可见光
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问一问
不知M理论里面所说的“对偶”（强耦合与弱耦合之间的那种），跟流形上切空间和余切空间之间的那种“对偶”含义在本质上是否相同，或者有些关联，还是根本就风马牛不相及？
后一个“对偶”的含义，我想大家是知道的，例如一个泛函把一个矢量映射为一个数，这个泛函空间就是这个矢量空间的对偶空间。我们当初学矢量时，由于那里涉及自对偶空间，没有区分空间和对偶空间，直接是通过矢量之间的内积让矢量跟数量对应起来。而需要区分协变张量和逆变张量的情形下，两个对偶空间的矢量内积（指标收缩运算）才对应数量。又例如列矩阵矢量和行矩阵矢量，Dirac态矢表记符号..等就是一对对偶矢量。
生活充满七彩阳光，是为可见光
| 发表时间：2005-03-02, 07:45:30 |
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卢昌海
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Re: 问一问
答案是：(C)
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2005-03-02, 14:30:18 |
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西门吹牛
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Re: 问一问
超弦中的“对偶”跟电磁“对偶”的那个“对偶”意思类似吧？
我顺便问一下：Grassman(?)外代数跟Cllifore(?)代数（不好意思，现在这两个人名都忘了怎么写了，后一种代数包括Dirac矩阵代数）是否有什么联系？用n维空间基矢量，加上1，构成的Grassman(?)外代数和Cllifore(?)代数都是2^n维的，并且元素乘积都是反对易的。我觉得，这两种代数的关系好像是：前者对应反对称协变张量代数，后者对应反对称逆变张量代数。
一舞剑气动四方,天下英雄莫能挡
形踪飘忽疑无影,冷面郎君傲雪霜
| 发表时间：2005-03-04, 00:51:49 |
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Milnor
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Re: 问一问
噶强劲,已经讨论M理论了,我还只学到T-duality and S-duality,看来要加油了
| 发表时间：2005-03-07, 04:02:35 |
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可见光
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Re: 问一问
呵呵，上面这位仁兄见笑了！我要是已经学过M理论了，还会问这么肤浅的问题吗？
据我猜想，你学到的T-duality and S-duality应该属于M理论的一部分吧，欢迎跟我们科普科普一下！
西门官人那英文名字动不动就写不出来，还像个海龟吗？难道是“康桥大学”毕业的？
生活充满七彩阳光，是为可见光
| 发表时间：2005-03-08, 02:52:08 |
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Milnor
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Re: 问一问
T-duality就是指一个配分函数的不变性
首先考虑一个sigma model的作用量,然后考虑配分函数.
注意这个sigma model可以是T^2->X(=S^1, T^n)
也可以从一般黎曼面出发 不一定是T^2.
T-duality说配分函数在S^1或T^n的半径做如下变换时是不变的.
R->1/R.
S-duality就是指哪个coupling constant做变换g->1/g时acton不变,也叫Strong-weak coupling duality.
| 发表时间：2005-03-08, 03:31:31 |
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