星空浩淼
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与sage兄继续讨论：狭义相对论与量子力学
问题的背景:
星空:
由于狭义相对论的推导是基于经典力学而不是量子力学的，因此有些人考虑，假如一开始就在量子力学的基础上建立狭义相对论，那么就不能同时确定观察者的坐标和速度，一开始就要把量子力学效应考虑到参照系中去——呵呵，比如微观粒子参考系中去。有些人为此研究“量子参照系”。在量子力学的基础上建立的狭义相对论，不妨称为“量子力学相对论”；我们知道，“相对论量子力学”是在狭义相对论的基础上建立的量子力学。因此我才疑问：量子力学相对论=相对论量子力学?或者说，两种理论结合产生一个新理论时，哪个理论在前哪个理论在后，这两种不同的结合方式或许是不同的？即理论的构建过程不是“对易”的？
sage:
Let me repeat. I disagree that special relativity is derived classical mechanics. Nor is it necessary for it to be derived classically. It is a SYMMETRY. Not dynamics. we could impose that symmetry on classical mechanics, like Einstein did. Or, we could impose that symmetry on quantum mechanics, like Dirac did.
新的讨论：
星空:
首先我并不是质疑Lorentz对称性在量子力学中的合理性。也不是说因为狭义相对论产生于经典力学从而Lorentz对称性独属于经典力学，我不是这个意思。我也明白这不是一个动力学问题，而是一个运动学问题。这个是我们讨论的前提。
直接把彭加勒对称性作为公理加入物理理论之中，可能是现代人“马后炮式”的做法，这也是你上面回答问题的逻辑基础。但是在历史上，Einstein从光速不变性和时空均匀性两个基本假设出发，在经典力学范围内推导出Lorentz公式，这是狭义相对论的核心。所以我才有那个疑问：假如当初Einstein一开始就考虑了量子力学效应，以量子力学为出发点，那么他推导出的Lorentz公式还会是那样吗？是不是多了一个量子力学修正呢？毕竟，在量子场论中，存在不违背因果律的类空事件。也许这个结论本该从“基于量子力学的Lorentz公式”中直接可以得出。——换句话说，我们是在狭义相对论的基础上建立量子力学和量子场论，然后再反过来对原来的狭义相对论经典结论作一些量子力学式的补充修正，例如现在存在不违背因果律的类空事件,那纯属一个量子力学效应
，在传统狭义相对论那里是得不出这个结论的。所以我怀疑，如果基于量子力学重建Lorentz公式，或许这种结论“一步到位”。
过去这个问题我请教过李淼老师，他当时回答：建立Lorentz公式不从经典力学出发而直接从量子力学出发，那又如何下得了手呢（大致是这个意思）？所以这个回答并没有打消我的疑问。再加上看到国外有些人在研究quantum frame of reference，更是加强了我的这个疑问。
希望其他有兴趣的人参与进来讨论，也许多个人帮sage兄给我指错，我认错就快些:-)
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-11-05, 21:13:05 |
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sage
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Re: 与sage兄继续讨论：狭义相对论与量子力学
在量子场论中，存在不违背因果律的类空事件
really? could you give me an example? you mean the space-like event in quantum field theoy could be causally connected? or, more technically, two field operator does not commute even they have space-like separation?
I don't think one could derive special relativity from classical mechanics either. it must be imposed. more technically, there is no rule at all in classical mechanics tells me that I cannot write down a term in the Lagrangian which violate Lorentz symmetry. Trying to derive lorentz symmetry,which is a global symmetry from either classical or quantum mechanics is futile.
国外有些人在研究quantum frame of reference
never heard of it. who are they?
假如当初Einstein一开始就考虑了量子力学效应，以量子力学为出发点，那么他推导出的Lorentz公式还会是那样吗
Einstein will say, 'hmm, atomic spectrum should not depend on the frame of reference. Therefore, schrondinger equation can not be the full story'. Then he will say, what is the symmetry i must impose onthe equations so that they are the same in every frame? he will get lorentz symmetry.
| 发表时间：2004-11-05, 21:40:14 |
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星空浩淼
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Re: 与sage兄继续讨论：狭义相对论与量子力学
1）可以用quantum reference frame在google那里查。过去我下载过这方面一些文章，包括在PRD上发表的，好象其中有D.Bohm的学生的（现在在美国，著名的AB效应作者之A），但这会儿手头边没有。D.Bohm与他的学生尽是研究一些非正统的、边缘的东西，但也因此推动了量子信息理论的发展（有里程碑的意义），而他们理论发现AB效应，也是他们认定电磁势有可观察效应。
2）在量子场论中，存在不违背因果律的类空过程，这个可以看，例如，S.Weinberg，Gravitation and Cosmology第二章最后一节；W.Greiner et al, Quantum Electrodynamics,第二章后面；Peskin, Michael Edward, An Introduction to Quantum Field Theory,P.27-28.
3）two field operator does not commute even they have space-like separation?
没有没有，这个是微观因果律的保证。两个类空间隔时空点的场算子乘积的期待值不为零。这相当于从一个向另外一个投影或跃迁的几率幅不为零，或者说从一点到另外一点传播的几率不为零，尽管随距离指数衰减。事实上，理论计算和实验发现，quantum tunneling过程是超光速的。存在类空虚粒子过程,只是人们说，它是不可观察的。
4）I don't think one could derive special relativity from classical mechanics either. it must be imposed. more technically, there is no rule at all in classical mechanics tells me that I cannot write down a term in the Lagrangian which violate Lorentz symmetry. Trying to derive lorentz symmetry,which is a global symmetry from either classical or quantum mechanics is futile.
