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“秃子问题”请星空兄评侃！
对描述论的逻辑分析（转）
叶锦明
罗素的描述论是他的哲学之中最重要的一个理论。罗素常常对自己以前的看法提出严厉的批评和重大的修改，担描述论却是一个例外。他自始至终认为这个理论是正确的。［（１）］事实上，自从描述论被提出之后，至史特劳逊（P．F．Strawson）发表他的《论指称》一文为止，［（２）］在这四十多年之间，描述论没有受过任何严重的攻击。这一现象，在当代西方哲学（特别是分析哲学）的学术界中，是稀有的或甚至是仅见的现象。描述论在当代哲学上的地位，可以从雷姆塞（F．P．Ramsey）、莱尔、林斯基（L．Linsky）等人对它所作的评价见其一斑。这些哲学家都认为：描述论是“哲学的典范”（Paradigm of Philosophy）。［（３）］
要了解描述论，最好先从迈农（A．von Meinong）的对象论（Theory of objects）说起。
（一）对象论
从迈农的观点看，对象有下述各种不同的类别。某些对象，例如一片绿色的树叶，是存在的（existing）。另外有些对象，比方红与绿之间的“差异”，不算是存在的但却是真实的（real），因为，红与绿之间的差异，虽然不像一本红色的书或一片绿色的树叶那样具体地存在，但却能够称得上是一种“真实的差异”。这些真实的非存在（real non-existents），可以说是潜存的（subsisting）。除此之外，还有一类对象，比如金山、龟毛、甚至“圆的正方形”它们既不是存在的也不是潜存的，不过迈农认为，它们仍然不失为一种对象，即是一种在“存有”（存在或潜存）的范围之外的对象。略去这种对象而不加以探究，在迈农看来，那只是哲学习惯上的一个偏见而已。［４］
对象论有些什么优点呢（如果这个学说有其优点的话）？有些学者认为，对象论能解决哲学上关于所谓“非存有物”（non-beings）的问题。以下先就这个问题作一扼要的论述，然后说明为什么有些学者认为这个问题可由对象论而得到解决。
设想某个故事说，有一个像喜马拉雅山那么大的金山。再设想某甲在听到这个故事之后说：“这个金山并不存在”。甲说的这句话有些古怪的地方，那就是：这句话本身似暗示了有一个东西被“这个金山”一词指谓着。（如果看不出这一点，那么试设想有人反问甲：“什么东西你说它不存在？”）但如果“这个金山”一词指谓着一个东西，那么当我们断言这个东西不存在时，我们的断言岂不是假的？可是，当我们听到上面的故事而断言“这个金山不存在”时，我们所作的断言又显然是真的。应怎样处理这个问题以及类似的问题？
这类问题从古希腊哲学的时候就已经被发现，几千年来，一直困扰着哲学家而没有得到圆满的解决。现在如果从对象论的观点看这问题，那么（有些人以为）这问题就可以被解决。因为，当我们按照迈农的方式把对象划分之后，像“这个金山并不存在”之类的语句，就毋须被解释为断说“有”一个东西不存在（即毋须被解释为断说一个“存在的”东西不存在）；反之，依据对象论，我们可以将那句话解释为断说某个“在存有范围以外”的对象不存在，而从迈农的观点看，这种断说并没有任何困惑之处。
在此须注意的是：就算在对象论的理论脉络（theoretical context）之内，上述“这个金山并不存在”之类的句子所引起的问题可说得到了一种解决，但对象论这个理论本身却有严重的毛病，因为这个理论引介了一堆古怪荒诞的元目（例如“金山”、“龟毛”、“圆的正方形”、“当代的法国皇帝”等等），而根据著名的“奥卡姆剃刀原则”（Principle of Occam′s Razor），我们不可以（在一个理论中）增加不必要的元目。于此，罗素的描述论即能够展示出：我们毋须假定一些“迈农式的”古怪荒诞的元目而仍然有办法解决“这个金山不存在”之类的语句所引起的困扰。
