繁星客栈 - 观星楼 (自然科学论坛)

轩轩

发表文章数: 1352
武功等级: 易筋经
　　　　　(第二重)
内力值: 567/567

第九章广义相对论

第九章广义相对论
（1）

狭义相对性原理说，“所有的惯性参考系中，物理规律是一样的。”基于狭义相对性原理和光速不变原理，爱因斯坦在1905年得到了狭义相对论。一百年过去了，现在看来，狭义相对论是很自然的想法，因为4维平坦时空的Maxwell方程具有与生俱来的Lorentz协变性。但惯性系不是一个自然的概念。爱因斯坦不是一个普普通通的男人，他1908年左右做了一些光电效应这样的文章，然后继续回到相对论，决定抛弃惯性系。在物理学里，惯性系是一个有特权的王国，爱因斯坦想，这个物理世界应该是民主的，不应该存在具有特权的参考系。他有了这样的思想——姑且称之为“参考系的民主”。做M理论的人可能更加深刻，他们了解胡耳和汤森的思想：膜的民主。

民主是一样好东西，近代中国在1919年开始了五四运动，疯狂追寻民主，这个运动的思想根源是新文化运动，当时人们大声疾呼“德先生”和“赛先生”，知识分子试图挽中国之狂澜于既倒。蔡元培希望请最大的“赛先生”爱因斯坦来中国讲学。那时，正是爱因斯坦和相对论名声大噪的时候。蔡元培通过各种渠道，一再邀请爱因斯坦访问中国，爱因斯坦也表示愿意访问中国。然而好事多磨，由于种种原因，爱因斯坦都未能成行。有的文章称：“直到１９２２年，事情才有了眉目。爱因斯坦将访问日本的消息传来，蔡元培又一次发出邀请。爱因斯坦也回信了，双方就访华的条件，协商了一下。蔡元培提出，如能到北大演讲，愿出酬金每月一千元。下榻处选在最高档的北京饭店。爱因斯坦倒也直率，他在回信中提出，每月一千元的酬金，数目尚可，但是要改成一千美元。住北京饭店，他是满意的，不过要按两人付费，也许他是考虑带夫人同行。一千美元的酬金，在当时是非常高的，因为那时爱因斯坦尚在德国，而德国‘马克’正在经历一场大贬值。对于一位在德国任职的科学家来说，即使是爱因斯坦这样的著名科学家，一千美元也不是一个小数。再说，北京饭店的客房也是以昂贵著称的。然而，蔡元培先生还是答应了爱因斯坦的这些条件。蔡元培认为，爱因斯坦如能光临北大，比什么鼎鼎大名的政治家、军事家都重要百倍！于是，北京饭店做了相关的准备，北京大学师生更是满腔热情、积极筹备，还特意组织了多场报告会，由丁西林等人讲解相对论，一时间掀起了一个宣传、普及相对论的高潮。可惜的是，由于种种原因，爱因斯坦最终未能访问北京，他只是在往返日本的途中，在上海停留了两天，就匆匆地走了。”这件事情到现在已经是昨夜黄花，但真相现在还有人在争论之中。可以肯定，爱因斯坦不是一个会轻易放人鸽子的人。

回过头看，第一，万有引力的大小依赖于两个物体之间的空间间隔，但在四维几何里，3维空间间隔不是一个不变量；第二，万有引力定律与狭义相对论的矛盾水火不容。这个矛盾大致可以这样看出来，两个物体之间的空间间隔依赖于观察者，所以在不同的观察者看来，2个物体之间的万有引力大小依赖于观察者。这区别于库仑定律，在库仑定律中，除了电力还有磁力。

万有引力定律对吗？狭义相对论对吗？爱因斯坦开始陷入了深深的思考。后来他意识到，应该抛弃惯性系了，他于是抛弃了惯性系。在一定意义上，下面三个原理是一致的：
1。广义相对性原理。
2。广义协变性原理。
3。微分同胚不变性原理。

到时候了，爱因斯坦提出了广义相对性原理，“所有的参考系中，物理规律是一样的。”

