轩轩
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loop半年祭
loop啊loop。
我已经忘却掉了，是什么时候开始知道世界上有一种叫loop量子引力的理论。现在回头来看，有一次，我看到过一个漫画，漫画的主题是大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米。string是最大的一条鱼，它几乎鲸吞了所有，在它的血盘大口之外，还有一个小鱼在游动，它就是ashtekar。ashtekar就是loop量子引力的掌门人。
一开始，我以为loop是一个一个的圈。后来才原来知道，loop其实是一个名字而已，ashtekar他们做的是联络表象，而rovelli他们做的是loop表象。somlin曾经有一次非正式的评价，说，loop is dead。于是他就在loop这里加进了susy。
somlin开始做了一点超对称。众所周知的是，string是讲究超对称和额外维度的。在loop里，这两点是不需要的。
我开始学loop的时候，开始读的是美感宾大的ashtekar和拉文多斯基的综叙文章，还有德国的爱因斯坦研究所的梯曼的专著。每周六我们有一个进展很慢的讨论班，读的是rovelli的书，这个书很可能马上被cambridge出版社出版。
loop量子引力是当今世上活着的为数不多的量子引力理论之一。string当然是大牛，但偶然也要把loop当做假想敌来意淫一番。因为，loop有它特有的优点，那就是，它不需要一个背景时空，它本身就是一广义协变的非微扰的理论。
ashtekar和拉文多斯基的综述，里面有一节是lie群上的laplace算子。我借了郑学安先生的书一翻，就想，这是不是就是华罗庚他们发展出来的一个自己的领域吗，群上的调和分析。可惜我连对fourier积分也不熟悉，谈调和分析是为时还早。草草看了一下，心里是很不清楚的，虽然我知道量子引力就是量子的，量子的东西就是要研究算子的谱，但因为文章读的不多 ，我的认识也就只停滞在此地。他们的文献，到一半的时候讲到了面积算子，这个是经常可以遇见的，那些用loop算黑洞horizon面积的先生门，经常那这个面积算子来说事情。我对这个的了解，现在还不深，简直是很模糊。
梯曼的专著，非常全面而数学，在那里，你经常会听到一个人的名字，gelfand。Gelfand是俄罗斯人，第一届wolf奖的得主。在我印象里，梯曼的书用很大的篇幅讲拓扑，泛函分析，c星代数，是一本好书。我的其中一个想法是，你要做量子引力，你先了解Gelfand。泛函分析处理的无限维度空间，很多人是不清楚的，什么banach，什么hilbert，什么local convex。学习它们，需要一点时间。
在讨论班我们读rovelli的书，节奏很慢，第2章说的主要是微分同胚不变性。非常之抽象，因为它是一个数学的概念，真正的物理是要依赖于particle的运动的，这就是the agrument of the
hole的结论。第3章，rovelli集中地想干一件事情，就是来一个相对论的相空间。从初衷上讲，他是为了得到一个四维协变的理论。我渐渐了解了一点辛流形和预辛流形。当然问题是更加的多了，hamilton理论本来就比较博大精深，在这里你要遇见kdv什么的，非常之前卫了。总的来说，hamilton框架下来做广义相对论和量子引力，是loop的主流。
半年以后，我对这个理论的很多事物茫然不知。
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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| 发表时间：2004-12-25, 23:14:42 |
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