kanex
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很蠢的基本量子力学问题
为什么J_x有i，而K_x没有i？
指rotation和boost的generator。
百思不得其解。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-09-01, 03:56:12 |
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萍踪浪迹
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Re: 很蠢的基本量子力学问题
能不能说得更清晰一些？这样问题就明了一点
漫漫长夜不知晓
日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑
梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2005-09-03, 03:53:21 |
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星空浩淼
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Re: 很蠢的基本量子力学问题
为什么J_x有i，而K_x没有i？指rotation和boost的generator。
转动子群的群流形是紧致的, 例如exp(ia)对应一个圆.
Lorentz Boost(不构成子群)不是紧致的, 例如exp(a)没有界.
唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
| 发表时间：2005-09-05, 07:20:12 |
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星空浩淼
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Re: 很蠢的基本量子力学问题
你说的generators, 有些地方指自旋矩阵张量,有些地方指总角动量张量.
我估计你指前者.
纯空间转动,角度是实数; 时空"转动", 角度是虚数.因为时空几何是闵氏的,而纯空间几何是欧氏的.时空有"号差".
这是对你的问题的另一个简单问答.
任何人都有犯迷糊的时候.你的问题一点也不愚蠢,呵呵!
唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
| 发表时间：2005-09-05, 07:26:49 |
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kanex
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武功等级: 弹指神通
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Re: 很蠢的基本量子力学问题
我指SO+(1,3)的generator。
研究了一下，原来是因为物理上要求Hermitian，于是lie bracket = -i(ab-ba)，generator的应用都成了e^-iG的形式，sin->i，sinh->没i。
呵呵，这个确实一下想不到。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-09-05, 18:22:34 |
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星空浩淼
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Re: 很蠢的基本量子力学问题
我们说的是一回事.
转动角度是实数时如果对应三角函数, 那么转动角度是虚数时则对应双曲函数; 反之亦然.
我知道你说的是狭义意义下的Lorentz群的生成元(准确地说是四维时空转动变换生成元), 不过不同场合下, 生成元有不同定义.
当用"场量变而坐标变量不变"来描述时, Lorentz群的生成元是四维自旋张量, 也即你所说的自旋S和Lorentz Boost 生成元;
当用"场量和坐标变量同时变"来描述时, Lorentz群的生成元是四维总角动量张量.
唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
| 发表时间：2005-09-06, 09:59:41 |
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