可见光
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请教
大家好！我这厢有礼了！这里想跟大家请教一下，希望大家不吝赐教，谢谢！
温度是粒子平均平动动能的标志，那么有些内禀运动跟温度无关。这样一来，有跟内禀运动相对应的熵吗？或者有，但不能再用dQ/dT(dQ是热量微分，dT是温度微分）来定义？或者说，统计力学中的熵定义才有普适性？如果没有跟内禀运动相对应的熵，黑洞熵与视界面积之间成正比的结论会受到影响吗？
还有，可否将一个空间A的切空间B，以某种方式变成原空间A的对偶空间？例如，定义A空间中的矢量a与B空间中的矢量b之间的内积(a,b)=a(b)，并且由此构成完备的内积空间(a看成b上的泛函）。
你看不到我的眼泪，因为我在水里
| 发表时间：2004-06-10, 23:20:09 |
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可见光
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内力值: 405/405
Re: 请教
上面提的问题略微纠正一下：
热力学中的熵增定义为dS=dQ/T,不是上面的dQ/dT(dQ是热量微分，T是温度）。在统计力学中，熵定义为S=klnW,其中k为玻尔兹曼常数，W为系统的微观态数。
我的意思是，内禀运动对温度没有贡献。另外下一个结构层次上的运动对上一个结构层次上的熵也没有贡献，例如理想分子系统中，组成分子的夸克内部运动对分子运动的温度没有贡献，那么分子系统的熵好象只是对应分子结构层次上的运动而言的。我觉得dS=dQ/T的定义没有S=klnW好，后者更有普遍性。黑洞熵是否穷尽了其中物质所有结构层次上的运动贡献（包括内部自由度上的运动贡献）？——尽管对黑洞而言，由于“无毛定理”，似乎不能谈论内部结构层次上的运动之类的东西，但既然谈论它的熵，就似乎不能回避这些问题，只是说黑洞通过视界面积来给我们表现熵的存在，从而不跟“无毛定理”冲突。
你看不到我的眼泪，因为我在水里
| 发表时间：2004-06-11, 10:58:17 |
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星空浩淼
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Re: 请教
黑洞熵的计算者们应该是考虑了各个层次上的微观状态——一直考虑到了Planck尺寸的结构层次上（有待昌海兄和sage兄的指正:))
我倒是怀疑，Planck尺寸以下的结构层次，我们无法观测并不等于就不存在——除非真的存在那种对称：Planck尺寸以下，某两个量的大小跟Planck尺寸以上时正好反过来了，最后等价于Planck尺寸是最小尺寸
要爱上我你就别怕后悔，寂寞伴我行
我只要看到你笑得美，却不愿你受累
我只想摘到天上的星，却不是你的泪
| 发表时间：2004-06-11, 11:55:46 |
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卢昌海
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武功等级: 北冥神功
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Re: 请教
不计算在内的内禀运动通常是那些在所考虑的温度下无法被激发的束缚态，比如核子内的 quark 束缚态。对这种自由度来说，所考虑的温度差不多就是绝对零度，它们对熵的贡献只是一个常数（这种常数在考虑“绝对熵”的时候自动视为零）。
在黑洞熵的计算中，Loop Quantum Gravity 给出的微观解释大体上是把熵的微观分布限制在视界上。此外还有一种 Conformal Field Theory 的解释，也是把熵的微观分布限制在视界上。对外界观测者来说，视界是黑洞中观测所及的唯一部分，因此把熵的微观分布限制在视界上倒是比较不错的结果。但超弦理论的解释似乎尚未能对熵的微观分布做出说明（也可能做了，但我还不知道，欢迎补充）。
至于这些计算是否穷尽了所有可能的微观态，我没有看到任何人曾对此做过证明。我估计目前还很难做普遍的证明，因为上面提到的三种解释本身就大相径庭，我们还没弄清它们表示的是黑洞中可能存在的三种独立类型的自由度呢还是同一类型自由度的不同表示方式。
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2004-06-12, 08:46:26 |
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可见光
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武功等级: 拈花指
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Re: 请教
非常感谢昌海大哥！
你看不到我的眼泪，因为我在水里
| 发表时间：2004-06-14, 11:15:52 |
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可见光
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武功等级: 拈花指
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Re: 请教
也感谢星空兄
你看不到我的眼泪，因为我在水里
| 发表时间：2004-06-14, 11:19:05 |
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