元江
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请教对Bell不等式的理解
我在看曾谨言的量子力学下册(第三版)。有些内容不理解，
不知哪位网友可以指点一下迷津。
曾本说，Bell不等式建立在两个假设上
1)隐变量
2)局域性
隐变量出现在Bell不等式中，那么这是不是唯一的出现方式呢？
局域性体现在Bell不等式的哪里呢？我没看出来。
最后的结论是Bell不等式与量子力学矛盾，所以。。。
我想问得是
Bell不等式与量子力学的矛盾
1) 说明隐变量不存在？
2) 说明局域性不存在？
3) 说明局域性和隐变量都不存在？
4) Bell定义关联的方式不对？
道可道非常道
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| 发表时间：2005-06-17, 06:10:01 |
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sage
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Re: 请教对Bell不等式的理解
Bell inequality shows that there is no hidden variable. Locality is OK is quantum mechanics.
I will try to answer it in more detail in my series.
if you cannot wait, the book Modern Quantum Mechanics by J. J. Sakurai has a very nice intro.
| 发表时间：2005-06-17, 08:13:24 |
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元江
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Re: 请教对Bell不等式的理解
Sure I can wait.
I learned QM early even before Zen's book came to market. In old books, those Bell inequlity, entanglement etc. are not mentioned. Only after I read this third edition of Zen's book, I found that theese topics are covered by the textbook now.
Put Locality aside, the hidden variable appears in Bell inequlity in the following path
1) Assuming the existence of a hidden variable
2) There is a density (distribution, \rho) associated with hidden variable
3) The average of correlation of two measurements is in the way Bell defined.
Logically, if the Bell inequlity is contraditory to QM, it may negate 3),2)or 1).
However, the conclusion in the book is directly pointed to 1).
I do not want to rush you, keep writting your series, I just make my question clearer.
道可道非常道
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| 发表时间：2005-06-17, 08:33:45 |
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kanex
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Re: 请教对Bell不等式的理解
locality最简单化地通俗地说就是具有物理意义的信息的传播速度不能超光速。
关于隐变量问题，可以看看量子力学的bohm诠释。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-06-18, 02:12:06 |
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元江
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Re: 请教对Bell不等式的理解
据曾本言，及一些讨论量子力学的文章言
量子力学是非局域的。就我所知(不对之处请指出)，
爱因斯坦反对这个量子力学的非局域性，因为这个
非局域性破坏了因果律，这是ERP及隐变量出台的背景。
据说，阿斯派克特实验支持的是量子力学的非局域性。
不知道sage学友会不会在其系列中提到阿斯派克特实验？
我从感觉出发，觉得因果律不能违反，因此倾向于爱因斯坦
他们的观点。
比如讲，假定我们的世界在零温度环境下，中美之间有一根
冻结在太平洋底下的金属电缆，其准自由电子处于费米球基态。
在美国一端在极短时间内作一个小的电磁扰动来改变一个电子
的状态(比如改变其动量方向)。按量子力学，如果其末态的动量
状态本来是被一个在中国一端的电子所占据的，那么那个在中
国一端的电子也必须同时改变其动量状态。(这里我或略自旋，
引用了费米狄拉克统计)。这可能么？在这个问题里，我们还可
以把这根假想的电缆从地球拉到月球，拉到银河系任一星体。
道可道非常道
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| 发表时间：2005-06-18, 07:31:52 |
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kanex
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Re: 请教对Bell不等式的理解
量子力学是局域的。只不过它告诉我们哪些是具有物理意义的可观测量，哪些不是。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-06-19, 10:26:51 |
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可见光
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Re: 请教对Bell不等式的理解
“Bell inequality shows that there is no hidden variable. Locality is OK is quantum mechanics. ”
