kanex
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量子力学中最简单的奇怪实验
Maybe by Penrose? I just copy it here.
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1* -----\ --------- >2
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3
Here a light bulb at 1 emits photons which hit a half-mirrored surface and either go through to 2 or bounce off to 3. If a single photon is emitted, it should wind up in a superposition of 1/sqrt(2) being at 2 and 1/sqrt(2) being at 3, and we confidently predict that it has a 50-50 chance of getting to 2 or 3. If, however, we observe a photon at 2 and "retrodict" where it came from, quantum mechanics (supposedly) gives that it must have been a superposition of 1/sqrt(2) being at 1 and 1/sqrt(2) being at 4. This would seem to mean it had at 50-50 chance of coming from the lightbulb or from somewhere else! Blatant nonsense. Ergo, there is some inherent time-reversal asymmetry about how we apply quantum theory.
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-09-16, 05:16:18 |
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kanex
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Re: 量子力学中最简单的奇怪实验
up
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-09-20, 13:40:03 |
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荒唐
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开始看了半天没看明白图，可能引导空格被删除掉了，把示意图重贴一下
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１－－－－↖－－－－２
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３
这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？
| 发表时间：2005-09-20, 16:34:39 |
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荒唐
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我的想法：
1.你如何把从1发射光子最终被2收到的过程颠倒过来？从1发射的光子，在被2收到之前，处于2和3的叠加态。如果你把过程颠倒过来，那么从二发射光子之后，必须设法使光子进入2和3的叠加态，而这个叠加态在半反射镜处相互干涉，使4处接收到光子的概率变为0。
如果你质疑说如何才能在2发出光子之后，使光子处于2和3的叠加态？我用另外一个试验来说明一下：某个电子在测量之前处于自旋的叠加态，在测量之后，这个电子的自旋变得确定。如果时间逆转，这次测量也代表观察者跟电子的一次特殊的相互作用，相互作用结束之后电子将由某个确定的自旋变为自旋叠加态。（观察是一种相互作用，这种相互作用的结果是使被观测系统进入本征态。但也可以通过相互作用使一个被观测系统由确定的本征态进入叠加态，但这种相互作用不能被称为观察。）
我们在2和3处设置探测器接收光子，实际上每个探测器都是一个宏观热力学统计系统，它接收到光子之后，系统会发生一系列连锁反映，最终把这个微弱的信号放大到我们可以读取的程度。如果把时间倒转过来，那么实际上探测器的工作过程就违背了热力学第二定律，不过根据我以前帖子中对热力学第二定律的理解，这不是什么重大的困难。在逆过程中，原来接收到光子的探测器将以高度预测性的方式进行运转，这种高度预测性的工作方式最终产生了一个射向半反射镜的光子。但是这个过程如此地有趣，以至于跟这个光子的相互作用结束的时候，恰好使该光子如同处于从2和3探测器同时射出的叠加态，这个叠加态当然要在反射镜处发生干涉，最终在4处接收到光子的概率为0。这当然有些匪夷所思，尤其是2和3的距离非常遥远的时候，但问题是热力学第二定律被时间逆转所违背的时候这种匪夷所思就已经开始了。我为什么事先举了一个自旋的例子呢？因为自旋这个例子中，本征值的测量可以在同一地点完成，所以看上去没有那么神奇。
2.进一步深入考虑这个问题，假定两个探测器都不是宏观系统，因此我们能够暂时切断我们跟探测器之间的所有联系。2和3到底那个探测器收到了光子必须等我们观察了探测器之后才能知道。那么在光子从1处被发出之后，由于半反射镜存在的缘故，2和3两个探测器就进入了纠缠态。两个探测器的两个本征态一个是“2收到3未收到（10）”，一个是“2未收到3收到（01）”。如果我们不观察这两个探测器，那么到目前位置过程显然是符合时间对称的，因为其逆过程对应着同一光子同时从两个探测器被发出，在反射镜处跟自身干涉，干涉结果导致4处收到光子的概率为0。
