轩轩
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请教on shell
什么是on shell ，off shell
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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可见光
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Re: 请教on shell
物质粒子，满足相对论的质量－动量－能量关系的（即E^2=m^2+P^2，这里采用自然单位制），称为on shell，否则成为off shell，对应相互作用中的虚粒子而言，就是off shell的。在Feynman图上，外线对应on shell的实粒子，内线对应off shell的虚粒子，后者是那种产生随即又湮灭的粒子。
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轩轩
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Re: 请教on shell
看到可可的这个回答 我觉得可可比我年轻时候要出色10倍，甚至是11倍……：）
我还有一个问题
是不是规范场全是bose场？？为什么dirac的自由电子场不是规范场？
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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可见光
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Re: 请教on shell
哈哈，轩哥太谦虚啦！其实我大四你研一，我们也就相差一年而已。我大学二年级下学期开始学一些研究生的课（所有这些舅舅功不可没，其实我上小学前开始我外公和舅舅就开始教我学习，所以我总是学在前边）。不过我运气始终不大好，当年因故没能参加成奥赛，高考则是发着高烧参加的，结果平时第二名的进了清华，而我只进了二流学校。我说这些是不是很俗啊？嘻嘻！
“是不是规范场全是bose场？？为什么dirac的自由电子场不是规范场？”
据我所知，象dirac电子场属于“物质场”，传递它们之间的相互作用的场是规范场，按照规范场论的思想，规范场全是bose场。当然规范场自身也能扮演物质场的角色，它们之间也由bose场传递相互作用，比如传递夸克之间色相互作用的胶子场，胶子自身也带色，自身也传递胶子而产生自相互作用。再如，所有场均通过引力子传递万有引力相互作用，这里既包括Fermi场也包括bose场。象dirac电子场这种“物质场”，属于产生规范场的“源”，即电磁源。
至于“为什么dirac的自由电子场不是规范场？”，我理解你的意思是问“为什么电子场不能也像其他规范场一样扮演传递相互作用的媒介”，这个可能有解释，但我不知道。我猜想，可能是由于Pauli不相容原理，Fermi子不能象Bose子那样大量地处于同一个量子态吧。这个还是让昌海哥和sage哥等等他们来解释吧！:-)
哦！吃饭去了，今天在网上泡了大半天，我要节制、节制、再节制！
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| 发表时间：2005-03-11, 06:00:40 |
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轩轩
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Re: 请教on shell
呵呵,可能是pauli 不相容原理,有点意思,好理解.挺好的,我也是在2流学校哦.没有关系的.
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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轩轩
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Re: 请教on shell
据说 旋量场是伴丛的截面
而 规范场是主丛的截面
这就是区别 可是 有没有物理一点的说法呢 我想听
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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yinhow
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Re: 请教on shell
据说 旋量场是伴丛的截面
而 规范场是主丛的截面
这就是区别 可是 有没有物理一点的说法呢 我想听
这些东西很久没用, 忘了. 只记得一大堆指标:
\PhiBA^{jn}\Gamma^{\mu}_{nm}T^{a}_{ij}A^{a}_{\mu}dx^\Phi_{im}
其中a是群生成元T的指标.
ij是群表示空间的维数指标,
\mu是时空指标
m是Lorentz群的旋量指标
所有的指标正好缩并掉
| 发表时间：2005-03-11, 07:25:26 |
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yinhow
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Re: 请教on shell
应该是这样的, 两个这样的场算符按时排序, 再取真空态的平均值, 就可以读出相应GREEN函数的FEYMAN图表示.
\PhiBA^{jn}\Gamma^{\mu}_{nm}T^{a}_{ij}A^{a}_{\mu}\Phi_{im}
| 发表时间：2005-03-11, 07:29:19 |
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yinhow
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Re: 请教on shell
GREEN函数也有一大堆指标:G^{ab}_{ij,kl}
| 发表时间：2005-03-11, 07:32:46 |
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卢昌海
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Re: 请教on shell
Pauli 不相容原理并不是判定一个场能否成为规范场的依据。传统的规范场全是 bose 场，主要是因为传统上场论中所有的变换都是 bosonic 的。倘若突破这一限制，引进带 fermionic 生成元的变换，就可以出现 fermionic 的规范场，这正是超对称理论所做的，这种 fermionic 规范场被称为 gaugino。
宠辱不惊，看庭前花开花落
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sage
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Re: 请教on shell
maybe this is just terminology.