我所了解的不是这个答案，而是hidden variable和Locality同时否定，这是正统观点（哥本哈根学派观点）。
D.Bohm的观点也是一家之言，他承认量子力学的nonlocality,但试图引入hidden variable。
这个说来说去，又要涉及到以前在这里大家争论过的关于“波包坍塌”的理解。
按照目前的正统观点，光子没有位置算符，没有对应位置概率幅的波函数，它是nonlocality的。
nonlocality包含好几层含义。
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| 发表时间：2005-06-22, 01:13:42 |
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元江
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Re: 请教对Bell不等式的理解
小可学友，我看你在提出非定域场论的议题。
我对这些议题也是一直糊涂的，以前是糊里糊涂接受，
现在是糊里糊涂体会，总之，是想在糊里糊涂当中
融汇贯通。：-)
我对量子力学里的非定域也是一直疑惑的，听说现
在越来越热门，故找本教科书来读，结果还是不清楚。
我想在讨论非定域场论的基础实际上在于量子力学
是否非定域，而量子力学是否非定域的问题在于我
们是否真正有“自由粒子”这回事。
如果一个单色平面波的的确确是反映一个“物理粒子”的话，
那么量子力学就肯定是非定域的。
对于这一点我是怀疑的(即我不认为单色平面波的的确确是反映一个“物理粒子”)。不知其它学友怎么看？
道可道非常道
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| 发表时间：2005-06-22, 07:48:44 |
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可见光
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Re: 请教对Bell不等式的理解
如果说定域性体现空间分布的“点状性”，那么非定域性就体现空间分布的“弥散性”，“超光速性”是对其特征的一个通俗却不严格的描述。
如果一个量在空间某一点的取值大小，跟该点周围的某一个空间范围内的空间坐标都有关系，同时没有什么“推迟因子”之类的东西，那么就说这个量具有nonlocality。量子纠缠、量子关联所涉及的nonlocality特征，讲起来就更复杂一些，但意思类似。
我自己的感觉是，量子力学中最不好理解的就是其中的测量理论部分，这也是争论最多的地方，例如如何理解单个光子双缝干涉现象（正统解释：只要干涉存在，单个光子同时从两个缝穿过）、如何理解波包坍塌等等，都是麻烦的事情。难怪连Feynman这样的对量子力学最有发言权的天才大师，也说过“没有人能理解量子力学”，连Einstein这样的天才到死都对量子力学怀有“敌意”。
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| 发表时间：2005-06-22, 21:41:14 |
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yinzhangqi
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Re: 请教对Bell不等式的理解
量子力学的nonlocality没有真的实现信息的超光速传递。在teleportation的实现过程中，需要一个量子通道，一个经典通道，量子通道信息的传递依赖于经典的通道的信息传递。
单光子的干涉，Dirac认为，不存在多光子的干涉，只是光子与自己干涉。我听到有人做报告时说实验否定了Dirac的说法。正统解释应该是说，如果我们在实验中没有确定光子从哪个缝穿过，那么干涉才会发生。反之，绝对看不到干涉条纹。
我自己认为，Bell不等式的破坏，以及后来人们做的一系列实验，应该让人确信量子力学一定是nonlocal，但是隐变量理论是否也同时被排除了，我对此抱有怀疑的态度。
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| 发表时间：2005-06-23, 07:01:22 |
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元江
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Re: 请教对Bell不等式的理解
先回小可学友。我误解了你说的定域非定域概念。
你说得定域是一个在空间有分布的物理量在一点处的
值是只跟这点坐标有关，还是跟这一点坐标的周围区
域也有关。
我的问题是关于量子力学里的定域非定域概念。
不过，这跟量子场论还是有关系的。
我们知道，自由粒子与平面波的对应从量子力学
到量子场论都在用，而且用得很理直气壮。
然而我们真的有“自由粒子”和“平面波”么？
如果有自由粒子与平面波，那么单单这个对应
就说明量子力学是非定域的，如果没有呢？那我们
怎样理解量子力学是非定域的呢？
如果没有“自由粒子”和“平面波”，那么所有的
量子场论都是在“自由粒子”项的基础上加作用项，
微绕是针对“自由粒子”这个本底上作的，会不会
是这个“自由粒子”本底的选取导致了发散，从而
需要重正化呢？
这里的昌海站长，sage学友和许多学友都非常有想法，
能思考，所以我把我的疑问提出来，看看能不能在一定
程度上得到澄清。
如果大家愿意讨论，是不是可以另开一个主题？
现在这个Bell不等式虽然也是有联系的，但不太贴切。
道可道非常道
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| 发表时间：2005-06-23, 08:10:38 |
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冷月
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Re: 请教对Bell不等式的理解
实验否定了Bell不等式，但没有否定玻姆的隐变量理论。
玻姆的理论与量子力学是不是等价的？两者之间是否存在判决性实验？
| 发表时间：2005-06-26, 00:23:08 |
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元江
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Re: 请教对Bell不等式的理解
我也不知道，所以来这里问。
看人介绍，好像是有了阿斯派克特实验，破了Bell不等式，
量子力学里什么EPR，隐变量之类的争议都已有了定论。
可是往深里一问，又不象是那么回事。
道可道非常道
名可名非常名
| 发表时间：2005-06-26, 09:14:35 |
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