但我们显然是可以通过观察其中一个探测器来确定两个探测器的系统到底处于哪一个本征态的。我们对其中一个探测器的观察，就是在与这个探测器相互作用。这个过程如果逆转过来，就是在我们跟探测器之一相互作用之后，使二探测器系统进入了10和01的叠加态。10本征态将会由2发射一个光子，01本征态将会由3发射一个光子。这两个态将仍然在反射镜处发生干涉，导致4处收到光子的概率为0。
3.这个问题本身虽然跟热力学第二定律无关，但我们在考虑时间逆过程时，我们自己会由于热力学第二定律被违背而认为某种事件非常不可思议。例如探测器2发出光子的过程最终使光子如同同时被2和3发射这种情况。
一旦我们摆脱这种思维，问题就会迎刃而解。例如我们采用两个非宏观的探测器，切断我们跟两个探测器之间的联系，整个过程的时间对称性就非常轻松愉快地出现了。我们一旦观察这两个探测器，对称性似乎就被破坏了。不过对于“上帝”来说，我们观察这两个探测器之后，我们自身也处于两种观察结果的叠加态。我们所处于的这种叠加态同样会自己跟自己干涉。
这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？
| 发表时间：2005-09-21, 01:47:24 |
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荒唐
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补充：
前面的考虑还忽略了一个因素：半反射镜的真实属性，也就是量子力学所允许的半反射镜的属性。不过经过一番考虑之后，我发觉即便考虑这个问题，也会跟我前面的讨论大同小异。
能够真实村速的半反射镜本身也必须是一个量子系统。发生反射，或者直接穿透，对于该反射镜来说是不同的。
如果我们在反射镜上也安装一个探测器，通过检查这个反射镜是否发生了震动，就可以知道光子是否被反射。
但这样的话，光子在经过反射镜之后的状态，对于反射镜来说就不再未知。但光子跟反射镜之间却发生了纠缠。反射镜发生震动对应光子到达3（并且光子频率发生了红移），反射镜不发生震动对应光子到达2。这两个状态就是光子和反射镜这个纠缠体系的本征态。
后面的讨论跟前一帖类似，略。
这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？
| 发表时间：2005-09-21, 01:58:51 |
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荒唐
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我对这个问题的理解似乎又进了一步
为了让实验过程逆转，我们在把2和3处的探测器都改为全反射镜。我们用下面的机构来制造2和3发射光子的混合态，如下图：
４
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·
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｜↖ ｜
｜ ｜
｜ ↖｜Ｘ
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３ ↖
我多用了一个半反射镜X，从0处发射一个光子，光子以1/2的几率到达2或3，2和3处的全反射镜会把光子反射向原来的半反射镜。只要这些反射镜的位置被放置得足够精确，那么从2和3到达原来半反射镜的光子会与自身发生干涉，并且干涉的结果是让4处接收到光子的概率为0。
（待续……）
这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？
| 发表时间：2005-09-22, 13:15:41 |
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荒唐
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我们也可以按照最常规的方式来思考时间逆转之后的问题……
４
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·
↖·
１＝＝＝＝↖－－－－２
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｜
３
确实，如果我们只从2处发射光子，那么我们确实将有一半的几率在4处接到光子
但这个矛盾怎么解决呢？让我们再次大不敬地引入上帝这个外部观察者。
原来那个正向的过程在他老人家看来，1处发出光子，光子经过半反射镜之后，处于2,3叠加态。我们这些观察者呢在观察结果的时候，也分别跟2,3叠加态相纠缠。也就是说，在上帝他老人家看来，包括我们在内的系统有两个本征态，一个是光子处于2，并且我们也在2处看到了光子。另一个是光子处于3，并且我们也在3处看到了光子。如果时间逆转，这两个本征态都会有一半的可能性在4处探测到光子。但问题是上帝他老人家看到的是这两个态是同时发生的并且是相干的，在上帝他老人家看来，二者合成的效果是在4处没有可能收到光子。但是对于我们来说，时间的逆过程确实有可能在4处收到光子。我们和上帝之间的矛盾是怎么发生的呢？实际上就是，即便对于一个量子态已经发生了的事情，只要有一个恰当的与之相干的“相位相反”的量子态叠加进来，也可以把已经发生了的事情抵消掉。对于上帝他老人家来说，虽然4处收到光子的几率为0，但显然这个态是可以分解的，4处没有收到光子这种状态可以分解为两个可能在4处收到光子的相位相反的态的叠加。
前面的讨论中有个地方做了简化。我们在2或3处收到光子的时候，并非仅仅处于两个本征态的叠加，而是处于数量巨大的两类本征态的叠加，其中一类是我们在2处探测到光子，一类是我们在3处探测到光子。因为我们这些观察者是宏观系统。如果这个过程的时间能够逆转，那么我们这个宏观系统的两类态也是能够精确相干的，干涉结果是让4处没有机会收到光子。只不过想要对宏观系统制造这种精确相干态只有对上帝而言才是可行的。我们自己至少在目前是没有能力让一个这样的宏观系统处于相干态的。大概必须违背热二才能实现，这对人类而言难度太大:)
