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对于宇宙学常数的一些想法（昌海兄等注意）
这个题目与Anthony Zee在交叉中心的报告题目一样，尽管他的报告我没有去听。顺便说一句，我认为他的场论书实在没有他的序言说的是个经典的天龙八部，至少对初学者来说，不是一本好书。
对于宇宙学常数的想法其实起源于大约我的两三年前对电动力学的微观与宏观的注意，那时，我和一位教授讨论一些电磁学的问题，参考了苏联的托母的一本电功学。这个托母似乎是个诺贝尔奖夺主。大意是说，对于电动力学，我们可以从微观的Maxell equation 推到宏观的Maxell equation, 也就是说，Maxell equation 在宏观和微观具有相同的形式。尽管可以具体去推证这个结果，但我感觉得到这个结果的关键大约和the conformal invariance for Maxell equation or the linearity of Maxell equation相关.
我认为这个结果很重要，这样我们可以在任何尺度去利用Maxell equation. 但是the Einstein equation似乎并没有这个重要的性质（lack of comformal invariance and non-linear），至少迄今为止没有人去证明这个结果.于是，一个让我感到吃惊的是，所有的物理学家为什么敢拿在宏观上被精确验证的the Einstein equation用于宇观尺度。
当然这个大约涉及到作物理的风格，一种是我先这么做，直到发现有问题了再来找原因，还有一种就是从第一原理考虑问题。
但无论如何，现在的宇宙学是处于黑暗的控制之下，尽管前途是光明的。于是就有很多物理学家在寻找问题出在什么地方。其中特别有意思的是暗能量问题，目前解决这个问题的方案大抵有如下几种。
1运动学的原因，就是在大尺度上宇宙学常数效应出现如膜宇宙学
2动力学的原因，经典的如一些物质，量子的如量子场的能量或者是量子引力效应。
现在要问，我在这里指出的是否会shed fresh light on the cosmological problem?
但不管怎样，我的上述问题是需要回答的，也就是我们如何从宏观的引力方程去推演宇观的方程。这里面将会涉及到一些物理概念和数学技术的思考。
Faith, Fashion and Fansy.
| 发表时间：2004-10-20, 11:37:41 |
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可见光
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Re: 对于宇宙学常数的一些想法（昌海兄等注意）
为了跟各位哥哥一起增长一点见识，我也来凑凑热闹，希望各位哥哥别嫌弃我的观点之幼稚、问题之低俗，嘻嘻！谢过了！~
下面是我对楼主问题的看法，不知对否：
我记得the conformal invariance 适用于自由真空中无源的Maxell equation ，即只适用于类光的时空间隔情形。另外，如果专门提取conformal invariance中 的标度不变性来理解，那么conformal invariance的真正含义我理解是：从宏观到微观存在一种自相似规律，即物理规律在尺度大小变化方向上呈现出一种周期律（为了便于理解，不妨想象这种尺度变化是离散的:假定当空间尺寸在r→10000r变化下,物理规律又是一个重复，则这种重复周期为10000）。其实在非线性物理中，尤其是分形和混沌结构中，就存在标度不变性。
由于Einstein equation中，对于源（能量动量张量）的多少及其空间分布范围没有限制，对于空间大小也没有限制（例如在牛顿近似下的万有引力定律公式中，对于两个物体之间的距离没有限制），因此自然而然地认为它可以适用于一切空间范围。至于它不是conformal invariant，根据我上面对于conformal invariance的理解，这不能构成怀疑Einstein equation能否推广到宇观的理由。事实上，物理学中的微观方程，到目前为止，都是向尺寸大的方向兼容的，最多只是尺寸变大时，有些项可以忽略不计，从而可以做“经典近似”。当然是否存在一种方程：只有在某一个给定尺寸下它是准确的，即向尺寸变大或变小两个方向都兼容，只是沿向尺寸变大或变小两个方向，各有不同的项或因子可以变得忽略不计，从而有两种不同的“经典近似”？比如假若Einstein equation只属于更大尺度上（比如宇观上）的精确方程在我们这个尺度上的一个“经典近似”，那么就的确存在楼主所说的那个问题——但这个问题还是跟lack of comformal invariance and non-linear无关。
但愿我们每个人早日能够shed fresh light on some physical problems! :-)
你看不到我的眼泪，因为我在水里
| 发表时间：2004-10-20, 23:45:40 |
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