如果这样，那么狭义相对论又如何发现得了呢？你分析这个问题时站的起点太高，你回到本科年代，想象你正在学狭义相对论嘛，呵呵！
5）Einstein will say, 'hmm, atomic spectrum should not depend on the frame of reference.
这个与我的看法没有矛盾。
你所说的，都是对的，也符合正统。关键不一定对我是一个有效的反驳。但我随时有可能被你说服而放下自己的疑虑:-)
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-11-05, 22:44:38 |
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星空浩淼
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Re: 与sage兄继续讨论：狭义相对论与量子力学
紧接上面：
在APS期刊上关于quantum reference frame的有
1）Quantum frames of reference
Y. Aharonov and T. Kaufherr
Phys. Rev. D 30, 368-385 (1984)
2）Aligning Reference Frames with Quantum States
E. Bagan, M. Baig, and R. Muñoz-Tapia
Phys. Rev. Lett. 87, 257903 (2001)
其他刊物上就要多些，但大多是follow Y. Aharonov and T. Kaufherr的。
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-11-05, 23:00:22 |
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yinhow
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Re: 与sage兄继续讨论：狭义相对论与量子力学
幻想一下, 假如时光倒流, 时空穿梭, Einstein在他那个时代得到了到现在为止所有的物理实验数据(基本粒子的能谱, 微波辐射, GAMMA爆等等), 凭他老人家聪明的脑袋, 他会创造出什么理论来?
| 发表时间：2004-11-06, 03:49:08 |
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sage
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Re: 与sage兄继续讨论：狭义相对论与量子力学
1）可以用quantum reference frame在google那里查。过去我下载过这方面一些文章，包括在PRD上发表的，好象其中有D.Bohm的学生的（现在在美国，著名的AB效应作者之A），但这会儿手头边没有。D.Bohm与他的学生尽是研究一些非正统的、边缘的东西，但也因此推动了量子信息理论的发展（有里程碑的意义），而他们理论发现AB效应，也是他们认定电磁势有可观察效应。
2）在量子场论中，存在不违背因果律的类空过程，这个可以看，例如，S.Weinberg，Gravitation and Cosmology第二章最后一节；W.Greiner et al, Quantum Electrodynamics,第二章后面；Peskin, Michael Edward, An Introduction to Quantum Field Theory,P.27-28.
This is precisely says that there is no physical signal could be transimited on space-like distances, i.e., the field operator commute when they are space-like separtated, i.e., measurement conducted on space-like separation cannot affect each other, i.e., there is no space-like event which is causally connected. again, it looks like we have some language difference on this issue.
如果这样，那么狭义相对论又如何发现得了呢？你分析这个问题时站的起点太高，你回到本科年代，想象你正在学狭义相对论嘛，呵呵！
That's the point. special relativity cannot be discovered by just study the classical mechanics. it must be imposed as a symmetry. this is precise what einstein 100 years ago did when he say something like law of physics (notice not just law of classical physics) cannot change with reference frame.
5）Einstein will say, 'hmm, atomic spectrum should not depend on the frame of reference.
这个与我的看法没有矛盾。
你所说的，都是对的，也符合正统。关键不一定对我是一个有效的反驳。但我随时有可能被你说服而放下自己的疑虑:-)
| 发表时间：2004-11-06, 13:49:47 |
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星空浩淼
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Re: 与sage兄继续讨论：狭义相对论与量子力学
This is precisely says that there is no physical signal could be transimited on space-like distances, i.e., the field operator commute when they are space-like separtated, i.e., measurement conducted on space-like separation cannot affect each other, i.e., there is no space-like event which is causally connected. again, it looks like we have some language difference on this issue.
其实我跟sage兄许多地方不矛盾，可能只是语言差别。不违背因果律的超光速当然不能是信号超光速，也即一个测量不能超光速地影响另外一个观察者的观测结果。但能量可以因量子力学效应而超光速。我的意思是，光凭狭义相对论是得不出能量超光速现象的，需要结合量子力学，而且结合方式可能与狭义相对论和量子力学谁在前可能没有关系。
That's the point. special relativity cannot be discovered by just study the classical mechanics. it must be imposed as a symmetry. this is precise what einstein 100 years ago did when he say something like law of physics (notice not just law of classical physics) cannot change with reference frame.
这里我跟sage兄搞半天其实不矛盾啊！我是说Einstein在经典力学基础上，再加上两条假设而创立狭义相对论，并不是说经典力学本身已经包含有狭义相对论的内容。毕竟那两条假设是新补充进去的，这才是核心。在旧的理论基础上扩充新的理论，必然要添加新的理论元素才行。我原来的意思是在考虑，如果直接在量子力学基础上，再加上那两条假设，而直接创立“量子力学相对论”，那么也许就直接到达“相对论量子力学”的境界，甚至还包含量子场论里面才有的部分内容。
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-11-08, 01:03:05 |
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yinhow
发表文章数: 727
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Re: 与sage兄继续讨论：狭义相对论与量子力学
譬如说最近有人计算了Planck标度附近的quantum foam(四维的小积木)是如何组拼成宇宙尺度的四维时空的. 没有限制条件的话, 他们计算得到的时空维数要么是两维的要么是无限维的, 但加入两个条件, 一是光速不能超越, 二是因果律(causality), 就得到了现在的四维宇宙.
注一: 本人现在对loop gravity一窍不通.
注二: 感兴趣的话可以参考原文:
Ambjørn J., Jurkiewicz J. & Loll R. Physical Review Letters, 93. 131301 (2004).
or
hep- th/ 0404156: Emergence of a 4D World from Causal Quantum Gravity
| 发表时间：2004-11-11, 03:25:14 |
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