道德与星空
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谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
，
最强的那个人一定是最孤独的那个人。
| 发表时间：2005-09-04, 03:00:35 |
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yinhow
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
什么是Pioncare-Hopf定理?
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| 发表时间：2005-09-04, 03:36:22 |
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道德与星空
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
就是一个紧致流形上的光化切向量场，如果它的零点都是孤立的，那么所有的零点处的指数之和等与这个流形的Euler数！
最强的那个人一定是最孤独的那个人。
| 发表时间：2005-09-04, 03:58:18 |
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yinhow
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
这个模型好象不行:
球面上南北两极各放正负电荷一个, 静电场只分布在球面上. 总电荷是零.
南北两极是奇点, 电场在那里是无穷大.
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| 发表时间：2005-09-04, 05:45:47 |
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道德与星空
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
不是你想像的那样，
应用肯定是有的，好像还比较深入，我见过一篇硕士论文里题目中有，不过我想知道到底都有哪些应用！
最强的那个人一定是最孤独的那个人。
| 发表时间：2005-09-04, 06:38:53 |
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yinhow
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
我见过一篇硕士论文里题目中有
:能查到吗？
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| 发表时间：2005-09-04, 07:18:23 |
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萍踪浪迹
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
借地
yinhow兄,电邮已收到,回复了~嘿嘿
你也快回复吧
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| 发表时间：2005-09-04, 07:29:00 |
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道德与星空
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
我只知道论文的作者的导师是 段一士，
最强的那个人一定是最孤独的那个人。
| 发表时间：2005-09-04, 07:31:26 |
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yinhow
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
我有点知道了, 是杨国宏, 现在上海大学理论物理学科. 他用来解释黑洞熵的起源(熵密度).
具体细节就不知道了.
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| 发表时间：2005-09-05, 05:40:29 |
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萍踪浪迹
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
这个模型好象不行:
球面上南北两极各放正负电荷一个, 静电场只分布在球面上. 总电荷是零.
南北两极是奇点, 电场在那里是无穷大.
==================================================
这两个电荷虽然一正一负，虽然电场线方向相反
但是作为奇点，其指数都为1，所以指数和为2
而2维球面的Euler示性数就是2
所以二者相等，是自洽的
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| 发表时间：2005-09-06, 05:42:36 |
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yinhow
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
这两个电荷在球面上是稳定的, 在环面上如何找出稳定的电荷体系?
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| 发表时间：2005-09-06, 05:58:13 |
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轩轩
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
这两个电荷在球面上是稳定的，没有错，在环面上，欧拉数为0。
不存在这样的2个点电荷模型吧？
我是猜想的。
在2dim，有没有磁场？？？2+1时空
我无知到了只懂相对论了。http://zhangxuanzhong.blog.edu.cn/
《相对论通俗演义》
i will love you till the null infinity.
| 发表时间：2005-09-06, 06:16:44 |
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萍踪浪迹
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
环面以及奇数维球面的Euler-Poincare示性数都是0
因此拓扑的限制必定使得点电荷偶对无法稳定存在
这是从内禀因素考虑即不考虑外围Euclidean空间的情况下的
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| 发表时间：2005-09-06, 07:13:41 |
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道德与星空
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
定理中说的是零点，不知道你们说的那个骑点处的指数怎么定义啊
最强的那个人一定是最孤独的那个人。
| 发表时间：2005-09-06, 07:47:22 |
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萍踪浪迹
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
是奇点
就是通过旋转来判明
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| 发表时间：2005-09-06, 07:49:58 |
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
你对这个定理了解？
书上证明的时候，只说是零点，我还没太想过骑点的情况能不能用。
最强的那个人一定是最孤独的那个人。
| 发表时间：2005-09-06, 07:53:38 |
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
在高维闭流形可奇点应用球极投影计算出指数
这是一个技术性的细节问题
单称为零点也可以
因为矢量场奇点通常是通过令定义的ODE为零来计算出来的
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| 发表时间：2005-09-06, 07:53:48 |
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
如球面上放的是一些电荷，那么在靠近电荷处，电场无穷大，在证明时候能用一个好的向量场去逼近这样的电场吗？
如果能的话，那我是不是可以放几个电荷让场在奇点的指数不等于2了，那不就与定理相违背了吗？？
所以这种情况不能用这个定理啊！
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| 发表时间：2005-09-06, 08:02:36 |
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
如球面上放的是一些电荷，那么在靠近电荷处，电场无穷大，在证明时候能用一个好的向量场去逼近这样的电场吗？
如果能的话，那我是不是可以放几个电荷让场在奇点的指数不等于2了，那不就与定理相违背了吗？？
所以这种情况不能用这个定理啊！
==========================================
电电荷模型中无法解决无限靠近的情形
而且流形的拓扑性质即Euler-Poincare示性数必定会使得奇点指数和不符合的情形无法稳定存在
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| 发表时间：2005-09-06, 08:19:30 |
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
我知道了，。。
如果多放几个电荷的话，那么奇点在电荷处，一定还有一些零点在球面上的其他地方啊，呵呵。是这样的吧，就是说。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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| 发表时间：2005-09-06, 08:36:24 |
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
就是这个意思了
因为在特定的闭流形上是不允许任意分布奇点个数以及类型的
它的限制就是Pioncare-Hopf定理了
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| 发表时间：2005-09-07, 00:22:08 |
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Re: 谁知道，Pioncare-Hopf定理在物理学里有哪些应用？
在2dim，有没有磁场？？？2+1时空
J. A. Minahan and A. P. Polychronakos, “Classical solutions for two-dimensional QCD on the sphere,” Nucl. Phys. B 422, 172 (1994)
[arXiv:hep-th/9309119].
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| 发表时间：2005-09-07, 04:10:28 |
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