宁宁
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读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
读了昌海兄主页上的“有关场论中自由度数的注释”，颇有收获，因此想附和说两句。
为方便计，以电磁场为例：
1)这只是辐射场情形吧，如果考虑到非辐射场，例如静电场，自由度就不止两个。
2)其他不代表物理自由度的场分量，在传递相互作用时却扮演重要角色。例如存在纵向或类时分量的虚光子过程。
3)有时候，我们不能具体地指定哪个分量并不代表物理的自由度，只能说M个分量里面N个是独立的，从而自由度是N。至于用哪几个作为独立的分量，则是一个参照系选择问题。在运动参照系下，总是要存在其他分量的，此时我们只能说四个分量里面只有两个独立，物理自由度只有两个。
在光学工程应用方面，过去人们主要利用辐射光场，但现在人们开始利用包含非辐射场的近场。传统光学显微镜分辨率存在一个衍射极限，但对近场就不存在这个规律。近场就不止两个独立分量。
磁/电偶极天线产生的场分为近场和远场，远场即是辐射场，近场平均能流为零，但瞬时速度可能超过光速。
4）下面这个话题，大家都能看懂,别一看开始就不想看了:-)
人们利用电子的自旋来解释铁磁现象。而对铁电现象，在有序无序型铁电现象的赝自旋理论模型中，我发现有不少人（包括老教授）对“赝自旋”概念到底是怎么冒出来的、代表什么物理意思，却是糊涂的。首先其中的“赝自旋”概念跟电子自旋概念没有任何关系。双态量子体系可以张成一个二维Hilbert空间，而推动这个量子体系作幺正演化的自共轭算符，在这个空间中对应一个2×2的自共轭矩阵表示，2×2的复数矩阵有8个参量，但自共轭条件对应四个约束条件，再加上一个概率守恒（或总概率归一）的约束条件（可以由跃迁矩阵来体现），于是这8个参数中只有三个是独立的。因此，这个空间中的所有力学量矩阵只需要用三个独立的2×2自共轭矩阵基就可以完备地展开。任意三个线性无关的这类矩阵都可以选作矩阵基，而三个Pauli矩阵正好是线性无关的2×2自共轭矩阵，因此可以选它们来做这种矩阵基。由于Pauli矩阵常用来描述自旋为1/2场的自旋矩阵，所以当选用Pauli矩阵来作双态量子系统中力学量矩阵的矩阵基时，就把该双态量子系统称之为“赝自旋系统”。粒子物理中描述多重量子态空间时，有时也是借用了自旋的概念，例如同位旋，尽管它们跟自旋没有任何关系，只是在数学上跟自旋多重态同构而已。
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| 发表时间：2004-11-06, 04:17:23 |
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宁宁
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
不好意思，我是星空浩淼，考虑到最近我发帖过多，害怕武功等级太高盖过站长，就临时借用了我老婆的ID。以后她只有改密码了:-)
这两天在这里泡的太多，但也收获不少，感谢各位尤其是sage兄、yinhow兄和轩轩。从下周开始我又要忙了，以后还是有规律地有约束地来:-)
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| 发表时间：2004-11-06, 04:25:22 |
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yinhow
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
4)SU(2)/SO(3)的生成元数目是三.
还有: 为什么任意有两个分量的旋量的自旋是1/2
| 发表时间：2004-11-06, 05:11:20 |
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星空浩淼
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
在暂时离开这里一段时间之前，再发一贴：
总之，我认为，昌海兄分析的是实粒子的辐射场，它们才能量子化。象静电场（虚光子场）好像不能量子化，不在昌海兄所谈论的范围内。然而，跟我们打交道的，有物理作用和物理意义的，有工程实用价值的，不仅仅是辐射场。例如非辐射场也可以在信息储存，信息传递和信息处理中得到应用。当包括非辐射场在内时，场的自由度就要多些。
按照电磁场的量子化，的确，纵分量和标分量（即类时分量）恰好抵消，最终只有横向分量进入我们的观测之中。我前面说不能事先直接指定哪个分量没有物理意义，可能是错的：可能无论在哪个参照系，纵分量和标分量（即类时分量）总是恰好抵消！
yinhow兄的问题我无法回答（第二个问题好像问法不好）。
持之以恒就是胜利
| 发表时间：2004-11-08, 01:50:59 |
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yinhow
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
yinhow兄的问题我无法回答（第二个问题好像问法不好）。
不好意思, 我的意思是说, 给出一个波函数(无论在哪个表象), 还得给出作用在它上面的操作(H),
两者合起来, 才有完整的意义. 但数学上的操作(运算)是"皇帝", 对象是"奴役", 地位是不一样的.
