可见光
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请教两个问题，谢谢！
我还有两个问题想问：
1）超对称物理那里，昌海哥和sage哥前面说的那个“fermionic型”（我自撰的名词）的规范场，即通常的规范场的超对称伙伴，它是扮演物质场的角色，还是扮演传递物质场之间相互作用的介子角色？如果是前者，那到底有没有传递物质场之间相互作用的fermion？如果没有，我和轩哥的问题依旧：为什么传递相互作用的介子只能是Bose子？
2）sage哥说：“generically,general green's function could have off-shell external lines. a famous example is the so-called 1PI irreducible effective potential which is calculated from a loop expansion. ”
我想知道，这是由于数学描述技巧所带来的表观结果，还是从物理本质上就是如此？换句话说，这只是由于“内线”、“外线”的概念定义变化造成的，还是的确除了虚粒子可以off-shell ，实粒子也可以off-shell （这里，我把“实粒子”固定地跟“外线”联系起来，“虚粒子”固定地跟“内线”联系起来）?
如果实粒子也可以off-shell，在物理上应该如何理解？是不是类似于这样理解：例如，粒子在势场V中的总能量W=E＋V，其中有质壳关系E^2=m^2+p^2，这样，从经典物理的眼光看，粒子在势场V中，能量W－动量P－质量m就不满足关系W^2=m^2+p^2，就不在质壳上（off-shell）。但是从量子场论眼光看，假如粒子与势场V发生散射相互作用，散射矩阵的Feynman图中，原粒子外线还是满足质壳关系E^2=m^2+p^2，只有在内线上才可能破坏。
生活充满七彩阳光，是为可见光
| 发表时间：2005-03-12, 07:49:26 |
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卢昌海
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Re: 请教两个问题，谢谢！
这个用文字不容易准确叙述，权且试试吧。:) 要回答第一个问题， 最好的办法是先定义什么叫做 “传递相互作用的粒子”。 我们知道基本粒子理论中的所有粒子都可以出现在 Feynman 图的相互作用顶点中， 但是我们却只把其中的一部分粒子称为 “传递相互作用的粒子”。 举个例子来说， 电子和光子同时出现在标准模型的 eeγ 顶点中。 我们却只把光子称为 “传递相互作用的粒子”， 这是为什么呢？ 为什么我们不把出现在同一个相互作用顶点中的电子称为 “传递相互作用的粒子” 呢？ 究竟什么是 “传递相互作用的粒子”？ 在 Feynman 图的层次上， 这种粒子可以用一个简单的方式来定义 (当然这种定义归根到底是来源于 Lagrangian 中对物质场与规范场的区分)， 那就是在一个相互作用的顶点中， 倘若一个粒子的发射不影响其它粒子的类型， 则该粒子 (并且也只有这样的粒子) 是 “传递相互作用的粒子”， 它是替未改变类型的粒子传递相互作用。 在 eeγ 顶点中， 唯一符合上述定义的诠释是： 光子是替电子传递相互作用的粒子 (如果强行把电子作为相互作用粒子的话， 则该顶点中剩下的两条线一条是光子线， 一条是电子线， 不是同一类型， 与定义相矛盾， 因此在这一顶点中电子不是传递相互作用的粒子)。
但是这里有一个很微妙的地方， 那就是究竟什么样的粒子才算 “同一类型”？ 在上面所举的 eeγ 顶点中这是不言而喻的， 因为其中有两条线都是电子线， 电子与电子自然是同一类型。 但 W 粒子也是传递相互作用的粒子， 发射一个 W 粒子却会使 e 变成 ν， 这又如何解释呢？ 这就涉及到基本粒子理论中 multiplet 的概念。 在 W 所传递的弱相互作用中 e 与 ν 组成一组弱同位旋的 doublet。 对于弱相互作用而言， 这样的两个粒子被视为是同一个粒子的不同量子态 (就好比自旋分量不同的两个电子)， 因此它们虽然从其它相互作用的角度上看很不相同 (比如从电磁相互作用角度看电荷不同)， 但对于弱相互作用来说却是 “同一类型” 的。 这样的例子在历史上还有许多。 比如 π 介子曾被视为传递强相互作用的粒子， 但是发射一个带电 π 介子会使质子与中子互换。 这之所以没有妨碍我们把带电 π 介子视为相互作用粒子， 正是因为质子与中子在强相互作用唯象理论中是一组同位旋 doublet。 因此， 上述定义中 “类型” 的含义是： 在一个相互作用理论中所有处于同一个 multiplet 中的粒子都属于同一类型。
有了“相互作用粒子”的定义，就可以回答可可的问题了。首先是为什么在传统场论中所有传递相互作用的粒子都是 boson。这是因为发射一个 fermion 会使 boson 变成 fermion，或 fermion 变成 boson，而 boson 与 fermion 在传统场论中是不可能属于同一个 multiplet 的（因为否则的话就必须引进带 fermionic 生成元的变换才能将同一 multiplet 中的粒子联系起来，这样的变换在传统场论中是不存在的），从而是完全不同类型的。因此任何粒子都不可能发射一个 fermion 却不改变自己的类型，这也就是说 fermion 在传统场论中不可能作为传递相互作用的粒子。
上面的分析同时也给出了费米子传递相互作用的条件， 那就是必须存在同时包含 boson 与 fermion 的 multiplet。 这样的理论只有一种， 那就是超对称理论。 在超对称理论中一个粒子可以由 boson 变成 (同一个 multiplet 中的) fermion (或反过来) 却不改变类型， 在这一过程 (也只有这类过程) 中发射的 fermion (gaugino， gravitino) 就和传统场论中的光子、 W 粒子等一样被视为是传递相互作用的粒子。因此规范场的超对称伙伴扮演的是传递相互作用的角色。
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2005-03-12, 11:47:07 |
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可见光
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Re: 请教两个问题，谢谢！
非常感谢昌海哥的精彩回答！（建议最近几次回答放到您的主页中去）。
昨天晚上我在思考Compton散射问题，觉得一个有趣的想法是，在树图近似下考虑电子发射一个光子，接着又吸收一个光子的过程，这可以“等效地”看作：电子发射一个虚电子自己变成光子，然后虚电子又被另外一个光子吸收而变成电子，这样，虚电子成了传递电子和光子之间相互作用的介子了！——而且这刚好符合经典物理的直观看法：Compton散射描述了电子和光子之间的相互作用，或者说电子和光子之间发生了一次“弹性碰撞”，而虚电子则扮演传递二者之间相互作用的媒介！——这些正好今天看到您一般性地作答了。