对象论的第一个缺点，已如上述。现在探讨这个理论的另一个缺点。
考虑以下的语句：“这个当代的法国皇帝是秃子”。虽然在当代法国根本没有皇帝，但基于对象论，“这个当代的法国皇帝”一语却仍会被视为指涉（指谓）着某个对象：某个在存有范围之外的对象。关于这样的对象，无论我们说它有或说它没有某某特质，看来皆无不可，因为，既然这样的对象根本是不存在的，那么当我们说它有（或说它没有）某某特质时，总不会有人能够指出任何事实来反驳我们的说法，譬如当我断说“这个当代的法国皇帝是秃子”的时候，显然没有人能够指出有一个被“这个当代的法国皇帝”这片语指谓着的而且是有头发的东西（即一个有头发的当代的法国皇帝）来反驳我的说法；同样地，当我断说“这个当代的法国皇帝不是秃子”的时候，亦没有人能够指出一个秃头的当代的法国皇帝作为对我的断说的一种驳斥。这么一来，我们岂不是可以随意断说“这个当代的法国皇帝是秃子”以及“这个当代的法国皇帝不是秃子”吗？但这是违反逻辑上的矛盾律的。
上述的困感，乃由于我们顺着对象论的思路去解释“这个当代的法国皇帝是秃子”而导致。换言之，由于我们假定了“这个当代的法国皇帝”一语指涉着一个对象，而“这个当代的法国皇帝是秃子”这句话则断说该对象有某某性质，结果我们就陷入了上述的困境之中。描述论的重要功能与主要目的之一，就是消解前面提到的“这个金山不存在”以及刚才所讨论的“这个当代的法国皇帝是秃子”之类的语句所引生的困感。
现在对描述论作一简要的探讨。
（二）对“E！（x）F（x）”的分析
描述词可分两种，一种是确定描述词（definite descriptions），另一种是不定描述词（indefinite descriptions）。两者比较起来，确定描述词较易引起思想上的混淆与困扰。罗素的描述论，主要即在于对确定描述词进行逻辑分析。
描述词（指确定描述词，下同）是具有“这个如此如此（the so-and-so）这种形式的片语。例如“这个人”、“这张椅子”、“这个金山”、“这个当代的法国皇帝”、“这个在３与５之间的自然数”等等片语，都是描述词。依照罗素与怀德海的《数学原理》（Principia Mathematica）一书，［５］那些具有“这个如此如此是存在的”这种形式的语句，可以用下面的符号式来表示：
（Ｒ１） Ｅ！（→ｘ）Ｆ（ｘ）［６］
上式中的Ｅ！表示“存在”，“（→ｘ）”表示“这个”，“Ｆ（ｘ）”表示“如此如此”。整个语式（Ｒ１）可以读成：“这个具有性质Ｆ（即具有如此如此性质）的ｘ是存在的”。分析有关语辞的意义或用法，可以看出，假如“这个具有性质Ｆ的ｘ是存在的”是一个真的语句，那么“至少有一个ｘ具有性质Ｆ”也是一个真的语句。因此我们有：
（附图 ）进一步的分析显示，如果（Ｒ１）成立，那就可以断言：至多有一个ｘ具有性质Ｆ。这是因为，“这个”这个确定冠词（definite article）意含着：跟在这个词之后的“如此如此”一词，在当时的语境里，所描述的物项不会超过一个。（比方在某个谈话的场合或语境中，假设有两个或两个以上的哲学家在场，在此情况下，如果仅仅说“这个哲学家……”而不以其他方式来对这句话加以限定，那么这句话就有误导性，因为它意涵着当时至多只有一个哲学家在场，但其实却有多于一个，结果别人就无法知道我们究竟要说“哪”一个哲学家。）基于以上的分析，可以得到：
（附图 ）反过来说，如果至少有一个ｘ并且至多有一个ｘ具有性质Ｆ，那就可以断言“这个ｘ具有性质Ｆ”。换言之，（Ｒ２）与（Ｒ３）两式的后项的并连式（conjunction）涵蕴着（Ｒ１），即是说：
（附图 ）
描述论的第一个要点，就是（Ｒ５）所陈示的对“Ｅ！（ｘ）Ｆ（ｘ）”的逻辑分析。依据这一分析，“这个金山并不存在”、“这个圆的正方形并不存在”等等具有“～Ｅ！（→ｘ）Ｆ（ｘ）”这种形式的句子，都可以转译为具有“
