轩轩
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第十九章 贝肯斯坦
第十九章 贝肯斯坦
（1）
在阿拉伯世界有一个故事。
从前有一群飞蛾，它们很想知道火焰到底是什么。
第一个飞蛾绕着火焰飞了一群，它跑了回来，说，火焰很是明亮。
第二个飞蛾过去了，在火焰上烧了一下，它跑回来，说，火焰很烫。
第三个飞蛾过去了，它投身于火焰之中，它的身子在噼里啪啦地燃烧，它带来了一片璀璨的光辉。
第三个飞蛾明白了火焰到底是什么，但是它已经回不来了。
这是一个动人的故事，每一个想亲身体验黑洞的人，最终会象第三个飞蛾一样，在一个人进入黑洞的时候，他再也不能回来了。
贝肯斯坦出名的时候还是一个研究生，他出名的时候是在1972年，20多岁，那时候霍金也还很年轻，30岁，但霍金已经很有名气了，因为1969年彭罗斯证明了第一个奇性定理之后，霍金迅速地跑上去证明了第二个奇性定理，1970年霍金和彭罗斯（R.Penrose）合作，证明了宇宙奇性定理：在极一般的条件下，按照广义相对论，宇宙大爆炸必然从一个奇异点开始。由此，他们共同获得1988年的沃尔夫物理奖。从霍金的经历看来，1959年他17岁的他考入牛津大学学习物理，那个年纪要是在中国，他可能刚考进高中。霍金说：“由于物理学制约宇宙之行为，我想探究其底蕴，所以我投身物理学”。三年后的大学毕业考试，他获得一等成绩，由此，1962年秋天他到剑桥读研究生，他想跟随的导师是霍伊尔，但没有成功，他跟上了莎玛，霍金将这视作灾难，他开始研究广义相对论和宇宙学，1965年获博士学位。他化了三年时间就得到从一个学士变为一个博士，要是在中国，那一般要6年的漫长时间。
在中国，以后研究黑洞的赵峥于1943年出生，与霍金只差一岁，两人几乎可能是中国和英国这两个国家黑洞研究的缩影，但当时60年代，在中国还没有机会研究黑洞，很多人的命运不为自己掌握。
60年代和70年代的中国，真理属于人类，谬误属于时代。
(2)
贝肯斯坦的故事，与一种叫“熵”的东西有关系。、
“熵”这个字非常漂亮，秀才读半边，一般人就是不认识也可能知道它的发音，“商”，——猜想它与除法有关系。但从字面上看，它与“火”有关系，或者说与温度有关系。没有错，熵S是能量U与温度T的商。
S=U/T
在微分几何里，是没有熵的，跟一个数学家谈论熵，很可能是对牛弹琴。崇尚几何的相对论学家，他的内心相当不服气，于是penrose有了他的外尔曲率猜想，他用外尔张量C-abcd的自我缩并构成的标量来定义熵密度，这个是非常几何的，当然别的人改进了他的定义。
wald用非仿射参数来定义表面引力，也就是温度，也是很几何的。
数学是自然科学的基础，但它同时居然也堪称一门艺术。所以我分不清楚，数学道理是理科还是文科。我一直是把它当文科来学的。
但贝肯斯坦的黑洞熵公式里出现了h，出现了G，出现了C，这说明黑洞熵是与量子力学有关系，也与相对论有关系，于是，就与量子引力有关系，从道理上说来，这是现代人类文明的最高成就了。
贝肯斯坦提出黑洞熵的那时候在美国普林斯顿大学，是惠勒的博士生。张爱玲说：“出名要趁早啊”。贝肯斯坦和霍金一样，出名很早，算是一个典范。他年轻的时候天高云淡，历史就给了他机会。他1972年关于黑洞熵的研究直到今天还是量子引力中最为重要的工作。他和霍金获得的黑洞熵公式不依赖于具体的量子引力理论，却是任何量子引力理论必须满足的，无论是弦论还是圈论，或者扭量理论。
（3）
那是在光辉的1972年。
1972年美国总统尼客松访问了红色中国，中国大陆上在进行轰轰烈烈的文化大革命，到处是红旗和虚妄的口号。1968年，一个20岁的诗人食指写下这样的诗歌《相信未来》。
当蜘蛛网无情地查封了我的炉台，
当灰烬的余烟叹息着贫困的悲哀，
我依然固执地铺平失望的灰烬，
用美丽的雪花写下：相信未来。
当我的紫葡萄化为深秋的露水，
当我的鲜花依偎在别人的情怀，
我依然固执地用凝露的枯藤，