1915年６，７月，他在阿廷根作了６次关于广义相对论的学术报告。同年１１月提出广义相对论引力方程的完整形式，并且成功地解释了水星近日点运动。１９１６年，３月他完成总结性论文《广义相对论的基础》，广义相对论正式地出炉了！值得指出的是，数学家希尔伯特在爱因斯坦之前就推出了引力场方程，他说：“哥廷根大街的每一个小孩都比爱因斯坦更懂四维几何，但发明广义相对论的是爱因斯坦而不是数学家。”

爱因斯坦方程是天人合一的典范，它的出世，表明纯粹理性具有非凡美感，人类心智，极富荣耀。

G-ab=T-ab （3）
在真空情景下，爱因斯坦方程可以写成：
R-ab=0 （4）
在有些情景下，人们处理带有宇宙项的爱因斯坦方程。

爱因斯坦方程（3）的思想精髓众所周知：物质等于时空的弯曲。这一点是最重要的，如果问爱因斯坦理论最震撼人心的思想是什么，一半人会回答是等效原理，另外一半人会回答是物质等于时空的弯曲。真正思考过这个问题的人，多数会选择后者。

有一个问题，是很自然的，假如没有物质，时空是不是会弯曲？很多人马上会讲，schwarzschild时空的外部解，没有物质，但是弯曲的。它是真空爱因斯坦方程的解。但注意，schwarzchild的外部不是闭的空间。真空爱因斯坦（4）引起了很多几何学家的兴趣。在某个时候，我还是一个年轻的大学本科学生，听S.T.Yau在中国科学院的一次公众演讲，他是当代最杰出的几何学家之一，他问：“是否存在一个闭空间，那里没有物质，但时空弯曲？”

http://zhangxuanzhong.blogone.net
我的主页
(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
super star

发表时间：2005-01-15, 02:38:47

作者资料

轩轩

发表文章数: 1352
武功等级: 易筋经
　　　　　(第二重)
内力值: 567/567

Re: 第九章广义相对论

对不起是第八章

http://zhangxuanzhong.blogone.net
我的主页
(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
super star

发表时间：2005-01-15, 02:44:08

作者资料

可见光

发表文章数: 421
武功等级: 拈花指
　　　　　(第八重)
内力值: 405/405

Re: 第九章广义相对论

轩哥哥的文章越来越有知识风度和学术气派了。

我主要抱着学习知识的态度来看的。读者对文章作评论，并不是要求读者比作者水平高才可以，因为读者可以站在作者肩膀上马后炮式地说三道四，旁观者清。这正如出题难倒别人的人，不一定比被难倒的人高明一样(不然，三岁小孩都比他爸爸高明了）。在这种思想指引下，我不自量力地对轩轩哥的文章评头论足一番，不亦快哉？！

综评：
1）“可以肯定，爱因斯坦不是一个会轻易放人鸽子的人。”。

我估计这个当时有特定原因的。爱因斯坦是一个对物质要求极低的人。比如要到美国之后，给自己定的工资很低，以至于美国重新跟他定了工资——是他本人定的二十倍！有电视台请爱因斯坦去讲座，每分钟一千美金（至少相当于现在一万美金吧？），但他没有去。他常常把一千美金的票子当书签用，然后再把书签弄丢了...

2)“回过头看，第一，万有引力的大小依赖于两个物体之间的空间间隔，但在四维几何里，3维空间间隔不是一个不变量；第二，万有引力定律与狭义相对论的矛盾水火不容。这个矛盾大致可以这样看出来，两个物体之间的空间间隔依赖于观察者，所以在不同的观察者看来，2个物体之间的万有引力大小依赖于观察者。这区别于库仑定律，在库仑定律中，除了电力还有磁力。”

这句话容易引起歧义。因为在不同的观察者看来，2个物体之间的库仑力大小照样依赖于观察者

3）“数学家希尔伯特在爱因斯坦之前就推出了引力场方程”

2004年，科学家终于最后凭着无可辩驳的证据得出结论，是爱因斯坦本人先得出引力场方程，因为爱因斯坦那原始手稿早在希尔伯特之前就出现了。且不说物理意义本身更应归功于爱因斯坦。