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| 发表时间：2005-09-22, 14:31:24 |
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荒唐
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武功等级: 太极剑法
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Kanex兄这两天没有来么？
我傻乎乎地想了一堆愚蠢的东西，还等着挨kanex兄骂呢:)
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| 发表时间：2005-09-24, 07:41:47 |
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元江
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Re: 量子力学中最简单的奇怪实验
想澄清一个概念，相干和退相干用得如此之多，这
是不是指几率幅的相位相干啊？
如果是，那么在这种实验中德相位相干到底是指
时间的相位相干，还是空间的相位相干，还是常数
的相位相干，还是三者兼而有之啊？
道可道非常道
名可名非常名
| 发表时间：2005-09-24, 09:13:35 |
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yinzhangqi
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Re: 量子力学中最简单的奇怪实验
逆时间过程中，镜子也必须转90度。
镜子这里相当于一个算符操作，时间取逆以后，它所对应的算符也得做相应的变换，
对应于把镜子旋转90度。
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| 发表时间：2005-09-24, 09:50:15 |
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荒唐
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武功等级: 太极剑法
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为什么镜子要转？
单纯的时间反演，这个问题也应该是完全对称的啊？
而且镜子转90度似乎更不对了
1.从2处发出的光会有一半几率到达1，还有一半几率到达3，为什么时间反演之前和之后3都是接收者？
2.如果正向过程是3处接到了光子，那么时间反演过程中即便镜子转了90°，仍然有一半的几率在4处接到光子，另外有一半的几率在2处收到光子，1处反而什么都没有。
这两个问题如何解决？
这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？
| 发表时间：2005-09-24, 11:47:35 |
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yinzhangqi
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武功等级: 逍遥拳
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Re: 量子力学中最简单的奇怪实验
如果倒过来，初始时光是由2发出以及由3发出的光的叠加态，
那么2通过镜子的反射光正好与3通过镜子的透射光抵消，最后结果是只有1处接收到了光，4处没有。
我的blog：http://zqyin.yanfeng.org/
| 发表时间：2005-09-24, 21:45:04 |
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散热片
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Re: 量子力学中最简单的奇怪实验
我觉得这个事实并没有过分奇怪。
首先，一般地说，只要量子客体与经典客体的发生相互作用就是我理解的测量过程，该经典客体无所谓是否宏观或微观，只要其行为方式的描述是确定性的，也就是说其“本征值”在任何时候均有确定值。
其次，测量过程一旦完成，就相当于给出了量子客体的一个描述（假定该测量是完全的，那么我们就认为是完全描述）同时由于前面所述的作为系统一部分的经典客体的性质，测量过程末量子客体的波函数完全由该测量过程本身决定，而不是由测量之前的波函数来决定！所以测量末量子客体的状态与测量之前完全无关！
于是，测量过程是不可逆的！
就该问题而言，我以为：
探测器和光子的相互作用与人无关，只要发生了作用就是进行了测量，不管是否有人去读。同时这个相互作用是不可逆的！好象这个和热力学方面没什么关系吧？最多可以说探测器起的某些变化对应的行为是符合经典方式描述，因为如果不是这样就是按照几率的方式描述，那么你还是不能获得测量结果。
如果从探测器接受到信号之前的某时刻开始“倒过来”，那么就是符合yinzhangqi兄所说：
如果倒过来，初始时光是由2发出以及由3发出的光的叠加态，
那么2通过镜子的反射光正好与3通过镜子的透射光抵消，最后结果是只有1处接收到了光，4处没有。
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而从探测器接受到信号之后，则是原则上无法反转的。
| 发表时间：2005-09-25, 11:39:17 |
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荒唐
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yinzhangqi兄，我想知道的是为什么镜子要旋转90°？
