rainbow
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武功等级: 野球拳
(第七重)
内力值: 128/128
级数问题
Dirichlet级数在收敛半平面内幂级数的展开式是什么形式？
| 发表时间：2005-08-20, 07:40:16 |
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星空与道德
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武功等级: 华山剑法
(第九重)
内力值: 360/360
Re: 级数问题
在哪点展开？
| 发表时间：2005-08-20, 15:28:28 |
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追忆
发表文章数: 693
武功等级: 般若掌
(第八重)
内力值: 463/463
Re: 级数问题
哪个收敛半平面？收敛域是什么？
青山隐隐水迢迢，秋尽江南草木凋；
二十四桥明月夜，玉人何处教吹萧？
| 发表时间：2005-08-21, 12:02:58 |
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rainbow
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武功等级: 野球拳
(第七重)
内力值: 128/128
Re: 级数问题
Dirichlet级数形如∑a(n)n^(-s),a(n)是一复数列,s是复数.
| 发表时间：2005-08-22, 03:00:55 |
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yinhow
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武功等级: 弹指神通
(第二重)
内力值: 469/469
Re: 级数问题
Dirichlet级数形如∑a(n)n^(-s),a(n)是一复数列,s是复数.
:如果a(n)是模4的Dirichlet特征,即a(n)=0,n是偶数;a(n)=1,n被4除余1;a(n)=-1,n被4除余3.那么:L(s)=4^(-s)(Zeta(s,1/4)-Zeta(4,3/4)). 它在整个复平面上收敛.
如果a(n)是n=a^2+b^2整数解的个数(不同时为零),那么
L(s)=4^(1-s)Zeta(s)(Zeta(s,1/4)-Zeta(s,3/4)). 从中可以看出极点是s=1.
Wealth in sufficient measure grants its possessors the right to their ensuthisams.
| 发表时间：2005-08-22, 04:20:19 |
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rainbow
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武功等级: 野球拳
(第七重)
内力值: 128/128
Re: 级数问题
我的问题是:这样的级数能否在收敛域内展成幂级数?如能,级数各项系数如何?
| 发表时间：2005-08-23, 08:01:42 |
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Arithmetic