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星空浩淼

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说一说人类语言的局限性

说一说人类语言的局限性

星空浩淼

人们对语言科学的探讨，除了有自然科学和哲学上的意义之外，还有一个技术上的动力：计算机技术、人工智能技术。

对语言规范化标准化之后，我们需要将它符号化形式化，以便于将语言所承载的思维规律表现为符号演算规律；将语言所承载的思想信息翻译成一个符号逻辑系统（因而作为一个形式系统）来进行“定量的”研究，将它们变成计算机程序，实现人工智能，实现人机交流和对话，让机器更好地作为人类智力的延伸来为人类服务。有一个“黑匣子”原理：如果你跟一个关在黑匣子里面的东西进行对话交流，你无法判断里面是人还是机器，那么我们就可以说里面的机器有人类的智能，不管那所谓“智能”是如何实现的。

然而人们在语言科学的探讨中，发现人类语言在交流思想、描述我们这个世界方面，存在局限性——语言的描述能力是有限的，正应了我国古代老子的话：“道可道，非常道；名可名，非常名”。而对语言进行符号化形式化时所得到的形式系统又有进一步的局限性：这个形式系统难以完整地描述人类所有的自然语言。当然人们发展多种逻辑来相互补充，例如模糊逻辑、模态逻辑、量子逻辑、概率逻辑...

以下以点代面地散谈一个例子。

对于如下两个命题：
1）A是B；
2）A不是B
二者必然有一个为真，一个为假，不可能两个都真或两个都假。
然而我们再看命题：
3）现在的法国国王是秃顶的
4）现在的法国国王不是秃顶的
按照前面的逻辑规律，二者不可能都假。但是由于“现在的法国国王”是不存在的，因此常识告诉我们，两个应该都是假命题。但是3）和4）是相互矛盾的两个命题，怎么可能都假呢？这是一个著名的逻辑难题。也许你会说，象3）和4）这样的命题没有意义，因为主语不存在。然而你再看下面两个命题：
5）孙悟空是存在的
6）孙悟空是不存在的
这两个命题显然是一假一真，是有意义的。况且，探讨主语是否存在这样本体论的问题属于自然科学的任务，在逻辑学中只管写出这么个命题来，从逻辑学的角度来分析命题的性质，逻辑学家无法知道或不关心主语是否存在。

我们说3）和4）是逻辑难题，主要因为它暴露了现代符号逻辑的局限性。为此，先看下面两个命题：
7）天下乌鸦一般黑
8）这只乌鸦是黑的
由于这里编写公式不方便，我用文字语言来表达符号化之后的结果：
对7）的符号化是“对于任何x，如果x是乌鸦那么x就是黑色的”；
对8）的的符号化是“存在一个a，a是乌鸦并且a是黑色的”。
因此命题3）/命题4）的符号化是“存在一个a，a是现在的法国国王并且a是/不是秃顶的”。
同理，命题5）/命题6）的符号化是“存在一个a，a是孙悟空并且a是存在/不存在的”。

由此可见，命题3）-6）的符号化方式，都是先有“存在一个a”，尽管整个现代符号逻辑大厦就是这么建立起来的，其他地方都是行之有效的，但在这里就有了局限性。

进一步地，在命题5)和6）中，“存在”一词作为形容词，表达的是一种性质，这在符号化中体现得更为明显。以前谈到“上帝存在之证明”的难题，就与此有关。这个难题不是为了证明上帝真的存在，而是想研究问题出在哪儿。为了怕大家忘了，这里再提一遍“上帝存在之证明”：
a)上帝是完全的，即上帝具有一切性质（这个可作为对“上帝”的定义）
b)存在是一种性质
c)所以上帝是存在的

我现在的观点是，问题出在a)，即下定义时我们不能随心所欲，而是有限制的。我们不能定义“具有一切”的东西，用全称来定义无穷集合的东西一定要小心，否则就会导致罗素悖论那样的东西。

（休息了两天，写完这个又该忙去了。有不确切之处，供大家指正和讨论）

持之以恒就是胜利

发表时间：2004-08-19, 21:49:45