花和尚
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门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
大家介绍一下关于自旋的最基本的一些东西吧！好让我这个门外汉理解透彻一点
酒肉穿肠过 佛祖心中留
| 发表时间：2005-07-26, 11:19:52 |
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sage
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
could you tell me what you have already know?
| 发表时间：2005-07-26, 14:12:21 |
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轩轩
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
在空间x-y面转动 嗯 有角动量
在时空中时间和空间t-x面转动 嗯 有自旋
它是dirac方程的解 对于spin1/2的电子 有pauli矩阵 什么叫pauli矩阵 你知道什么叫复数， 那你可以去构造一下四元数 然后你就明白了
我无知到了只懂相对论了。
http://zhangxuanzhong.blog.edu.cn/
《相对论通俗演义》
i will love you till the null infinity.
| 发表时间：2005-07-27, 01:05:37 |
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花和尚
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
还是不大明白啊
酒肉穿肠过 佛祖心中留
| 发表时间：2005-07-28, 10:43:06 |
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sage
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
>还是不大明白啊
=======================================
it is normal that you do not understand Xuan Xuan's explanation. I don't know what he is talking about either.
however, i think maybe you should tell us a little bit about what you have already known. if I just say spin is the angular momentum of a particle 'itself', is that going to help you?
| 发表时间：2005-07-29, 22:24:51 |
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花和尚
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
粒子角动量的内禀性质是什么概念？我曾经问过我的一个化学老师，可是他也不大明白。
粒子的自旋应该不是像地球自转一样那么简单吧？
酒肉穿肠过 佛祖心中留
| 发表时间：2005-07-30, 10:06:34 |
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sage
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
you should think of it as a propertty of particle under the rotation, i.e., how is the state of a particle changing as we look at it from different directions.
for spin zero, it does not change at all.
for spin 1, it changes like a vector (change direction)....
etc,
| 发表时间：2005-07-30, 19:11:59 |
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yinhow
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
how is the state of a particle changing as we look at it from different directions.
打个比方说, 粒子本来是朝上的, 你饶着它转了一圈, 发现它朝下了. 不甘心, 你再转一圈, 咦,居然它又朝上了. 这时候就说它"自旋"1/2
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| 发表时间：2005-07-30, 20:25:37 |
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dolphin
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
打个比方说, 粒子本来是朝上的, 你饶着它转了一圈, 发现它朝下了. 不甘心, 你再转一圈, 咦,居然它又朝上了. 这时候就说它"自旋"1/2
-----------------------------------
呵呵,霍金好象也是类似这样解释的,反正很奇怪啦,和日常经验是不一样的.
| 发表时间：2005-07-30, 21:33:54 |
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西门吹牛
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
“在空间x-y面转动 嗯 有角动量
在时空中时间和空间t-x面转动 嗯 有自旋”
轩轩DD这个说法不准确:-)
通常所说的自旋是一种空间角动量，它是三维空间转动生成元（在空间x-y面转动是特例，对应z分量）；
在时-空中转动不变性，是Lorentz boost生成元，它可以看作自旋的相对论效应，与自旋一起，构成自旋张量。
换句话说，四维时空转动变换的生成元，是自旋张量；通常所谓自旋，是自旋张量的纯空间分量，它是纯三维空间转动变换生成元。自旋是一种特殊的角动量。
一舞剑气动四方,天下英雄莫能挡
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| 发表时间：2005-07-30, 22:57:23 |
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dolphin
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
打个比方说, 粒子本来是朝上的, 你饶着它转了一圈, 发现它朝下了. 不甘心, 你再转一圈, 咦,居然它又朝上了. 这时候就说它"自旋"1/2
-----------------------------------
自旋从数学的观点如何解释? 如果是欧氏空间,它还可能存在吗?闵氏时空是它存在的必要条件吗?
| 发表时间：2005-07-31, 02:48:34 |
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yinhow
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
自旋从数学的观点如何解释? 如果是欧氏空间,它还可能存在吗?闵氏时空是它存在的必要条件吗?