在凄凉的大地上写下：相信未来。
我要用手指那涌向天边的排浪，
我要用手掌那托住太阳的大海，
摇曳着曙光那枝温暖漂亮的笔杆，
用孩子的笔体写下：相信未来。
我之所以坚定地相信未来，
是我相信未来人们的眼睛———
她有拨开历史风尘的睫毛，
她有看透岁月篇章的瞳孔。
不管人们对于我们腐烂的皮肉，
那些迷途的惆帐，失败的苦痛，
是寄予感动的热泪，深切的同情，
还是给以轻蔑的微笑，辛辣的嘲讽。
我坚信人们对于我们的脊骨，
那无数次的探索、迷途、失败和成功，
一定会给予热情客观、公正的评定，
是的，我焦急地等待着他们的评定。
朋友，坚定地相信未来吧，
相信不屈不挠的努力，
相信战胜死亡的年青，
相信未来，热爱生命。
democracy is dying，science is ruined。
国内有一个批判相对论的小组，这个小组在文革过程中为了消灭掉爱因斯坦的理论，对相对论进行了研究。当时最出名政治大批判组可能是“梁效”。
1965年7月霍金一拿到博士学位就与简结婚。1970年他得靠四腿的架子才能走路。1972年他开始使用轮椅至今。1985年他因严重的肺炎做了气管切开手术，保住了生命，但从此失去声音。此后他依靠为他专门设计的一台语音合成器来说话，通过握在手上的开关控制计算机，一分钟最多可以造一个简单句子。虽然很艰难，但霍金却十分幽默而乐观地用这一系统进行语言交流，写论文和著作。
也许是他写文章不容易，所以读他写的文章，感觉非常干净，一般不给人乱糟糟的感觉。
可能，1998年是霍金最后的创作时期，他写了很多文章，在hep-th查一下那是他文章是最多的一年，他在98年11月的文章是关于ADS/CFT对偶的，他研究了反德西特空间里的kerr黑洞的热性质。2002年霍金大谈膜宇宙，2004年他在都柏林制造新闻，大谈黑洞辐射的信息守恒问题。黑洞辐射的信息守恒问题科普地说大体是这样的：
假如进入黑洞的是一个胖子，那么辐射出来的还是不是一个胖子，他会不会变成一个瘦子。
在60年代，霍伊尔曾经在bbc的广播里每天晚上大讲相对论啊外星人啊，那在英国是一个科普的60年代，那些夜晚是美妙的，震撼人心的，不晓得霍金有没有听到广播，但1962年快要在牛津大学毕业的霍金，申请去剑桥大学攻读宇宙学博士学位，他心目中的导师就是霍伊尔。但是后来剑桥大学安排给他的导师是一位他从没有听说过的丹尼斯·莎玛（Denis Sciama），霍金将这视作灾难，可见霍伊尔当时确实非常出名，是当时相对论领域的一面旗帜。在中国，缺少当年霍伊尔这样的讲座。
1970年的霍金发现一个黑洞的动力学性质，如果两颗黑洞碰撞并且合并成一颗单独的黑洞，围绕形成黑洞的事件视界的面积比分别围绕原先两颗黑洞的事件视界的面积的和更大，这相对于说1+2>3,这样的记号不能往死里理解,正如歌德巴赫猜想不是真的要证明1+1=2。霍金的这个发现就是面积不减定理,它无疑暗示，在一颗黑洞的事件视界面积和热力学的熵很类似。热力学第二定律说，熵总是随时间而增加。 如果把黑洞的面积理解成为熵的话，那么这一切就很漂亮，霍金的“面积定律”，即稳态黑洞的“视界”的面积随时间永远不会缩减，这似乎与热力学第二定律有异曲同工之妙。但黑洞动力学可以当作黑洞热力学吗？？？当时的霍金还没有这样的意识。
霍金认为既然稳态黑洞的绝对温度为零，也就是说黑洞没有温度，那它就不可能有熵，所以他肯定黑洞的视界肯定与热力学的熵没有关系。但是贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）有一天对惠勒教授说：“黑洞视界的面积不只是接近黑洞的熵——实际上就是黑洞的熵。因为……”
因为什么呢？
假如黑洞存在，就在你的办公室里，你把一杯开水倒进黑洞里，那么杯子里的熵就减少了，这是违背热力学第二定理的，所以只能把黑洞和杯子看成一个整体，熵没有减少，而是跑到黑洞了去了！！
多么简单的想法啊，但就是这个想法，标记这量子引力时代的正式来临。
（4）
