轩轩
发表文章数: 1352
武功等级: 易筋经
(第二重)
内力值: 567/567
bogoliubov变换
我们对一维谐振子的升降算子做bogoliubov变换后，发现真空在bogoliubov变换后将产生粒子，但这个粒子是一对一对产生的，也就是产生偶数个，不能产生奇数个。
请问这一对是不是就是正负粒子对？？？？？？
这样的话，我们就预言了反粒子的存在？？但我们没有用到狭义相对论啊，为什么不依赖狭义相对论，单单在量子力学里，我们就能预言反粒子的存在呢？？
我说的对吗？
http://zhangxuanzhong.blogone.net
我的主页
(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
super star
| 发表时间：2005-03-17, 23:35:19 |
 作者资料
|
No-go
发表文章数: 369
武功等级: 太极剑法
(第一重)
内力值: 242/242
Re: bogoliubov变换
谐振子的Hamiltonian用升降算子表示本身就是对角化的，再用bogoliubov变换后是
否有非对角项出现？你定义的真空是否就是 A|0>=0的|0>？如果是，应在bogoliubov变
换后不变的。bogoliubov变换，对升降算子作正则变换，可使系统的描述简化，把
里面的物理暴露出来，应该不会给系统增加新的内容。
| 发表时间：2005-03-17, 23:55:35 |
作者资料
|
轩轩
发表文章数: 1352
武功等级: 易筋经
(第二重)
内力值: 567/567
Re: bogoliubov变换
A|0>=0的定义的真空|0>
变成了B|0>=0的定义的真空|0>，
由B定义的粒子数算子N，在A定义的真空中期待值不是0。
这说明真空改变了啊？
http://zhangxuanzhong.blogone.net
我的主页
(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
super star
| 发表时间：2005-03-18, 02:42:41 |
作者资料
|
星空浩淼
发表文章数: 1743
武功等级: 九阳神功
(第五重)
内力值: 617/617
Re: bogoliubov变换
在量子力学领域，我对这方面有些陌生，只能说一点点：
首先做bogoliubov变换后得到的粒子是准粒子，是在新的真空“平台”之上的元激发。
如果有粒子对，应该不是正反粒子对，而是，比如动量相反的两种粒子。
通常粒子是在通常的真空之上的激发。如同我们把昆明高原作为参考，高于这高原之上的山才叫作“山”，这样一般地方的低于那高原的山就不是山，视为无物（真空）；如果经过bogoliubov变换后，让海南那里的海面最为新的参考，那么一般的山都是山了，只有海面以下才是“无”，才是真空。
让熟悉这方面的人在详细说说吧:-)
唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
| 发表时间：2005-03-18, 02:59:44 |
作者资料
|
No-go
发表文章数: 369
武功等级: 太极剑法
(第一重)
内力值: 242/242
Re: bogoliubov变换
要看到你的具体运算才可判断结论的含义。从一般角度看，可将Boguliubov Transform
用U变换写作U a U^{+}=具体的两项之和。那样变换前的<0|H|0>应等于变换后的这
个期待值，得到U|0>=|0>，即真空不变。
正反粒子是对某作用量导出的运动方程作变换(charge conjugate)后看到电荷变号
后也有对应方程。谐振子不一定有电荷。
| 发表时间：2005-03-18, 14:45:50 |
作者资料
|
No-go
发表文章数: 369
武功等级: 太极剑法
(第一重)
内力值: 242/242
Re: bogoliubov变换
如果是象星空兄所说那样，Bogoliubov Transform 就会改变真空。但通常我们只是
用这个变换把Hamiltonian对角化而已。星空的观点很有意思，该让我们来好好想想
什么样的变换能变真空，那物理真空归根结底是什么？
| 发表时间：2005-03-18, 18:55:21 |
作者资料
|
可见光
发表文章数: 421
武功等级: 拈花指
(第八重)
内力值: 405/405
Re: bogoliubov变换
bogoliubov变换之后，（作为效果之一）相当于采用新的真空背景，例如利用Bose-Einstein凝聚态当作真空态。舅舅的比方是说，在一种真空背景下的粒子图象跟另一种真空背景下的粒子图象会有所不同，舅舅说是吧？
生活充满七彩阳光，是为可见光
| 发表时间：2005-03-19, 01:30:15 |
作者资料
|