物理上就不一样了, 有时候猜到了波函数, 却不知道H是什么, 譬如量子霍尔效应基态的Lahglin(?)
波函数. 最近才和Chern-Simons理论联系起来.
| 发表时间：2004-11-08, 04:05:30 |
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yinhow
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
但(粒子)实验物理学家的眼里只有质量(自旋, 同位旋等等), 没有波函数的概念, 他是如何一步步反推出来这个SU(3)经典的作用量呢?
| 发表时间：2004-11-08, 06:53:54 |
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sage
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
但(粒子)实验物理学家的眼里只有质量(自旋, 同位旋等等), 没有波函数的概念, 他是如何一步步反推出来这个SU(3)经典的作用量呢?
Don't know what you are asking. experimentalist measuring wave-function as well. for example, deep inelastic scattering measures the wave-function of quarks inside the proton....
what SU(3) are you talking about?
| 发表时间：2004-11-09, 23:45:47 |
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可见光
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
“what SU(3) are you talking about?”
sage大哥问这个问题的原因，可能是：在不同的表示空间，SU(3)有不同的含义和具体表示，因此他在问yinhow哥，你问的这个SU(3)是处于什么物理场合？
生活充满七彩阳光，是为可见光
| 发表时间：2004-11-10, 01:09:47 |
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yinhow
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
小姑娘的问题居然比我还多, 那比比看谁的问题多, 谁的问题好.
这个SU(3)是处于什么物理场合:我指的是夸克模型中的SU(3)
实验室测量的是散射的微分截面, 由理论公式倒推得到强子结构因子.
| 发表时间：2004-11-10, 06:06:35 |
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可见光
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
“但(粒子)实验物理学家的眼里只有质量(自旋, 同位旋等等), 没有波函数的概念, 他是如何一步步反推出来这个SU(3)经典的作用量呢? ”
“Don't know what you are asking. experimentalist measuring wave-function as well. for example, deep inelastic scattering measures the wave-function of quarks inside the proton.... ”
回yinhow哥：实验物理学家利用的应该是现成的理论结果吧。而且他们眼里是什么，也是follow理论学家们的，只不过提取其中与实验手段对应的可观察量。
回sage大哥：deep inelastic scattering measures the 波包密度 of quarks inside the proton，instead of the wave-function？算符和波函数都不是直接的可观察量 ,只有算符的平均值或波函数的模平方才是吧。两个不同的波函数的内积都不是直接的可观察量，那是跃迁几率幅，还不是跃迁几率，模的平方才是。
当然sage大哥的原意可能不言而喻地就是波函数的模平方，因为他是回答yinhow哥那种“跟波函数无关”的说法
噢！我要忙去了。
生活充满七彩阳光，是为可见光
| 发表时间：2004-11-10, 06:55:01 |
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yinhow
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
好聪明的小姑娘, 伶牙利齿, 讨人喜欢.
| 发表时间：2004-11-10, 07:19:00 |
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yinhow
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
小姑娘说的不错. 譬如说固体物理中的能态模式密度的测量吧, 固定一个角度测量到的粒子(种中,X光, 高能电子等等)流强度应该正比与能态模式密度.
| 发表时间：2004-11-11, 03:14:35 |
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sage
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Re: 读昌海兄的“有关场论中自由度数的注释”有感
这个SU(3)是处于什么物理场合:我指的是夸克模型中的SU(3)
实验室测量的是散射的微分截面, 由理论公式倒推得到强子结构因子.
well. the crucial thing is not even SU(3). It is to confirm the non-abelian gauge structure. this was beautifully confirmed by the observation of three gluon initiated even at LEP.
SU(3) is the minimal structure to have enough colors to make hadrons and consistent of pauli principle. It is also, given the matter content, the minimal theory to be aymptotically free.
a direct measurement of number of color is achieve by the observation of certain relations in meson decays which coming from some anomalous couplings that is proportional to the number of color.
| 发表时间：2004-11-11, 14:54:51 |
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