这个就是量子力学中的角动量理论, 三维欧氏空间的"转动"群.自旋为整数和半整数
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| 发表时间：2005-07-31, 05:37:49 |
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dolphin
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
yinhow, 我不是说自旋用数学如何表示,我想知道自旋和不同的时空结构有什么联系,当然我们的物理时空是闵氏时空,如果是其它时空,如欧氏空间或复杂一点的其它时空(做为假设),还可能出现自旋这个东东吗,若可以,和相应的时空会建立怎样的关系呢?
| 发表时间：2005-07-31, 07:50:01 |
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元江
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
电子自旋的问题很有意思
1) 电子自旋在实验上已经证实，总之，是除了质量，电荷外的电子又一个
属性。其取值为正负1/2。
2) 不把电子自旋看成一个电子的物理属性，而是解释成一个小球绕自身的一
根轴的机械转动，即一种运动状态的量度，这是“自旋”这个名称的由来。
如果这样看，据说电子表面的线速度要超光速。超光速可不可以呢？几十年
前当然是大逆不道，现在来看，也许没有什么不可以。我们总会找出理由来
解释的：-)
3) 假定电子表面的线速度不可以超光速，那么电子属性就有些神秘了。于是有
狄拉克方程来救驾。刚刚温习了一遍狄拉克方程，是这样的。
狄拉克电子方程中的哈密顿量含动量算符的一次形，而薛定锷方程中的哈密顿量
含动量算符的二次形。对一个自由电子来说，角动量(r X p )与狄拉克方程中
的哈密顿量不对易，但是“自由电子的角动量应该是守恒的，也就是与哈密
顿量对易的”，因此，要保证这一点，狄拉克引进了“内禀角动量”，这个
“内禀角动量”就是电子自旋。
我的问题是，角动量的构成是坐标与动量的叉积。按不确定原理，精确知道
电子动量时对电子坐标一无所知，反之亦然。那么，构造这个角动量的量子
物理基础在哪里呢？
拿一个知道的物理量来叉积一个完全不知道的物理量，并要求其结果守恒，
从而说明电子自旋的存在天然合理，这样子说得通么？
道可道非常道
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| 发表时间：2005-07-31, 08:11:29 |
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卢昌海
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
:: 我的问题是，角动量的构成是坐标与动量的叉积。按不确定原理，精确知道
:: 电子动量时对电子坐标一无所知，反之亦然。那么，构造这个角动量的量子
:: 物理基础在哪里呢？
两个算符乘积的本征值不是两个算符各自本征值的乘积。确定角动量算符的本征值与确定出现在角动量算符中的坐标算符与动量算符各自的本征值没有任何关系。
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2005-07-31, 08:16:38 |
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西门吹牛
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
一般人认为，自旋不象空间轨道角动量，没有经典力学类比，这给人们理解自旋带来很大的困难，即我们无法想象自旋的物理图象，尽管每个人脑海里总是非常固执地、不自觉地把自旋电子看成了自旋陀螺（不然又有什么办法呢？）。
不过，也有人利用zitterbewegung来把自旋解释为一种自转（恰好是光速，而不是超光速），不过自转运动是一种量子力学效应产生的角动量运动。
到底是“不可说不可说”，或者说“道可道非常道名可名非常名”？还是一切没有经典类比的东东都只是暂时的，随着物理的发展，每一个内禀量子数都会有一个清晰的物理图象解释？
我赞同星空兄的看法：自旋、零点能、测不准关系三者存在着内部联系——事实上，它们都是来自于坐标-动量对易关系所产生的贡献。
一舞剑气动四方,天下英雄莫能挡
形踪飘忽疑无影,冷面郎君傲雪霜
| 发表时间：2005-07-31, 08:29:45 |
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yinhow
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
,如果是其它时空,如欧氏空间或复杂一点的其它时空(做为假设),还可能出现自旋这个东东吗,若可以,和相应的时空会建立怎样的关系呢?
这个侯先生的<<物理学家用几何>>上有详尽的描述.
从实用的角度来看, 任给一个Riemann流形, 总能找到这样的GAMMA矩阵, 满足{\gamma_\mu,\gamma_\nu}=2g_{\mu,\nu}. 然后构造出广义的DIRAC自旋算符
Wealth in sufficient measure grants its possessors the right to their ensuthisams.
| 发表时间：2005-07-31, 08:30:52 |
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元江
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
To Changhai.
L_k=r_iP_j - r_jp_i
To know en eigenvalue of L_k, we have to know the eigenvalues of r_i,P_j and P_i,r_j. For a plane-wave, there is no physical meaning of coordinates of a particle at all, how can we assume that we can obtain L_k and even ask it to be conservative?
道可道非常道
名可名非常名
| 发表时间：2005-07-31, 08:40:43 |
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卢昌海
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
:: To know en eigenvalue of L_k, we have to know the eigenvalues of
:: r_i,P_j and P_i,r_j.
That is not correct. To know the eigenvalues for L_k, you only need to solve the equation L_kΨ=aΨ, which has nothing to do with solving the eigen equations for r_i, P_i, etc (which are r_iΨ=bΨ, P_iΨ=cΨ, etc). You can easily verify this in any QM or operator theory books.