however, I would not call gauginos gauge field. i would call them the superpatners of the gauge field, since they are not associated with the gauge transformation.
changhai is absolutely right that gauge field does not have to be bosonic. the famous example is supersymmetry in which the symmetry transformation is 'fermionic'. after we make the supersymmetry into a local (gauge) symmetry, there will be gauge field associated with such a local symmetry which is fermionic. since supersymmetry transformation mix with regular spacetime transformations, the gauge field is in the same multiplet as the graviton, it is therefore called gravitino.
Since supersymmetry is the only such extension of Poincare algebra, this is so far the only example we know to have a fermionic gauge field.
there is nothing new if you phrase all this in a bundle language, if you like, roughly, our space-time is generalized to a superspace. the symmetry transformation is the super-diffeomorphism. the section space is any field defined on the superspace, the fiber is generated by the super-diff. the gravitino is the connection.
| 发表时间：2005-03-11, 12:42:21 |
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sage
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Re: 请教on shell
物质粒子，满足相对论的质量－动量－能量关系的（即E^2=m^2+P^2，这里采用自然单位制），称为on shell，否则成为off shell，对应相互作用中的虚粒子而言，就是off shell的。
在Feynman图上，外线对应on shell的实粒子，内线对应off shell的虚粒子，后者是那种产生随即又湮灭的粒子。
this is not exactly true. it depends what your purpose for that feyman diagram is. external line is on-shell only when the feynman diagram is used to calculate S-matrix. generically, general green's function could have off-shell external lines. a famous example is the so-called 1PI irreducible effective potential which is calculated from a loop expansion.
Also, internal line could be on-shell as well. this the also famous case where the propagator has an imaginary part.
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| 发表时间：2005-03-11, 12:49:21 |
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轩轩
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Re: 请教on shell
精辟 ! 独到!严重地受教了.
为什么拉氏量不含有高阶导数,否则就出现鬼,我现在的理解是拉氏量只含有x和x的一阶导数,这样拉氏量就是切丛上的函数,否则………………有没有超切丛啊？？？？
什么叫鬼场，为什么它不要出现呢？
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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可见光
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Re: 请教on shell
昌海哥和sage哥回答得太好了！真是令我等长见识！看来即使不搞量子引力，学学超弦理论还有很有好处的，能开拓我们的思路，学会一些新的理论工具和方法。
“据说 旋量场是伴丛的截面
而 规范场是主丛的截面
这就是区别 可是 有没有物理一点的说法呢 我想听”
我觉得这只是换成了一种数学语言来描述而已，并没有增加新的物理内容（正如sage哥所说），所以答案仍然在量子场论中去找。
另外，旋量场是伴丛的截面，规范势是主丛上的联络，而规范场强也是伴丛的截面，构成张量丛或二次形式。
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| 发表时间：2005-03-12, 02:50:21 |
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可见光
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Re: 请教on shell
“为什么拉氏量不含有高阶导数,否则就出现鬼,我现在的理解是拉氏量只含有x和x的一阶导数,这样拉氏量就是切丛上的函数,否则………………有没有超切丛啊？？？？
什么叫鬼场，为什么它不要出现呢？”
好像有不少人试图在拉氏量中引入高阶导数。但是高阶导数可能会导致相应的耦合常数量纲为负（因为拉氏密度总量纲为4，一阶导数为1，二阶为2...），从而导致理论不可重整化。
我记得鬼场的出现，好像不是因为拉氏量含有高阶导数，而是因为在非Abel规范场理论中，为了去掉其中的非物理自由度而采用了一些技巧，这种技巧导致所谓鬼场的出现，它仅仅只是辅助场，只在内线上出现，不会产生可观察效应。
再问下去，得需要系统学习了。
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| 发表时间：2005-03-12, 02:59:37 |
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yinhow
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Re: 请教on shell
而是因为在非Abel规范场理论中，为了去掉其中的非物理自由度而采用了一些技巧:
规范条件在路径积分中用DEITA函数表示, 它可以写成指数函数形式的积分, 里面出现的函数称为鬼场, 所谓鬼场和规范自由度相偶合.
| 发表时间：2005-03-12, 03:51:32 |
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