卢昌海
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李淼：三言两语说威顿
作者：李淼
威顿是我对Edward Witten一名的翻译。威顿去年已经过了50岁了，但他
在物理领域还是很活跃，创造力也没有明显地下降。他在物理这个学科
的名气大概不比任何一个在世的研究科学的在他/她自己的学科中的名气
小。也许，并不是太夸张地说，他是有着最大名气的一位。数年前，正
是在所谓的超弦第二次革命中，US News 象往常一样在年底出了一期介
绍美国各大学在本科和研究院上面的排名，在那一期最后介绍了美国的
五名最活跃的学者。我记得其中有刚刚证明了费马大定理的Andrew Wiles、
麻省理工学院的著名语言学家Noam Chomsky 。威顿是第一位被介绍的，
而Andrew Wiles是第二位被介绍的，可见威顿在美国学术界的影响和地
位。同样，两年前，美国的新闻周刊在世界末总结的一期中介绍世纪的
重要人物，爱因斯坦被评为世纪最有影响的人物，是二十世纪的第一骑
士。在另一期的新闻周刊中，也评出了美国的还活着的50位最有影响的
人物，威顿也是榜上有名，和麦当娜紧挨着。
这么一个人，在美国公众中应当很有名了，对不起，美国虽说是科学发
展得最好的国家了，一般百姓对科学没有那么大兴趣。对很多人来说，
科学有点象研究不明飞行物那样的专业，离神秘主义差不了多少。在美
国，出名的科学家是很会搞公关的，如霍金以及卡尔-塞根(当然霍金是
英国人)。威顿恰恰相反，生性内向，性格和他的身材以及硕大的脑袋很
不一致。
这里不是总结威顿成就的地方，我们主要围绕一个同学提出的问题，就
是，威顿是不是当代牛顿？我的简短回答是，很象，但还没有象到是的
程度。
说威顿象，主要是从他研究的擅长的角度来说。他在同行中最有名的，
是他的数学能力，这种能力可能是超弦理论界独一无二的，虽然在这个
窄窄的领域，大概没有人会真心地认为自己的数学不好。他的数学能力，
就目前已有的成就，不下于当今任何一位数学界的高人，当然，要完全
看清他的成就，还要过很多年。他在1990年得菲尔兹奖的时候，不仅数
学界，就是很多他的物理同行，都觉得有点勉强，事实说明，当年极力
挺他的阿蒂亚 (Sir Michael Atiyah) 等人的眼光是不凡的。他当年的
工作，虽很有特色，却不是那么出人意外的新。很多数学界强调严格的
“清教徒”更觉得他提倡的方法不严格。
恰恰是这一点，他很象牛顿。牛顿发明微积分的时候，出发点是要解决
物理问题，要在物理上“严格”定义速度、加速度等等，所以他的方法
对于他自己来说已经足够严格了。但微积分达到今天的严格程度，走了
两个大步，每一步花了大概一百年的时间。牛顿的方法是直觉方法，这
似乎是每一个大数学家都具备的，而他处于一个特殊的时代，所以成就
和特点更加特出而已。威顿目前最大的数学成就，就是用量子场论的结
果发明了一个非常“简单”的计算一种微分拓扑不变量的方法。当他在
近8年前发现了这个简单的方法时，很多数学界这方面的专家为之惊奇，
因为无论如何，没有物理背景的他们是很难理解这种方法的，所以他们
以为是奇迹。仅仅这一项工作，就足以使他成为一个了不起的数学家了，
所以1990年的菲尔兹奖没有给错人。他还有很多其它方面的贡献。
应当说，和物理结合，是数学在这个世纪的一大特色。威顿等人提倡的
方法和途径，将会有越来越大的影响。所以，许多数学家开始学习量子
力学，甚至量子场论。
在物理上，他在很多方面也是无人能及的。首先是他的高产，很多物理
学家可能比他更高产，但不是都能保证高质量。威顿不同，最高产的时
候，一年有近二十篇文章，篇篇精彩。据不完全统计，他发表了200余
篇文章，每篇文章的平均引用率近300次，这在物理学界，包括所有不同
的分支，是第一。就是和生物这样的巨大学科比，也不落后那些领头的
几位多少。
再就是他每做一个问题的速度和完美，大概任何一位在某个时候和他研
究同一个问题的人都有这种体会。如果不是他在你还没有摸到边的时候
就已解决了问题，就是和你同时做出，但解决的方法比你的优美，解决
的程度比你的彻底。他是一个少有的能将一个问题解决得干干净净的人，
使后来的人惊讶于他的完美和不可思义。这方面的例子太多了。
最后，我要讲一下他的缺点，正是这种缺点使得他不能成为当代的牛顿
(当然，牛顿在实验物理上的贡献，如光学，是现在任何一位理论物理学
家没法比的)。这种缺点可能来自于他的无人能比的解决问题的能力。他
的一篇文章很难挑出什么毛病，在早期，他的文章虽然在方法上出人意
表，但由于他本人的直觉，每篇写得既全面也易懂，文章还有一种特别
的文风，这在严肃的科学文章来说是很难的。正由于这样的很少出错，
他显得比较保守，很少写他自己不能肯定是正确的文章。研究学问当然
要严谨，但对第一流的人来说，还要一点大胆，威顿比较缺乏大胆，所
以他也失去很多机会。特别在发自1994年的超弦第二次革命中，他虽然
是主要人物，却有几个最大胆、最重要的想法是别人的，他一旦意识到
这个想法的重要性，他很快跟上，并将这个想法发展到极致。我们可以
列出几个人，虽然总体成就没有威顿那么大，却因为提出一个关键的想
法得到人们的尊重，如A. Polyakov，J. Polchinski，J. Maldacena。
Lenny Susskind 更是一个极其注重直觉的人，他在缺乏很多证据和严格
的论证的情况提出了很多想法，后来都证明是对的。当然，'t Hooft，
世纪末的两个物理学诺贝尔奖得主之一，也是一个很有原始想法的人，
虽然他并没有参预超弦的研究。
威顿很喜欢与他人讨论，但令许多人尴尬的地方是，他如果没有特别好
的建议，他会这样说，然后完全闭嘴。这和大部份人不同，通常人们在
没有好的建议的情况下也会说点可有可无的，或者似是而非的话。
威顿本人是很在意他在物理学史上的地位的，所以他在严肃的场合往往
若有所思，也还是那么用功。1995年，他处于创造力的巅峰，哈佛大学
请他去作Loeb 演讲，我很惊讶于他的头发已经花白，那时他不过44岁。
今年8月，他应邀在北京举办的国际数学家大会上做一小时演讲，正是
中国人直接接触他的机会。他将是第二次在这样的场合做一小时大会报
告，这在数学家来说也是不得了的荣誉。陈省身先生也就做过两次这样
的演讲。
最后，虽然我不认为他是当代的牛顿，无论从数学或物理的角度来看，
应当说他是我最佩服的人之一，也是唯一一个他人仅凭努力不可企及的。
祝福他在有生之年达到他事业的真正的巅峰。
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2005-01-12, 19:54:52 |
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可见光
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Re: 李淼：三言两语说威顿
好文章！
文风和逻辑跟昌海大哥有几分类似。
生活充满七彩阳光，是为可见光
| 发表时间：2005-01-13, 00:56:38 |
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Arithmetic
