星空浩淼
发表文章数: 1743
武功等级: 九阳神功
(第五重)
内力值: 617/617
“上帝存在”的论证与逻辑悖论杂谈
暂时可以喘一口气，所以进来看看，并且发帖子。发现这里最近转帖和写了不少精彩好文，可惜没有时间一一议论之。
分析哲学里面好象有这么一个问题在讨论中，即“上帝存在”的论证问题：
1）上帝是完全的，即上帝具有一切性质
2）存在是一种性质
3）所以说，上帝是存在的
一种观点认为：其中前提1）没有问题，因为我们可以把这个作为“上帝”的定义。在数学中，“完全”是有具体含义的，有时候它等同于“完备”（但不总是如此）。
人们发现，将“存在”作为一种性质是很好的。
但是因为上面这个问题，如果没有上帝的话，这个问题只有从前提2）中找答案：“存在”不能作为一种性质——这实在是一个忍痛割爱的一种做法。这在其他方面会带来牺牲。
另一种观点认为：其实就是1）有问题。在合理给出一个定义时，要尽量避免全称，避免包含一切的集合。事实上罗素悖论就是来源于此。
我认为，最少第二种观点是有问题的（如果两种观点都有问题，那上帝就只好存在喽，呵呵），因为逻辑悖论是一个合理存在的逻辑客体，不是谬误，不是需要清除的对象，事实上也是清除不掉的——正如数学中的虚数，物理学中的震动——在同构的意义上它们是类似的东西，例如，“肯定”与乘1对应，“否定”与乘-1对应，通过一些技巧你将会发现逻辑悖论与虚数同构。尽管虚数开始时只是作为数学方便的工具引入的，以为它本身没有什么实在的意义，没有物理原型，但量子力学产生之后人们改变了这种看法。一般地，逻辑悖论的构造有两点：1）包含奇数个否定；2）包含一个自我关联圈，也叫做包含一个自我相关。事实上，歌德尔不完全性定理的证明，其实就是巧妙地构造一个逻辑悖论的过程。歌德尔不完全性定理的合理性，就是建立在逻辑悖论的客观实在性基础之上的。
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-07-15, 11:02:31 |
 作者资料
|
sage
发表文章数: 1125
武功等级: 天山六阳掌
(第六重)
内力值: 535/535
Re: “上帝存在”的论证与逻辑悖论杂谈
hmm. i am not very into philosophy. it seems strange to me though such a claim could be called a proof,
it seems to be 'existence' is not a property. something must exist first, then have properties.
otherwise, if 'existence' is a property, then 'non-existence' should also be a property (as the opposite of some property must be a property). then, could i say god have the property of 'non-existence'? :-)
| 发表时间：2004-07-15, 22:42:09 |
作者资料
|
星空浩淼
发表文章数: 1743
武功等级: 九阳神功
(第五重)
内力值: 617/617
Re: “上帝存在”的论证与逻辑悖论杂谈
哈哈，sage兄这个问题一针见血啊！
这个问题我不知道哲学家们如何看的，先前我光注意前提1）了。如果哪位知道这个问题的进展，不妨帖上来:-)。估计哲学家们对此会有一个详细解答，此类问题别人肯定也提出过。
我具有人性，那么我必须也具有非人性吗，当然不一定。但既然上帝是完全的，如果存在和不存在都是性质，则上帝必然二者同时具备，这样的确是个问题。除非哲学家有充足的证据证明存在是性质而非存在则不是性质。
哲学也是一门钻牛角尖的科学。
“如果我是个女孩，那么地球一定比月亮小”这个命题为真，不管地球到底是不是比月亮小这个命题都是对的，因为我是个男孩。哲学就是这个德行，有时候虽然怪却是对的，因为我们的整个符号逻辑大厦就是如此建立起来的。
啊，如果今天是农历六月八号，那么我一定能得诺贝尔奖！谁能否认这一点呢？
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-07-15, 23:55:29 |
作者资料
|
卢昌海
发表文章数: 1617
武功等级: 北冥神功
(第一重)
内力值: 602/602
Re: “上帝存在”的论证与逻辑悖论杂谈
记得有人问过：上帝有没有能力造出一块连他自己都举不动的石头？
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2004-07-16, 10:13:51 |
作者资料
|
sage
发表文章数: 1125
武功等级: 天山六阳掌
(第六重)
内力值: 535/535
Re: “上帝存在”的论证与逻辑悖论杂谈
记得有人问过：上帝有没有能力造出一块连他自己都举不动的石头？
right. there are a lot of paradox like this when someone claim God is omnipotent and is everything. This is certainly a logically inconsistent claim as we can see here.
