轩轩
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这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
我前几天做一问题，有它有那么一点关系，正好又在学群论什么的…………感觉理解它很重要，需要介绍它的一个文献，在广义相对论里，birkhoff定理大概是这样子的：真空爱因斯坦方程的球对称解，必定还存在其他的一个killing场！
我是这样理解的，如果4维无物质场的时空M具有so（3）对称性，那么它具有so（3）等度规群，那么，birkhoff定理告诉我们说，这个so（3）必定是另外一个群X的子群，并且，这个X是M的等度规群。
对于De sitter，我们知道，X=so（1，4），但de sitter不算是真空解吧。
这个X这到底是如何给出来的呢？？？birkhoff定理到底是如何给出来的呢？？？
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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可见光
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Re: 这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
轩哥这种问题可能只有搞这个方向的人才熟悉，比如sage兄，可惜他一直没有来。
大家不妨从其他学术论坛多拉一些人过来，这样这里就兴旺了。不过好象无论哪儿学术论坛一向不景气。不过这里人虽然不多，但却能有这个样子，因此已经很不错了！
你看不到我的眼泪，因为我在水里
| 发表时间：2004-10-07, 10:22:27 |
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轩轩
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Re: 这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
sage兄好久没有出现了 希望他快出现啊：）
我的问题据说在chandraskar的书上有
：）
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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yinhow
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Re: 这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
真空爱因斯坦方程的球对称解是不是这样的??
假定度规可以写成以下形式:
ds^2=-f(r,t)dt^2+g(r,t)dr^2+r^2d\Omega^2
那么f和g与坐标"时间"t无关.
举个特例来说, Schwarchild背景时空硬算, 能算出两个killing vectors来吗??
De sitte是带有宇宙常数的真空球对称解吧??
| 发表时间：2004-10-07, 10:55:38 |
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yinhow
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Re: 这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
轩轩, 马老师讲量子引力有没有讲到Dewitt-Schwinger项?
我一直没搞清楚它的具体计算细节.
| 发表时间：2004-10-08, 05:46:32 |
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轩轩
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Re: 这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
Dewitt-Schwinger项？？？
是什么？
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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| 发表时间：2004-10-08, 22:17:53 |
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yinhow
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Re: 这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
就是热核方程按t方展开的系数, 涉及到Ricci, scalar, Ricci tensor, Riemann tensor的平方,
我至少在三个方向上看到过, 一是上面的, 一是能动张量的trace anomaly, 也所谓weyl anomaly, 一是经典引力作用量的二次修正Lovelock Gravity Action, 引力作用量里面不仅有R, 还有R_(ab)R^(ab), R_(abcd)R^(abcd). 我在DUFF的回忆录上看到, 有一段他说的非常好, 我抄下来:
"Theoretical physicists are, by and large, an honest bunch: occasions when
scientific facts are actually deliberately falsified are almost unheard of. Nev-
ertheless, we are still human and consequently want to present our results
in the best possible light when writing them up for publication. I recall a
young student approaching Abdus Salam for advice on this ethical dilemma:
“Professor Salam, these calculations confirm most of the arguments I have
been making so far. Unfortunately, there are also these other calculations
which do not quite seem to fit the picture. Should I also draw the reader’s
attention to these at the risk of spoiling the effect or should I wait? After all,
they will probably turn out to be irrelevant.” In a response which should be
immortalized in The Oxford Dictionary of Quotations, Salam replied: “When
all else fails, you can always tell the truth”.
Amen."
| 发表时间：2004-10-08, 22:43:55 |
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轩轩
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Re: 这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
经典引力作用量的二次修正,作用量里面不仅有R, 还有R_(ab)R^(ab), R_(abcd)R^(abcd).
这个被称为gauss-bonnet项，因为欧拉示性数可以这样计算？但我不知道有什么用，也不懂得。
在5维中这样做，可以实现ghost free？
我不懂
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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yinhow
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Re: 这里有没有人懂得birkhoff定理？（原创）
这些项物理意义我不是很明确, 但现在我要算一些东西, 所以想知道它们的具体计算细节.
| 发表时间：2004-10-08, 23:40:52 |
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