权权
发表文章数: 92
武功等级: 罗汉拳
(第一重)
内力值: 145/145
李杨的两篇文章
花了一个下午的时间，略去了大多数定理的证明和维里展开的相关内容，把李杨的《Statistical theory of Equations of States and Phase transition》大致看了一下，嗯，很清晰。
把二维Ising模型映射成二维格点气体模型，却因为磁场非零时没有严格解而不能得到气液相变的完整的p-v图，真是遗憾，不由得产生强烈的愿望，希望能看到磁场中的Ising模型的严格解。不过几十年来，所有的尝试都失败了，由于研究者不会公布negative results，他们都做了些什么样的尝试也不知道，如今是不是还有人干这件没什么前途的事情也不知道。。。sigh
不忧不惧
| 发表时间：2005-05-05, 02:22:01 |
 作者资料
|
kanex
发表文章数: 860
武功等级: 弹指神通
(第六重)
内力值: 343/343
Re: 李杨的两篇文章
Ising这种典型的复杂系统，类似细胞自动机，很难有什么精确解。能研究出个临界温度已经很不错了。
看看这个吧。
http://www.sandia.gov/LabNews/LN04-21-00/sorin_story.html
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-05-05, 05:40:20 |
作者资料
|
权权
发表文章数: 92
武功等级: 罗汉拳
(第一重)
内力值: 145/145
Re: 李杨的两篇文章
那个网页上说得应该没错，虽然它没讲理由。事实上，三维Ising模型的意义的确不大，不过二维的磁场非零的情况还是很有价值的嘛。
网页上我最感惊奇的一段话是
There are approximately 6,000 such problems known in all areas of science. They are all mathematically equivalent to each other. A solution to one would be a solution to all. Says Sorin, I showed that the Ising problem, for any lattice, is one of those problems.
。。。太可怕了，6000个
不忧不惧
| 发表时间：2005-05-05, 17:26:41 |
作者资料
|
yinhow
发表文章数: 727
武功等级: 弹指神通
(第二重)
内力值: 469/469
Re: 李杨的两篇文章
This paper may help:
hep- th/ 0312119: Integrable field theory and critical phenomena.
The Ising model in a magnetic field
| 发表时间：2005-05-07, 07:51:27 |
作者资料
|
yinhow
发表文章数: 727
武功等级: 弹指神通
(第二重)
内力值: 469/469
Re: 李杨的两篇文章
From this paper abstract:
...until the late eighties, when A. Zamolodchikov solved the model in a field at
the critical temperature, directly in the scaling limit, within the framework of integrable quantum field theory.
| 发表时间：2005-05-07, 07:59:47 |
作者资料
|