轩轩
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闲谈广义相对论的奇点定理 （1）
闲谈广义相对论的奇点定理 （1）
据说，宇宙是从一个奇点开始的，所以，我们这些人，全是从奇点处来的。这个，很龟毛的说。在宇宙膨胀之初存在奇点，这好象比较显然。瑞查德符里，是一个印度人。这个印度人有一个方程，以他的名字命名。
瑞查德符里方程可以适用于无旋转的理想流体（尘埃），也就是无旋转的测地线汇。对于一个空间均匀的宇宙，这个均匀的空间面有法矢量，每个法矢量可以确定一个测地线。瑞查德符里方程说明，这些一定会相交。这大概就是说，任何3个人，在宇宙里，命运流动，这3个人一定最后要在某地相逢。但这不意味着，相逢的地方一点就是奇点哦。这个原因是因为我们这个均匀的空间面不一定处处全是类空的，它可能在somewhere变类光了，然后再变类时。那样的情景在史瓦西半径附近就出现了。但我们晓得，史瓦西半径不是真正的奇点。
于是，大家要问了，那奇点是不是不可避免啊。
还有一个印度人，narlikar，他和霍伊尔写过书哦，他觉得，旋转的测地线汇，可能会避免奇点的存在。
于是，人们需要别的东西，不但但是瑞查德符里方程，penrose有那个东西。所以，penrose也是神，witten和penrose，是2个大神。
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| 发表时间：2005-06-24, 03:00:57 |
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轩轩
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Re: 闲谈广义相对论的奇点定理 （1）
大家可能知道，钱德拉塞卡，郎道，奥本海默，他们得到了恒星引力坍塌的质量极限。他们3个人，全是大侠之人。奥本海默和snyder对球对称的引力坍塌进行了计算。但这个计算有很大很大的局限性，那就是“球对称”。这是一个很高的对称性的限制。
有了这个对称性，引力坍塌形成奇点，那显然是一个很直观的感觉。好象似乎没有很大的理解障碍。
但penrose问，假如我们对球对称的坍塌做一个微小的扰动，也就是不再是球对称了，那么，你讲，奇点还会存在吗？
这是一个很实际很物理的问题。
真实的物理不可能是球对称的，也不可能不存在微小的扰动。
不要以为penrose作为一个理想主义者数学家就没有物理感觉。他的问题显然是指明了历史的方向。而解答这个问题，那但靠努力是不够的，还要有天才。
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| 发表时间：2005-06-24, 03:12:10 |
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轩轩
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Re: 闲谈广义相对论的奇点定理 （1）
1965年，1月，penrose的文章《引力坍塌和时空奇点》发表在PRL上。他的文章是1964年12月被接受的。那时候，中国连文化大革命还没有开始呢。属于在我们这一辈的人看来，这是很早以前的事情了。但真正懂奇点定理的中国人，非常少。因为penrose的证明过程，利用3个基础：
1。瑞查德符利方程。（类光测地线的，在NP自旋联络下写出）
2。因果结构
3。微分拓扑
其中前面2个是广义相对论的，后面的微分拓扑，那就是数学了，大家可以看milnor的书。《微分拓扑和大范围微分几何》。
penrose的奇点定理说：引力坍塌对球对称的偏离不能避免奇点的产生。
当然，真的要说，什么是奇点，你怎么知道奇点产生了啊，那就是要研究测地线，然后看它完备不完备。
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| 发表时间：2005-06-24, 03:25:37 |
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星空浩淼
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Re: 闲谈广义相对论的奇点定理 （1）
口恩，不错
很早以前，当我还不知道penrose是什么来头的时候，就已经喜欢上了他。
据说penrose的那个论文曾经让美国物理学家感到羞愧，一向以老大自居的美国物理学家，曾几何时，居然发觉他们看不懂英国人写的论文。
是英国人让拓扑学进入了物理学。
据说英国物理学生，在本科阶段主要是在学数学。
penrose与hawking之间有些学术分歧。但penrose处处谦让着hawking，而hawking则显得有些咄咄逼人。
唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
| 发表时间：2005-06-24, 06:50:11 |
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Re: 闲谈广义相对论的奇点定理 （1）
我也喜欢penrose.
| 发表时间：2005-06-26, 20:29:02 |
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萍踪浪迹
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Re: 闲谈广义相对论的奇点定理 （1）
Penrose是第一个真正将大范围微分几何引入广义相对论中的人
Hawking大大发展了这一方向
但是,说实在,我对Hawking不感冒
Yau说Hawking的几何学功力胜过大多数几何学家
这话被当作赞美的话来看待,其实要命的是另外那"少数"
大二时看Penrose和Hawking的<时空本性>辩论集
其实只有数学啊,加上一些量子场论和相对论,对了,还有他们最爱的黑洞,奇点
感觉是杂烩...昏
其实Hawking和Penrose严格说都是数学家气质为主的
这倒不是坏事,Witten不也这样吗
在相对论的数学领地,美国人也不落后
1978年Yau和Sheon合作证明了正质量猜想(严格说是"非负质量猜想")
也算是经典之作
再说回来,Hawking证明奇点不可避免时是在广义相对论框架下用了很弱的几个假设(因果性等)
后来他又用量子场论抹去奇点
鉴于宇宙初始时的极度复杂状态
这些实质上简化了条件的证明在数学上的可靠性超过物理上的可靠性
个人观点,聊作谈资:P
物理几何是一家
共同携手走天涯
-----------------Chern
| 发表时间：2005-08-07, 06:12:26 |
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