am working hard for improving English. I always know that English is very important, but so little time I had used on it. —— It is the only thing I feel regret.
爱上了拥有点点繁星的天空
| 发表时间：2004-04-22, 11:26:28 |
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