轩轩
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我的日记：Thiemann到中国来
Thiemann到中国来
德国的马克思普郎克研究院，俗称马普所，地位相对于中国科学院，是国立的，里面有一个研究所，那就是爱因斯坦研究所，是专门研究引力的，所以聚集了一大批有才情的人。爱因斯坦研究所里面大概是几个小组，其中一个小组就是研究loop量子引力的，Thiemann是领军人物。当我在课堂上读Thiemann的那本书《正则量子引力导引》的时候，我一直觉得Thiemann很可能是想爱因斯坦晚年一样的那种挺着大肚子的德国人，据说德国人喜欢喝啤酒，于是，大肚子的德国人好象成为Thiemann在我心中的唯一的成见。但有一天，Thiemann要来中国了，是受到我的导师的邀请来的，他要把loop量子引力的思想撒播到中国这个大陆之上。让东方也亮起来。
4月的北京已经热起来了，于是Thiemann来了，他来给我们上几节课，从量子引力的运动学开始讲起。那是一个周一的清早，他看上去那么年轻，好象是27岁的样子，让人非常惊异，看上去如此年轻的一个人，居然已经是这个星球上研究loop量子引力的三大领军人物之一了。在我的印象里，loop就是和string对着干的，string 说要往东，loop就要往西，属于你死我活的那种。一想起Thiemann就是与witten那样的人搏斗的，我不由得有点害怕，因为witten据说他的理论功力 ，天下第一。
Thiemann穿着红色的外套，看上去和我的一个叫Q的朋友第一次在杭州见到我的时候那个样子差不多，简直就象刚毕业的博士生，一直在为找工作的事情奔忙的那种神情。
他开始讲课了，how to quantize a theory with constraints？他在黑板上用英文写下，是啊，我知道，他可能一上来就已经把广义相对论的时空3+1分解好了，现在已经是hamilton形式，但带有约束，如何把这3个约束量子化呢，这就是loop量子引力了。
接着他讲了物理的可观测量，那显然不是规范势那种东西，而是电场这样的可以观察的物理量。什么叫可观察量呢，经典地说，那就是在相空间上的函数。但因为约束相空间M上有规范不定性，所以要考虑的就是M的轨道空间M/G了。G就是规范群。
怎么样才能量子化一个经典的泊松子代数呢？等量子化好了，函数变成了算子，算子要实现在什么样的希尔伯特空间上呢？也就是说，怎么样把这个算子表示成希尔伯特空间上的算子，Thiemann考虑的是用GNS构造。第一天上午就这样过去了。第一天下午他在我们系里做了一个报告，题目就是loop量子引力，来了一群人，报告的ppt上第一页是3个相交的圆，每一个圆里分别写着3个字母，C，G，h，这三个字母分别表示的是光速（狭义相对论），引力（广义相对论），plank常数（量子力学）。也就是说，loop量子引力是象把引力量子化了。现在的情景是，loop量子引力只考虑如何把引力量子化，而没有想着如大统一其他的三种非常物理的力，因此，我可以很清楚地知道，为什么ashtekar有时候称loop量子引力为量子几何，因为引力只是几何而已，所以，我跟一个叫S的朋友说，s学数学，于是我告诉他，他在学量子Riemann几何，他就很理解了我。
到了第二天，Thiemann讲了昨天的量子代数那种量子化的方法，怎么样用到loop量子引力里来，在loop量子引力里，最基本的可观察量就是联络沿线的holonomy和标架场在一个面积上的通量了。这2个是相空间上的基本的函数，其他的函数全是它俩的组合。把这对基本变量按照昨天的方法量子化以后，相当于有了一组对易关系，有了这对易关系，就是一套不可结合的代数，要用到GNS方法了，但好象有时候是用weyl-heisenberg关系。weyl-heisenberg关系在量子力学里是经常出现的，按照学数学的人喜欢的说法，其实就是泛函分析里的stone-冯纽曼定理。如果把一个泛函的教授从睡梦中摇醒，问他什么是stone-冯纽曼定理，假如他答不出来，或者支支吾吾，那他一定是假的。stone-冯纽曼定理是说明自伴算子和指数化以后的单参酉群之间的对应关系。按照我熟悉的lie群来类比，那就是lie的定理，lie说，一个lie代数唯一确定一个单连通的lie群。注意，是单连通。