（附图 ）”这种形式的句子。于是，我们就能消去“这个金山并不存在”等语句所引起的困惑，因为这种困惑的来源在于我们假定了“～Ｅ！（ｘ）Ｆ（ｘ）”这种语句是主谓式语句而且主谓式语句的主词总会指谓着某个元目，但现在（Ｒ５）却显示出，我们最多只能说“～Ｅ！（ｘ）Ｆ（ｘ）”在表面看来（即从普通文法的观点看）是主谓式语句，可是从逻辑的观点看，“～Ｅ！（ｘ）Ｆ（ｘ）”并不是主谓式语句而是否定式的存在语句（或称为“否定式的存在命题”）。这么一来，对于“～Ｅ！（ｘ）Ｆ（ｘ）”来说，就不会有“这个句子的主词指谓着什么？”的问题产生，而我们更毋须把“这个金山并不存在”等语句解释为该语句的主词指谓着一个东西而同时该语句本身却断说那个东西不存在，因为依据（Ｒ５），“这个金山并不存在”只不过是说：“不是至少有一个并且至多有一个ｘ是金山”罢了。
（三）对“G（x）F（x）”的分析
论述过“这个金山并不存在”等语句的逻辑分析之后，现在进一步讨论“这个当代的法国皇帝是秃子”等语句的逻辑分析。
首先把“这个当代的法国皇帝是秃子”等语句符示如下：
（Ｒ６） Ｇ（ｘ）Ｆ（ｘ） 上式的意思是说：“这个具有性质Ｆ的ｘ具有性质Ｇ”；更简单的读法是：“这个Ｆ是Ｇ”（其中一个特例当然就是“这个当代的法国皇帝是秃子”）
依据罗素，我们可以将（Ｒ６）分析为下面三个句子的并连：（ａ）至少有一个ｘ是Ｆ、（ｂ）至多有一个ｘ是Ｆ，（ｃ）无论ｘ是什么，如果ｘ是Ｆ则ｘ是Ｇ。由此，我们有：
（附图 ）
描述论的第二个要点（这一点通常被视为描述论的核心），就是（Ｒ８）所展示的对
（附图 ）的逻辑分析。基于这一分析，具有“Ｇ（ｘ）Ｆ（ｘ）”＾这种形式的句子，都可以转译为具有“
（附图 ）”这种形式的句子。就以“这个当代的法国皇帝是秃子”为例，依据（Ｒ８），这个语句可以分析为：至少有一个ｙ，无论ｘ是什么，ｘ是当代的法国皇帝当且仅当ｘ与ｙ是同一的，再者，ｙ是一个秃子”。更简单地说，“这个当代的法国皇帝是秃子”可以分析为“至少并且至多有一个ｘ是当代的法国皇帝而且该ｘ是秃子”。
经过以上的分析之后，前述“这个当代的法国皇帝是秃子”等语句所引起的困惑就被消解了—一因为（Ｒ８）显示：“Ｇ（ｘ）Ｆ（ｘ）”亦不是主谓式语句而是存在语句，故此不会产生“这个语句的主词指谓着什么？”的问题。显然地，基于（Ｒ８），我们毋须找到一个有头发的当代的法国皇帝去否定“这个当代的法国皇帝是秃子”，反之，我们只要能够指出当代没有法国皇帝，就能够对“这个当代的法国皇帝是秃子”一语加以否定了。［８］
主要参考文献和注释
［１］ 参考B．Russell：A History of Western Philosophy，Allen ＆ Unwin，１９４６，Vol．Ⅲ，Ch．３１．
［２］ 参考P．F．Strawson：“on Referring”，Mind，１９５０．
［３］ 参考L．Linsky：Referring，Routledge ＆ K．Paul，１９６７．
［４］ 参考J．Passmore：A Hundred Years of Philosophy，２nd．ed．Penguin，１９６６，ch．８．
［５］ 罗素的“On Denoting”（op．cit．）以及Introduction toMathematical Philosophy（Allen ＆ Unwin，１９１９）等著作亦对描述论有所阐释。
［６］ 这里所用的符号依现时逻辑书的一般习惯，与罗素原来的符号稍微有异。
［７］ （Ｒ５）可以视为“Ｅ！（ｘ）Ｆ（ｘ）”的定义。如果我们将（Ｒ５）视为定义，那么（Ｒ２）－（Ｒ４）可以看作是导致这个定义的根据。下面的（Ｒ８），在这方面与（Ｒ５）的情况相似。
［８］ 本文除参考罗素的原著外，部分参考L．Linsky，op．cit．，Ch．４．
〔作者简介〕 叶锦明，女，香港中文大学哲学博士，现在香港浸会学院宗教及哲学系任讲师。
XXFF