惠勒对贝肯斯坦的说：“你的想法有点大胆的疯狂，但很有可能是对的，那么你就拿出去发表吧！”于是贝肯斯坦在1973年在《黑洞热力学》一文中正式发表了自己的观点。注意，这个文章的题目看上去是千无古人的，是关于黑洞的“热力学”，不是动力学。这里面有一个在霍金看来很不爽的“热”字。
霍金严重地不相信，他和其他两人立即在1973年2月的数学物理通讯上发表了经典的论文《黑洞力学中的四个定律》的论文，反驳了贝肯斯坦。
这个文章思路很清楚，是霍金那简洁明了风格的写照，也算是是广义相对论研究的集大成之作。他完整的写出了黑洞动力学的四个定理。情景完全类似于牛顿的三个运动定律。
黑洞动力学第零定律：稳态黑洞的表面引力在视界上是常数。
黑洞动力学第一定律：稳态轴对称黑洞质量M，事件视界面积A，表面引力k，角动量J ，角速度W满足一个关系dM=(k/8pi )dA+WdJ。
黑洞动力学第二定律：事件视界面积在演化中不会减少。
黑洞动力学第三定律：不可能通过有限次操作把黑洞表面引力降为零。
但是，这四个定律，其实越看越象是热力学定律。
第一定律一看就知道和热力学第一定律很相似，也就是能量守恒定律，只要把k看成温度，A看成熵就行。第二定律是霍金之前的结果，它不允许单个黑洞分裂成为两个，而且要求两个黑洞碰到一起形成新的视界面积一定要大于原来面积的和。第三定律并没有严格的数学证明，但是有些很强的证据，它与从旋转黑洞里提取黑洞转动能的彭罗斯过程有关系，彭罗斯过程可以降低表面引力，但是当表面引力越来越低的时候，彭罗斯过程的效率也越来越低，趋于零。这在热力学里就是说，绝对零度是不能达到的，也就是能斯特定理。
但从这样的相似性里还不能断言，这四个黑洞力学公式就是黑洞热力学的定律。因为黑洞是一个绝对的黑体，它温度为0，什么样子的辐射它全能吸收，所以它的熵要是存在，那一定是无穷。所以霍金他们确定：黑洞动力学和热力学定律的相似只是表面的。
贝肯斯坦后来回忆说：“在1973年那些日子里，经常有人告诉我走错了路，我只能从惠勒教授那儿得到安慰，他说，‘黑洞热力学是疯狂的，但疯狂到了一定程度之后就会行得通。’”开始霍金对初出茅庐的贝肯斯坦根本不放在眼里，但是，最后贝肯斯坦对了！
贝肯斯坦的直觉是正确的，但他同时是幸运的，因为他的想法其实不是最深刻的，甚至于是有一点naive。他要想服众，必须说明一件事情，那就是黑洞不是零温的，这样的话，黑洞才可能具有有限的熵。
1974年初。
霍金把量子力学用到黑洞领域，他非常惊讶地发现，黑洞似乎以恒定的速率发射出粒子。
这一次，霍金简直成了神。
以前的经典广义相对论认为黑洞不能发射粒子。但当量子力学加进来的时候，黑洞正如同通常的热体那样产生和发射粒子，这热体的温度和黑洞的表面引力成比例并且和质量成反比，它的辐射谱是热谱，所以辐射不带有任何有意思的信息。但这使得贝肯斯坦关于黑洞具有有限的熵的论点站住了脚，黑洞以某个不为零的温度朝外辐射，黑洞有熵。
（5）
之后泊梭等人研究起熵界来。
罗维林在1998年用圈量子引力得到了黑洞熵的一个说明，他的证明技术过程非常清晰，大体上是对的，用的方法也是有意思的，居然是组合数学里的整数分拆和菲波那切数列这样的东西。我第一次读到他的这个文章，觉得数学很美丽，数学显然是技术科学的基础，但我没有想到的是，数学对我来说，一直能起到艺术的作用。罗维林的这篇文章被我当作是我见过的最喜欢的艺术品之一，圈量子引力关于黑洞熵的说明引得了世界性的注视。当然这也许是一场炒作。
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《相对论通俗演义》
i will love you till the null infinity.
| 发表时间：2005-06-09, 23:24:56 |
 作者资料
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THANXmm
