轩轩
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什么叫椭圆微分算子啊，什么叫它的象征
请各位随便描述一下 科普一下 为什么叫椭圆啊
引力是非局部的，量子力学也是非局部的。《相对论通俗演义》
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| 发表时间：2005-09-15, 10:11:37 |
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萍踪浪迹
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Re: 什么叫椭圆微分算子啊，什么叫它的象征
微分算子在余切丛空间中可以引入与其对应的象征（symbol）
相当于在x点领域对截面作Fourier变换
微分算子的类别由其最高次微分项决定
因此对算子的最高阶项进行Fourier变换
称为此微分算子的主象征（leading symbol）
当k处于除去原点的复仿射空间中
若算子的主象征的行列式不为零
则称为椭圆微分算子
椭圆微分算子的一个特例是一般Laplace算子
Laplace算子是齐次椭圆型
PDE（非其次的情形为著名的Poisson方程）
所以推而广之
这种算子被称为椭圆微分算子
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痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥|
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帝乡明日到，犹自梦渔樵
| 发表时间：2005-09-15, 11:52:43 |
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萍踪浪迹
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Re: 什么叫椭圆微分算子啊，什么叫它的象征
著名的Cauchy-Riemann算子就是一种椭圆微分算子
轩轩，想学Atiyah-Singer定理就必须对这些概念以及相关的其他概念熟悉到无法再熟悉的程度
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| 发表时间：2005-09-15, 11:55:05 |
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萍踪浪迹
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Re: 什么叫椭圆微分算子啊，什么叫它的象征
顺便八卦一下，轩轩的A-S指标定理学到哪里了？
掌握了Gysin同态和Thom同构没有
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| 发表时间：2005-09-17, 09:18:56 |
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星空浩淼
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Re: 什么叫椭圆微分算子啊，什么叫它的象征
比较系统的（偏）微分方程理论，一开始就要作些分类：椭圆型微分方程，圆型和双曲型微分方程，对应的算子，就是~~~算子。
唯有与时间赛跑，方可维持一息尚存
| 发表时间：2005-09-17, 09:46:08 |
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轩轩
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Re: 什么叫椭圆微分算子啊，什么叫它的象征
掌握了Gysin同态和Thom同构没有
no ,i have not .
我跟你说了 我在等待洪七 一个人成不了郭靖
引力是非局部的，量子力学也是非局部的。《相对论通俗演义》
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| 发表时间：2005-09-17, 11:53:39 |
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