今天上午我看了一点超对称物理，知道光子微子传递标电子和电子之间的相互作用（当然也许还可以看作是标电子传递光子微子和电子之间的相互作用），不管怎么说，您把整个儿都说明白了！
生活充满七彩阳光，是为可见光
| 发表时间：2005-03-13, 02:35:08 |
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sage
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Re: 请教两个问题，谢谢！
2）sage哥说：“generically,general green's function could have off-shell external lines. a famous example is the so-called 1PI irreducible effective potential which is calculated from a loop expansion. ”
我想知道，这是由于数学描述技巧所带来的表观结果，还是从物理本质上就是如此？换句话说，这只是由于“内线”、“外线”的概念定义变化造成的，还是的确除了虚粒子可以off-shell ，实粒子也可以off-shell （这里，我把“实粒子”固定地跟“外线”联系起来，“虚粒子”固定地跟“内线”联系起来）?
it depends on what we calculate using the Green's function. A general green's functon itself does not care if the external particle is on-shell or not. it is just a correlator of a collection of operators. A green's function, computed useing perturbativw expansion (as represented by some feynman diagram), does not have clear physical meaning yet. a common application is of course the calculation of some S-matrix elements using the so-called amputated Green's function. In the special case, the external lines represents the asymptotical states which is on-shell. however, if for example, we have a bound state problem, then the external lines of the appropriate green's function does not have to be on-shell. another example is the one I mentioned above, the 1PI effective action is usually calculated by a pertrubative loop expansion. however, it computes the classical potential, i.e, roughly the vacuum expectation value of the external lines which is condensate of the zero modes. this is clearly not about the individual excitations and not on-shell.
The ability of going off-shell is the wonderful property of a quantum field theory. this is also a famous problem for string theory which so-far could not compute much more than just S-matrix.
如果实粒子也可以off-shell，在物理上应该如何理解？是不是类似于这样理解：例如，粒子在势场V中的总能量W=E＋V，其中有质壳关系E^2= m^2+p^2，这样，从经典物理的眼光看，粒子在势场V中，能量W－动量P－质量m就不满足关系W^2=m^2+p^2，就不在质壳上（off- shell）。但是从量子场论眼光看，假如粒子与势场V发生散射相互作用，散射矩阵的Feynman图中，原粒子外线还是满足质壳关系E^2=m^2+ p^2，只有在内线上才可能破坏。
this is exactly the bound state example I mentioned above.
by the way, it also depends on what you mean by 'real' particle. if you are referring to asymtotic state, it is of course on-shell. in the sense, a bound state particle is 'dressed' by clouds of photons.
| 发表时间：2005-03-13, 17:03:38 |
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可见光
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Re: 请教两个问题，谢谢！
非常感谢sage哥的耐心详细的回答，我明白了！
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| 发表时间：2005-03-14, 01:11:49 |
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kanex
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Re: 请教两个问题，谢谢！
不过，如果我没有记错的话，“信使粒子”虽然是公认的理论，并无法从任何实验上得到证实。。。也许我们以非微扰形式做为研究的出发点会更好一些。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-03-15, 10:00:11 |
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