| 发表时间：2004-08-27, 02:01:32 |
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快刀浪子
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Re: “秃子问题”请星空兄评侃！
星空兄表现出色，建议他成为本版版主 ：)
乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。
江山如画，一时多少豪杰。
| 发表时间：2004-08-28, 07:02:31 |
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卢昌海
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Re: “秃子问题”请星空兄评侃！
严重支持！不过星空兄太谦虚，请他当版主往往会被推辞（以前试过:-）。考虑到这里并无导读、删贴等通常由版主负责的功能，为避免“版主”一词使人误以为要花费许多时间打理论坛，以后将改用“本版嘉宾”一词。:-)
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2004-08-28, 15:22:23 |
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可见光
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Re: “秃子问题”请星空兄评侃！
我替舅舅感谢各位了！
舅舅正在忙着准备会议论文，他进入一个全新的领域（好象什么电介质物理和自旋电子学），但从自学、研究到出文章只能有一个暑假多一点的时间，现在感觉时间严重不够:-)。
你看不到我的眼泪，因为我在水里
| 发表时间：2004-08-30, 07:08:01 |
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星空浩淼
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Re: “秃子问题”请星空兄评侃！
今天忙里偷闲，进来看看，发现XXFF兄和快刀浪子兄发了不少好帖子，可惜暂时没有时间多侃。
等可以松一口气时，再跟大家胡侃一通:-)
古今数学思想我也是在大本时买了一套，主要看了后面三册。克莱因的“数学：确定性的丧失”我也有，但没有时间看，看了目录，觉得对我没有新鲜的内容，但还是买了，因为不同人可能有不同视角。而且现在我看这些书对时间是奢侈。现在主要想多发paper是“正经”（对我而言，paper质量永远是首要的。虽然我并不“高明”，但很鄙视故意出垃圾的学生和教授）。
逻辑学我从96年过后就再也没有整过，在这里发帖子全凭一点记忆（一箱子逻辑书籍全放在家里，没有拿到学校来），可能有时候我的帖子言论前后矛盾，呵呵。
我有一个愿望，想等在我现在专业方面可以暂时歇一口气时，用几何方法，或者说从几何思考的角度等效地给出歌德尔定理来。如果我前面帖子里的几何方法行得通，看能不能建立“逻辑流形”或“真值流形”的几何学。以无穷维Hilbert空间为媒介，也许能建立起歌德尔定理与测不准原理之间的一种联系。完备性与一致性不可兼得，虽然是以逻辑学为载体表现为歌德尔定理形式，也许它就是一个普遍真理，在不同领域有不同的表示方式，就如同当今不少科学家所理解的那样。
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-09-05, 07:00:37 |
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