HPC
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关于Dirac定义的自旋算符与Pauli-Lubanski的自旋算符
这两者到底有什么关系，大家有思考过，有心得否？
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| 发表时间：2005-07-20, 09:32:18 |
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HPC
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Re: 关于Dirac定义的自旋算符与Pauli-Lubanski的自旋算符
我个人觉得，Dirac的那个有问题，这个算符好像作用到单粒子Hilbert空间之外去了。昌海兄光子的自旋似乎也有这个问题。
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| 发表时间：2005-07-20, 09:38:06 |
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轩轩
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Re: 关于Dirac定义的自旋算符与Pauli-Lubanski的自旋算符
Pauli-Lubanski的那个是螺旋度？？？
我无知到了只懂相对论了。
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《相对论通俗演义》
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| 发表时间：2005-07-20, 23:52:54 |
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星空浩淼
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Re: 关于Dirac定义的自旋算符与Pauli-Lubanski的自旋算符
HPC兄首先应该交代一下什么是Pauli-Lubanski的自旋算符，大家才好回答。
有一点我想提醒的是，同一个算符，在不同的空间有不同的矩阵表示，所以不要看到此矩阵非彼矩阵时，就以为其中有一个错了。
自旋1的自旋算符，当然也有多种矩阵表示。无论哪种，它们必然有一个共性：满足相同的李代数，或者说有相同的群结构参数。昌海兄那个自旋1的自旋算符，可是一个很常见的啊！在粒子物理中，这三个矩阵，常常用来描述同位旋为1的同位旋算符，同位旋概念完全是从自旋概念那里借用过来的（只要描述二者的数学结构同构即可），用来描述某种多重态，因此与自旋不同的是，在不同场合下，同位旋代表不同的意思，它没有一个固定的含义。当说某个粒子的同位旋是多少时，这跟说这个粒子“人为编号”是多少，我看差距不太大，这跟说某个粒子自旋是多少，有着天壤之别。
唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
| 发表时间：2005-07-22, 00:04:16 |
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yinhow
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Re: 关于Dirac定义的自旋算符与Pauli-Lubanski的自旋算符
这两者到底有什么关系:
Dirac定义的自旋算符是so(3,1)的"旋量表示",是四乘四的矩阵, 作用在"旋量"空间上
Pauli-Lubanski的自旋算符是POINCARE的generators组合出来的(还没有什么表示,有的话,是否作用在HILBERT空间,这就是你提到的POINCARE+QM).它的平方是CASMITR算子,可以写为s(s+1).
我的疑问是物理(量)用SPIONR表示,是数学处理的方便, 还是有内在的物理意义?
| 发表时间：2005-07-22, 04:06:17 |
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HPC
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Re: 关于Dirac定义的自旋算符与Pauli-Lubanski的自旋算符
Pauli-Lubanski operator is defined as
s_a=1/2\epsilon_{abcd}P^bL^{cd}.
尽管蒂拉克的自旋定义比较流行，但是是否对，我表示怀疑。但也许最终我错了，呵呵。
spinor的出现不是数学处理的方便，而是物理的实在。呵呵。
yinhow,你把那个计算弄出来了吗？我还在等着你的结果呢？:)
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| 发表时间：2005-07-22, 05:19:41 |
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yinhow
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Re: 关于Dirac定义的自旋算符与Pauli-Lubanski的自旋算符
yinhow,你把那个计算弄出来了吗？我还在等着你的结果呢？:)
暂时的结果是DIGAMMA函数的组合, 还不能化成初等函数的形式. 如用POSSION求和公式,可以化成FOURIER 级数的形式.我发给轩轩,你看看. 如果求电子在这个周期势中的运动(波函数),还是可以做的.
| 发表时间：2005-07-23, 20:25:12 |
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