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2005-07-31, 09:37:58 |
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元江
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
OK, i put a trong condition here, you got me:-)
However, that does not elininate my original question.
Why we need to even consider angular momentun conservation of a free electron?
A free electron bears infinitesimal translational invariance, which converts to energy and momentaum conservation, where is the reason to consider angular
momentun conservation,which correcponds to infinitesimal rotational invariance?
Picking a specific point in space to consider angular momentum conservation, in fact, breaks the infinitesimal translational invariance of a free electron. Is it right?
道可道非常道
名可名非常名
| 发表时间：2005-07-31, 09:57:24 |
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花和尚
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
我在丁肇中的一篇演讲稿中看到：电子的半径是测不出来的，也就是说电子没有半径，而对于一个根本没有半径的粒子，它是左旋还是右旋又怎么区分呢？又有什么意义呢？
或者举个例子：我们观察一个旋转的球体的极点（这一点无穷小），在这种情况下，我们无法得知这个球体是顺时针旋转还是逆时针旋转还是没有旋转，不是吗？
酒肉穿肠过 佛祖心中留
| 发表时间：2005-07-31, 10:43:52 |
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西门吹牛
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
左旋右旋，是由电子自旋角动量方向来确定的，跟电子有没有半径无关。
一舞剑气动四方,天下英雄莫能挡
形踪飘忽疑无影,冷面郎君傲雪霜
| 发表时间：2005-07-31, 10:59:58 |
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元江
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
电子半径测不出来或许可有其它解释。也许是因为我们认为
电子是个小球的看法是错误的。
道可道非常道
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| 发表时间：2005-07-31, 11:28:17 |
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sage
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
>Why we need to even consider angular momentun conservation of a free electron?
the right question to ask is why not. it is at about the same level as to ask why electron is charged.
given lorentz invariance, there are various representations carrying different spins. different particles come in as different representations, almost (not completely) like different particles carry different charges.
>A free electron bears infinitesimal translational invariance, which converts to energy and >momentaum conservation, where is the reason to consider angular
>momentun conservation,which correcponds to infinitesimal rotational invariance?
>Picking a specific point in space to consider angular momentum conservation, in fact,
>breaks the infinitesimal translational invariance of a free electron. Is it right?
It is not right. it is not saying there is a special point in space to calculate all angular momentum, it is saying that it is conserved with respect to any point in space. by the way, spin is not orbital angular momentum and is not calculated with respect to a point in space.
| 发表时间：2005-07-31, 20:00:21 |
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元江
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
sage ,
I am not questioning spin itself. I can accept spin just like accepting charge.
I am questioning the logic which says spin is intrinsic angular momentum.
In 曾谨言's book, it says that for Dirac equation, the Homiltonian does not commutate with angular momentum, so one has to introduce spin as an intrinsic
angular momentum to maintain angular momentum conservation. This explains
why spin exists in theoretical point of view. I do not quite buy it.
Also, I think that angular momentum conservation holds for any point for a free electron is convincing. For a free particle, there is no reason to consider angular momentum conservation. In Dirac's theory, we consider this because we try to give an explaination to the spin.
Besides, just for the argument purpose, the angular momentum conservation should not hold for a free electron with respect to the point the electron itself is occupies.
道可道非常道
名可名非常名
| 发表时间：2005-07-31, 20:34:52 |
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sage
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
>In 曾谨言's book, it says that for Dirac equation, the Homiltonian does not commutate with
>angular momentum, so one has to introduce spin as an intrinsic
>angular momentum to maintain angular momentum conservation. This explains
>why spin exists in theoretical point of view. I do not quite buy
====================================================================
well, you should not take what 曾谨言 says very seriously.
technically, given dirac equation, its solution has spin 1/2.
however, the question is really why we use dirac equation to describe electron to begin with.
it is because electron has spin 1/2! similar to why we use a complex field to describe electron, because it is charged.
| 发表时间：2005-07-31, 20:42:06 |
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kanex
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Re: 门外汉的问题：自旋到底是怎么回事？怎么定义的？
自旋应该说是时空在某一点的一种“上层”结构，一些多余的自由度。这表述很不严格，方便直观理解。
只不过，它happens to be可以以一个内禀角动量的形式表达出来。纯属人类认识的巧合。
自旋1/2可以用费曼的搞笑实验直观地演示。把一个茶杯放在你手上，然后在保持茶杯口向上的情况下，旋转你的手掌。你会发现需要两周才能回到原位，haha。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-08-03, 14:35:18 |
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