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星空浩淼

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与昌海兄把酒胡侃：磁单极子与对称破缺

昨天晚上又把昌海兄当年的心得看了一下，还看了他女儿的照片（看来是“双稳态”情形：既象父又象母），结果晚上做梦去了美国昌海兄的家，那情形就象以前去过很多次一样，总之不需任何客套...梦里见到昌海兄坐在那里抱着他女儿，自己却直打瞌睡，我的同情心顿起：唉！一旦有了孩子，时间和精力就更加不够用啊！美国没有计划生育，昌海兄可以多来几个孩子:-)

看到昌海兄当年对磁单极子的质疑，那里凭有一种物理直觉和对美的感悟。如果用粒子物理的名词描述，或许可以更准确地这样说明：
1）如果磁单极子存在并且有自旋，那么它就有内禀电矩，这个电矩因此是一个轴矢量。我们这个世界的电磁场是由电子产生的，因此磁单极子的内禀电矩跟外界电子产生的电场相互作用时，这种作用在空间反射下（P）反号（因为磁单极子的内禀电矩在P下不变，而电子的电场作为极矢量在P下要反号），因此这种作用破坏宇称守恒；
2）同理，磁单极子的内禀电矩跟外界电子产生的电场相互作用时，这种作用在时间反演下（T）反号，因为跟磁单极子的自旋相关的内禀电矩在T下反号，而电子的电场作为极矢量在T下不变），因此这种作用破坏T/CP对称性。
凡是T/CP守恒破坏的地方，好象P守恒单独也要破坏，莫非这是磁单极子搞的鬼？
3）昌海兄认为电磁场方程本来是对称的，引入磁单极子是庸人自扰之。我想可能是这样的：我们这个世界，电是第一性的，是“内禀”的；而磁不是“内禀”的，而是“诱导”的，是电的相对论效应。因此人们希望对偶地，看是否有磁作为第一性而电作为磁的相对论效应的情形。我们这个世界是“类电的”：带电粒子电场E磁场B有：E^2-B^2>0,因此人们希望有个对偶的“类磁世界”，在那里B^2-E^2>0。我从大学二年级开始一直觉得这跟从类时间隔到类空的间隔的变换一样。所以我那时才有时空互换对应电磁互换的想法。

对四维时空矢量，空间分量与时间分量总有一个是“内禀的”（这里把静止时不为零的量称做intrinsic量，而intrinsic量的运动效应产生的量称为induced量），而另一个则是前者的运动效应，是“诱导量”。同理，二阶Lorentz张量的空间分量(ij分量，i,j=1,2,3)和时空分量（0i分量,i=1,2,3)亦如此区别（由张量的定义也能看出）。尽管它们似乎需要对偶，但这可能是一种“美感错觉”，这跟时间和空间的“统一性或平等性错觉”是直接相关的，ij分量与0i分量之间的差异，可以归结到时间和空间之间的差异。如果时空不是闵氏的而是欧氏的，那张量的各个分量都是平等的。

电场和磁场之间的关系，如同平面笛卡儿坐标系的X轴和Y轴之间的关系，如果我们要把X轴看成Y轴，就会发现只能把原来的-Y轴看成X轴；或者说，我们把X轴旋转到原来的Y轴那里，则原来的Y轴就转到原来的负X轴那里。日常生活中的所谓对称，基本上都是镜面反射对称，在那里，我们说A，B对称，指的是A→B且B→A，这相当于正半轴与负半轴之间的那种对称。也许人们倾向于把相差90度的两个东东说成是“对偶”，而相差180度的两个玩意儿说成是“对称”吧:-).

但是自然界只有“相差180度”的那种正反粒子对称，却没有发现“相差90度”的那种电磁对偶（没有发现磁单极子），而且正反粒子对称还解决了量子场论中的因果问题。也许，自然界由于某种原因，总是把“相差90度”的那种电磁对偶变成了“相差180度”的那种正反粒子对称——例如总是需要“转两个90度”，才最后进入我们的观察之中。

持之以恒就是胜利

发表时间：2004-10-22, 00:59:43