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星空浩淼

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求知苦旅VS量子力学浅说（原创）

（没有耐心看的，可以直接看最后的两个物理例子）

一关于求知

个人的成长经历是社会发展历史的一个缩影，个人的认知过程是科学发展历程的一个缩影。虽然学习知识的过程跟科学先驱们的创造过程比，前者是马后炮，但仍然有许多类似之处。

人的认识，也有一个“最小作用量原理”：尽量用最少的假设来解释一切，不到万不得已，不会引入新的原理。如果引入了，会受到每个人的严格挑剔和质疑的洗礼，因为每个人总想尽量不需要引入新的东西，而试图将它仍然纳入传统知识框架，所以这不仅仅是习惯性思维在作怪。只有经受重重考验，说服大众之后，它才得到承认。

每个人在求知中，相当于这种科学发展的历史现象在个人身上重演一次，人们总会带着挑剔和质疑的眼光去学新的知识，带着旧的知识惯性去理解一切。所以在进入量子力学的学习时，尤其是碰到那些用经典力学眼光看十分怪异难以理解的东西时，总是有些本能的排斥，总是试图仍然用经典力学的图象理解一切，或者不自觉地受经典力学思维方式所束缚。然而，经受住了历史考验的东西，必然有它的理由；你的那些质疑的“理由”，在前人那里可能早就重复过千百次了，最后都败下阵来。所以对于比较成熟的经过实验检验理论，如果我们有怀疑的地方，最好的态度是首先应该认为多半是自己哪儿没有弄对，自己哪儿理解错了，而不是传统理论有错。这不是出于谦虚，而是出于科学的求知态度。因为你的怀疑，是你个人与世界各地的横跨几十上百年的千百个天才之间的一场对峙。

很多人在系统学习一门知识时，中间遇到疑问或者怀疑，会停留下来多花些时间推敲一下，再接着继续前进。这是正常行为。但这个时候，也有一些人很容易犯错误：从此在此打住，在此完全停留下来试图“攻克”这一个怀疑，试图由此推翻传统理论，结果放弃了进一步的系统学习。这变成一个悲剧。也许那些疑问，只要他耐下心来接着学下去，到后面自然就明白了。所以遇到暂时不可克服的问题，不妨先放一放。

二关于量子力学测量理论

在此，我以元江兄的疑问为例子。元江兄在另外一个帖子中质疑道：
“1) 测量之前谁都不知道体系处于什么态，波尔不知道，你我也都不
知道。2) 测量后知道体系处于哪一个本征态，紧接着再测量系统仍在这个本
征态。我以为合理的推断是第一此测量之前体系(粒子)就在那个本征态，
为何要说什么一组本征态的线性迭加？还要弄什么塌缩？”

可以说，这种质疑很有代表性。初学量子力学的人，总是试图想用经典统计理论来理解量子统计理论。可能包括那些所谓的“系综统计”的理解方式和以爱因斯坦为代表的理解方式，这种理解首先不承认单个的粒子行为也有随机性，而是认为随机性是通过大量粒子共同体现出来的，而单个的粒子行为是确定的，不同粒子行为有一个统计性分布，他们整体成为随机性的载体。

在我看来，贝尔不等式也是针对上面这种理解（通过隐变量）和正统量子力学理解之间产生的差异而给出的判别式。而实验表明，量子力学特有的关联，只有借助于“存在不同本征态叠加而成的纯态”才能解释。

为了更有说服力，下面用例子来说明。

比如，测量电子自旋状态，测得自旋向上与向下的电子各占一半。按照经典统计力学方式理解（也就是元江兄的理解），这不过表明在测量前，这些电子中，两种自旋状态的电子刚好各占一半，测量时，遇到那些自旋本来就是向上的电子，测得结果正好向上；遇到自旋本来向下的，于是测得结果当然向下。这样理解起来倒是很方便，可惜如果果真如此，也就没有量子力学这回事了。正统量子力学告诉我们：测量之前，电子都是处于自旋向上和自旋向下两种状态的叠加纯态，而不是自旋或者向上或者向下的那种混合态。测量时，电子的量子状态才从叠加态跃迁到（即投影到）两种自旋状态之一，测量之后的电子集合，才是那种由一个个或者自旋向上或者自旋向下的电子构成的集体（即混合态）。
正因为测量之前电子处于叠加纯态，我们才能够推导出贝尔不等式遭到破坏的正确结论。

如果元江兄的理解正确，人们也用不着求助于更为复杂的理论描述。眼前有便宜不占，说明这个便宜占不得啊！

再举一个例子：偏振光偏振（极化）方向与偏振片方向平行时，100%通过；垂直时，完全不通过。现在一束偏振光射向一块偏振片，二者极化方向夹角为45度，则有一半光子通过。通过前，偏振光可以看成是处于极化方向与偏振片极化方向平行和垂直的两种极化光的相干叠加（矢量的正交分解原理），偏振片相当于测量仪器，它让光子极化方向向垂直（不同过光子状态）或者平行（通过光子状态）偏振片方向跃迁，比率各占一半。而不能这样理解：认为到达偏振片之前的光子，有一半极化方向与偏振片方向平行，有一半则垂直。因为到达偏振片之前的光子，极化方向是确定的：与偏振片方向成45度角！极化矢量可以写成：A=B+C，其中矢量B平行偏振片，矢量C垂直偏振片。此时光子量子态就是用这些矢量来描述（其它无关的自由度在这里可以不考虑），你不能将矢量A=B+C看成“其中一部分A只等于B另一部分A只等于C”吧？！

更有甚者，如果有两个偏振片方向垂直，则光子通过第一个偏振片之后，极化方向坍塌到与第一个偏振片方向平行的方向，就不能继续通过第二个偏振片；但是如果在这两个偏振片之间再插入第三个偏振片，它与开始的两个偏振片都不平行，那么光子通过中间那个偏振片之后，极化方向跃迁到与这个偏振片方向平行，从而不再跟最后那个偏振片方向垂直，因为此时光子可以通过最后那个偏振片——尽管它的方向与第一个偏振片垂直！

其实，有N多个物理例子来说明这些道理。物理学家不是傻子，能够用简单的理解，不会去主动找难的复杂的方式来理解。

唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存

发表时间：2005-09-06, 22:51:21