快刀浪子
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逻辑是什么？（1）（原创）
1、逻辑就是推理规则
逻辑是什么？
要回答这个问题，先来来看看现代逻辑理论是如何刻画逻辑的。对于一个逻辑系统，一般都有形成规则（就是规定什么样的命题才是合法的）、逻辑公理和推理规则等。根据这些我们就可以进行推理了。建立了形式系统后，要对其进行语义解释，以及定义什么是证明、定理，讨论这个系统的一致性、完备性等。但后面这些都是对逻辑系统的性质的讨论，属于元逻辑问题，实际上逻辑系统主要包括逻辑公理和推理规则。而公理又可以转换为推理规则。当把全部公理都转化为规则后就可得到自然推理系统。这是一个只有推理规则的系统（一个系统可以只有推理规则，但不可以只有公理）。因此可以把逻辑看作是推理规则。在我们平时的实际推理中，就只运用了推理规则，没有使用逻辑公理。
这些推理规则具体是怎么样的？我们为什么使用这些而不是别的规则？
考察已经得过语义解释的推理规则，我们发现这些规则与传统逻辑的规则实质上是一样的，也包括联言推理、假言推理、三段论等。也就是说形式化只是将传统逻辑的语义抽掉，仅剩下形式，这样使其更清晰，可以让我们精确地讨论逻辑的性质，比如完备性、一致性等。但它的本质和传统的逻辑是一样的，也就是保证我们的推理不出现矛盾，从真的前提得出真的结论。
下面来看看具体的推理规则，看它是怎么保证命题的真值的。举两个例子。
关于三段论的一个例子：“三角形的内角和等于180度；a是三角形；所以a的内角和等于180度”。在这个推理中，三角形的内角和等于180度，实际上是说三角形a、b、c……内角和都是180度，它其实已经包含了结论。全称命题包含了无数的单称命题，是一种简洁的说话方式，因为具体地说出每一个单称命题太麻烦了，也不可能。这样从前提到结论只不过是换一种说话方式而与。
假言推理。如果当一个命题的真值确定时，另一个命题的真值就得到确定。这时我们就可以从一个命题转换到另一个命题，而不出现自相矛盾。（因为要引入的命题的真值已经确定了，不可能再有别的情况，因此不会出现矛盾）因此有了这样的推理规则：“如果A那么B，已知A，所以B”。
（待续）
冷风如刀，以大地为砧板，视众生为鱼肉。
万里飞雪，将苍穹作洪炉，熔万物为白银。
| 发表时间：2005-07-05, 12:29:19 |
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快刀浪子
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Re: 逻辑是什么？（1）（原创）
上面的那一部分实际上是对前段时间的讨论的整理和补充。
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| 发表时间：2005-07-05, 12:34:19 |
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快刀浪子
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Re: 逻辑是什么？（1）（原创）
::考察已经得过语义解释的推理规则，我们发现这些规则与传统逻辑的规则实质上是一样的
写漏了。这句话前面所说的规则是自然推理系统的规则，而不是公理推理系统的规则。（不过这两个系统是等价的）
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| 发表时间：2005-07-05, 12:51:45 |
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星空浩淼
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Re: 逻辑是什么？（1）（原创）
顶一下
唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
| 发表时间：2005-07-05, 21:15:07 |
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快刀浪子
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Re: 逻辑是什么？（1）（原创）
晕，刚才重新看了一下，发现文章的顺序完全写反了。上次星空兄说要学了现代逻辑才能理解逻辑是什么，弄得我一开始就说到现代逻辑了:-)
正确的顺序应该是先提出问题（竟然漏了这一步！），然后是传统逻辑，最后才到现代逻辑
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| 发表时间：2005-07-06, 01:08:02 |
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XXFF
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Re: 逻辑是什么？（1）（原创）
题目很大哦,顶!
XXFF
| 发表时间：2005-07-06, 07:18:47 |
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