4）“爱因斯坦方程是天人合一的典范，它的出世，表明纯粹理性具有非凡美感，人类心智，极富荣耀。”

这句话写得很美、很有水平！

生活充满七彩阳光，是为可见光

发表时间：2005-01-15, 04:43:08

作者资料

kanex

发表文章数: 860
武功等级: 弹指神通
　　　　　(第六重)
内力值: 343/343

Re: 第九章广义相对论

物理学家很多都喜欢谈政治，呵呵。政治和物理一样，理想化的模型在实际中会遇到很多的困难。

小弟觉得等效原理才是最深刻的（虽然看上去是很简单很朴素的一种信仰！），时空弯曲应该说是一个“震撼”的推论吧。

江畔何人初见月`江月何年初照人`

发表时间：2005-01-15, 06:17:17

作者资料

轩轩

发表文章数: 1352
武功等级: 易筋经
　　　　　(第二重)
内力值: 567/567

Re: 第九章广义相对论

可可
）“数学家希尔伯特在爱因斯坦之前就推出了引力场方程”

2004年，科学家终于最后凭着无可辩驳的证据得出结论，是爱因斯坦本人先得出引力场方程，因为爱因斯坦那原始手稿早在希尔伯特之前就出现了。且不说物理意义本身更应归功于爱因斯坦。

这个可是最新结论了

kenex，你是在广州吗？

http://zhangxuanzhong.blogone.net
我的主页
(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
super star

发表时间：2005-01-15, 07:41:06

作者资料

yinhow

发表文章数: 727
武功等级: 弹指神通
　　　　　(第二重)
内力值: 469/469

Re: 第九章广义相对论

kenex，你是在广州吗？

发信人: kanex (無聊的人~~~), 信区: Physics
标题: 有搞理论的同学么
发信站: 南京大学小百合站 (Tue Jan 11 20:12:38 2005)

偶是02级物理的，不过现在在港大。

想找几个同学讨论一下QFT, STRING, LOOP等等中的一些问题。

先说明一下，水平不高，胡说八道，呵呵。

另外推荐一个论坛，在国内水平比较高的
http://www.changhai.org/bbs/load_forum.php?fid=3&start_page=1

偶的QQ: 4982526

发表时间：2005-01-15, 21:44:12

作者资料

kanex

发表文章数: 860
武功等级: 弹指神通
　　　　　(第六重)
内力值: 343/343

Re: 第九章广义相对论

我前几天在广州家，现在回到香港了

怎么，能和两位牛人交个朋友么？

江畔何人初见月`江月何年初照人`

发表时间：2005-01-19, 08:16:20

作者资料

kanex

发表文章数: 860
武功等级: 弹指神通
　　　　　(第六重)
内力值: 343/343

Re: 第九章广义相对论

向轩轩的这个系列提点建议。你这样写，八卦程度是够让群众喜闻乐见了，不错。可是关键问题是并不能使读者认识到任何“真正”的东西。例如：

G-ab=T-ab （3）
在真空情景下，爱因斯坦方程可以写成：
R-ab=0 （4）
在有些情景下，人们处理带有宇宙项的爱因斯坦方程。

这两个公式，孤零零地在这里，不是摆设么......

当然，也很理解，要把这样的东西说明白，确实是要付出多得多的努力的。

江畔何人初见月`江月何年初照人`

发表时间：2005-01-19, 09:08:14

作者资料

轩轩

发表文章数: 1352
武功等级: 易筋经
　　　　　(第二重)
内力值: 567/567

Re: 第九章广义相对论

kanex ，香港是不是很爽啊？

这个演义的东东，写得不能太细，一来时间不够，二来解释起来很麻烦，我现在年龄和阅历到这里，还没有能举重若轻，在谈笑间让强虏灰飞烟灭。只能尝试着让人有一个大概影象，就不错了。

http://zhangxuanzhong.blogone.net
我的主页
(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
super star

发表时间：2005-01-19, 23:27:57

作者资料

kanex

发表文章数: 860
武功等级: 弹指神通
　　　　　(第六重)
内力值: 343/343