to me, this just shows the stupidity of some theologist. what they really want to claim is that God is very capable and can do everything which is logically possible.
| 发表时间：2004-07-16, 17:11:55 |
作者资料
|
星空浩淼
发表文章数: 1743
武功等级: 九阳神功
(第五重)
内力值: 617/617
Re: “上帝存在”的论证与逻辑悖论杂谈
right. there are a lot of paradox like this when someone claim God is omnipotent and is everything. This is certainly a logically inconsistent claim as we can see here.
对于这类问题，现在一个比较正统的观点是：我们不能定义一个概括一切的东西，这种定义本身是非法的，会带来悖论。前面例如“上帝是完全的”（作为对上帝的定义），这句话的通俗说法就是“上帝是万能的”，就有昌海兄所说的那种悖论。
事实上，罗素悖论（或通俗版的理发师悖论）也是这种原因产生的，因为那里要求定义包含一切集合的集合。已知集合包含两类，一种是它自身的元素——无穷自相似结构类型的集合就是这种的；另一种不是它自身的元素。将所有不是它自身元素的集合作为元素定义一个集合，那么这个集合属于上述两类中的哪一类呢？判断起来，发现这是一个悖论。这个可能大家都知道，不过我还是重复一下。
总之，如果希望一个抽象实体或理论系统、一个概念或定义能包含一切，那么就能从中构造一个悖论出来，从而反过来表明不可能构造一个单一的完备的理论系统——这其实就是歌德尔定理的精神实质。对于单一的理论系统，完备性和一致性不可兼得，就象我们无法在一次测量中同时获得精确的空间位置和动量。这里面似乎也有类似Bohr那种互补性原理在里头。难怪每个人不自觉地联想到测不准原理。不过更为深刻的想法是：构造一个单一的“万物之理”的理论是不可能的。
歌德尔利用数论的方法（在同构的意义上，任何一个数学公理系统，最后都可以化归为数论系统——例如拓扑微分流形理论、泛函分析等等莫不如此），构造一个逻辑悖论，完成他的定理的证明。用“奎因技巧”完成自我相关构造，然后利用其中的一个否定命题完成“包含一个否定”，这样悖论就出来了。上面罗素悖论也是这么出来的：集合作为自身元素的概念产生自我相关，然后选择两类集合中的那个包含否定的“不是它自身元素的集合”来作为载体完成“包含一个否定”。
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-07-17, 00:48:10 |
作者资料
|
宁宁
发表文章数: 134
武功等级: 逍遥拳
(第六重)
内力值: 315/315
Re: “上帝存在”的论证与逻辑悖论杂谈
这个话题有趣！
今后希望还有人能谈谈语言哲学问题
巫术,或者就是一个"人"从墙的这边穿到墙的另一边的法术，或者就是两个“人”隔着墙壁进行心灵感应的法术。
| 发表时间：2004-07-17, 03:08:28 |
作者资料
|
XXFF
发表文章数: 480
武功等级: 空明拳
(第五重)
内力值: 419/419
Re: “上帝存在”的论证与逻辑悖论杂谈
很久以前买过一本小书《从惊讶到思考——数学悖论奇景》 《科学美国人》杂志社 马丁·加德纳著，该书是“Paradox Box”（有六组片子的幻灯片）的说明，它包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论，都很好玩，喜欢悖论的学生可能都看过。
我记得第一次接触《量子力学的多世界解释》便是从该书“并列的世界”一章，当时觉得很震动。一本好的科普书会让人多少年后仍回味无穷。
（电子书在http://www.oursci.org/lib/paradox/）
XXFF
| 发表时间：2004-07-22, 22:59:49 |
作者资料
|