星空浩淼
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我过去的一个idea
昌海兄读本科时写的论文，曾经诱导我如下一个idea：
通常的用电磁势描述的电磁场，对应Lorentz群的(1/2,1/2)表示，而like-Dirac方程描述的矢量场对应Lorentz群的(1,0)+(0,1)表示。也许象这种用like-Dirac方程描述的矢量场，是一种质量为零、但又不是电磁场的矢量场，而是一种新的"矢量中微子"场。按照这种描述，它也破坏宇称守恒。
为了让除昌海兄之外的人明白，我注明一下：把电场和磁场合成一个6×1旋量，利用单位矩阵和三个自旋为1的自旋矩阵构成四个反对易6×6的矩阵，就可以把无源的Maxwell方程写成like-Dirac方程形式。量子化时，要兼顾Bose场的对易子关系（可不是反对易子哦！）和因果律，需要同时利用场的两种一般解：正负能一般解的相加（这是通常的）和相减（这也是一般解）。此时的拉格朗日只有量子化下才是厄米的。
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-11-05, 02:37:33 |
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可见光
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Re: 我过去的一个idea
舅舅还是别把当年的陈腔滥调拿出来重复了，嘻！
再说您忘性这么大，写之前也不先自己看一下文章。我帮你重新补充说明一下，免得大家越听越糊涂：
把电场和磁场的六个分量合成一个6×1旋量，其中要对磁场乘一个虚数因子i。利用3×3单位矩阵和三个自旋为1的3×3自旋矩阵构成四个6×6的矩阵，如同利用2×2单位矩阵和三个2×2的Palui矩阵构成四个4×4的Dirac矩阵一样。但前面的四个6×6的矩阵不直接构成一个代数，即四个6×6的矩阵的反对易子不全为零。只有作用于这个6×1旋量之后，并且利用横条件，才能等效于有这个性质。有了这些准备，就可以把无源的Maxwell方程写成like-Dirac方程形式之后。
量子化时，要兼顾自旋为1场的对易关系（不再是Dirac场的反对易关系）和微观因果律，只有同时利用场的两种形式的一般解：
1）正能的一般解加上负能的一般解；
2）正能的一般解减去负能的一般解。
此时的拉格朗日密度以及各种力学量在这两种一般解之间的平均值只有量子化下才是厄米的。
你看不到我的眼泪，因为我在水里
| 发表时间：2004-11-05, 07:48:00 |
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sage
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Re: 我过去的一个idea
May I ask what is the motivation for doing so? clearly those 6 quantities are not actually independent since they can be derived from a 4 component potential. Therefore, there should be extra constraints imposed.
| 发表时间：2004-11-05, 18:59:26 |
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星空浩淼
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Re: 我过去的一个idea
其中的约束是自动包含在方程之中的。
我当初完全是继承昌海兄的，试图“发扬光大”。
我的原始动机之一是，如果考虑带作用荷的、质量不为零的矢量粒子，矢量粒子因为带荷而与相应的规范场相互作用（由于该矢量场本身常常也充当其他物质场相互作用的规范场，所以把传递矢量粒子之间相互作用的规范场称作“规范场的规范场”，对色场，规范场的规范场是原规范场本身。甚至企图把引力描述成“规范场的规范场”来解决重整化问题，这不与万物都有引力矛盾。四费米子流流相互作用到规范场相互作用的过渡，是一个启发）。用like－Dirac方程形式把这种矢量粒子描述成物质场形式。
动机之二是，如果成功，则矢量场的质量项不破坏规范对称性，从而无需Higgs机制。但我发现，质量不为零时，不是Lorentz协变的。因此矢量场的质量总是那么别扭。
这样，只剩下质量为零的矢量场的like－Dirac方程描述，如果它就是电磁场，那也没有意思，只是多了一个有趣的类比而已。因此我才想会不会like－Dirac方程描述的质量为零的矢量场，可以是一种新的矢量场,比如“矢量中微子”？
这个是老黄历了，不过是旧事重提。“插一根针都难”！
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-11-05, 21:39:51 |
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sage
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Re: 我过去的一个idea
这个是老黄历了，不过是旧事重提
OK. I will let you pass on this. :-)
| 发表时间：2004-11-05, 21:44:04 |
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星空浩淼
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Re: 我过去的一个idea
呵呵，谢谢sage兄！
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-11-05, 22:47:50 |
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