什么叫spin-net-work？我大概知道，它是hilbert空间的基，这个hilbert空间是lie群G上的平方可积函数空间。我的一个师弟h认为，可以从su（2）群上的量子力学方法，也就是最大力学量完全集来构造spin-net-work态，他觉得，这个最大力学量完全集，就是群上的laplace算子，左不变矢量场，右不变矢量场生成的。当然ashtekar是从pter-weyl定理来说的。
到了第3天，Thiemann去了故宫。h和另外一个女孩一起去的。我后来和h一起吃饭，问h，当时应该跟Thiemann解释一下中国的太监制度。但我们不知道太监用英文怎么说，于是，我们用了一个loop里的语言，叫cut off state。
第4天，Thiemann给我们讲了半经典分析。这个是h和我这个小组的课题，我比较相对熟悉一些。因为要构造一个量子引力理论，最要紧的事情是要在经典状态下回到广义相对论附近，否则，那跟扯淡有什么区别。Thiemann还是没有看笔记，他一路来全是现场手写的，我想这个年轻人这是非常厉害，因为他很能算，简直是落笔成章了。要构造相干态，他的方法是利用一个复化子，是M上一个正定的函数。但这个函数的选择是很任意的，大概意思就是不断地换复化子，让我们看，到底哪一个更加接近经典。他用一个一维的谐振子的hanmiton来举例子，但当我问他的时候，他自然也说到H=x^2+p^2+x^4,这样的系统如何构造相干态,还是一个open的问题.后来他又在圆周上举了例子,他其实是考虑了圆周上的自由粒子的schrodinger方程,然后构造其相干态.我最后问他,能不能在三角形内解schrodinger方程.
到了周5上午,Thiemann的讲课快结束了.他做了一些总结,我影响最深的居然是他最后讲了一下string和loop的不同,说了一下经典string里的最开始的南部-goto作用量和玻里牙可夫的作用量.然后我问了一下virasoro代数,他说了一下.他的意思当然是说,string不行了.下午,我和d一起陪他去了一下鼓楼,看了一下北京的胡同,还去喇嘛庙,就是雍和宫,但时间太晚了,关门了.他在外面买了一个玩具给他的小孩子.这段时间我跟他讲话比较多一些了,我还跟他打听了一些八卦.到了六点多,在饭店附近的公园里,我们看了一下成吉思汗的雕塑,他知道成吉思汗,估计因为成吉思汗和忽比列曾经带军队打到了来因河边.当时的元代,真是强大啊.蒙古人跟汉人真不一样.现在我们中国不称霸,还要给人家解释我们是和平崛起.这难道是有这样的历史原因?,原来在国际上还需要这样的事情,时刻告诉别人,我们不称霸,我们和平崛起.靠自己.在说,这一天,我们还去了中国银行,但要把人民币换成外汇,居然是管制的.银行的人还建议我们去银行门口找黑市交换.这天下的事情,想起来有点好笑了.中国的人民币,是否该放开了?
周六，也就是昨天,我们去了长城.在长城一天,Thiemann也见到了真的长城,他曾经指着他的签证给我和d看那上面的长城图象.长城代表着中国,Thiemann来到了中国,但他已经于今天早上的飞机,回德国去了.
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(2004-06-01 13:58:27) 轩轩
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| 发表时间：2005-04-17, 05:03:27 |
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Re: 我的日记：Thiemann到中国来
他说String和Loop的区别是什么？为什么String不行了？
| 发表时间：2005-04-17, 18:11:47 |
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Re: 我的日记：Thiemann到中国来
经典的string要量子化 要规范固定weyl ……virasoro代数出现中心项 ，为了消除反常要引进26维
我不懂得 但loop不需要广义相对论和量子力学之外的额外的假设 于是 他认为loop很好
我很喜欢string 但我现在还不懂得 昌海大哥应该知道很多 毕竟是场论高手
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