旋转90°之后，2处发出的光子根本没有可能到达4，只有3处发出的光子才有可能到达4，3处发出的光子到底跟谁相干才能抵消掉到达4的光子？
另外，3处发出被半反射镜反射到2处的光跟谁相干？2处通过半反射镜反射到3处的光又和谁相干？
我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)
| 发表时间：2005-09-25, 12:03:31 |
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荒唐
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另外，散热片兄：
我觉得测量过程并没有不可逆。
如果你把观察者当作大量子系统的一部分，这个大量子系统的本征态中，有些本征态是观察者在3处收到了光子，有些本征态是在2处收到了光子。这个大量子系统本身就处于这两类本征态的叠加态。
对于其中一类本征态来说，由于只得到了其中一种观察结果，似乎观察过程就不可逆了。但这个不可逆的原因并不不是相互作用本身不可逆。
相互作用，可能会使系统处于各个不同本征态的叠加态。每个特定的本征态中，由于只出现了一种情况，看上去可逆性被破坏了。但整个系统是同时处于这些本征态的叠加态，所以可逆性完全得以维持。
我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)
| 发表时间：2005-09-25, 12:18:20 |
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散热片
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Re: 量子力学中最简单的奇怪实验
测量过程是否可逆？我完全糊涂了！
荒唐兄所言我不太懂：（
怎样能设计一个具体的测量过程呢？就本主题这个例子光子被探测到之后成为什么呢？
| 发表时间：2005-09-27, 04:44:13 |
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荒唐
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可逆和不可逆，不是一个绝对的东西……
测量过程是否可逆，得看我们从什么角度去看待这个测量。对于一个观察者来说，测量过程是不可逆的，但对于包括这个观察者在内的整个量子系统来说，测量过程仍然是可逆的。
如果把观察者和仪器都当作大量子系统的一部分，那么这个大量子系统本身所符合的量子力学规律都是可逆的，为什么整体的规律却不可逆呢？
我觉得这并不难以理解，任何具体的观测结果对于观察者来说当然都是破坏对称性的，因为本来系统处于量子叠加态，你的测量却只能得到某个本征值。但从包括了观察者在内的大量子系统来看，这个大量子系统并非只能处于我们刚好只观察到了一种结果的那些量子态，同时也处于我们观察到另外一种结果的那些量子态。这个大系统处于大量本征态的叠加态。但在这个大量子系统的任何一个具体的本征态里面，我们的测量结果都是固定的。从狄拉克的“量子力学”中比较容易得出这一思想。
与这个问题有些类似，前段时间我发帖求教关于热二的理解，后来我还在昌海兄大学的笔记中看到了昌海兄大学时代对此问题的看法，我对自己的理解更有信心了。微观上几乎完全对称的物理规律，为什么会在宏观上产生如此强烈的时间箭头？为什么几乎所有的宏观过程都是不可逆的？有人认为尺度从微观过渡到宏观的过程中发生了某种对称性破缺。我极度怀疑这种观点，因为按照我们目前的能力来说，我们有能力观察所有介于微观到宏观尺度的现象，到底在那个尺度上发生了这种对称性的破缺？我在帖子中用硬币举了一个例子。
http://www.changhai.org/bbs/load_article.php?fid=3&aid=1127037205
kanex兄在回贴中表示他个人对我关于这个问题想法的赞同。
许多对称性的破缺都意味着更高层次更为广泛的对称性。
我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)
| 发表时间：2005-09-28, 06:19:38 |
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yinzhangqi
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回荒唐：
我的想法是错的。镜子旋转90度也无法完成这个逆变换。
看来这里面确实包含了量子力学对时间的不对称性。
我的blog：http://zqyin.yanfeng.org/
| 发表时间：2005-09-29, 03:13:26 |
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荒唐
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to yinzhangqi兄：
我觉得这种不对称性并不需要制造这样一个奇怪的试验来说明。
随便从空间某点X发射一个光子，穿过一个小孔O发生衍射之后，在底片上成像于一点Y，那么成像之后的这个过程显然是不能直接进行粗暴逆转的。直接逆转的结果是：从Y处发射光子，经过小孔O衍射之后，这个光子除了X点之外哪儿都不去。这显然是违反量子力学的，按照量子力学这个逆过程在通过小孔O之后显然可能到达X之外的其他位置。
我觉得这种不可逆性就来源于没有把观察者作为量子系统的一部分计算进去。如果把观察者算做量子系统的一部分，观察之后整个系统仍然处于叠加态，一切就都对称了。
我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)
| 发表时间：2005-09-29, 05:46:08 |
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散热片
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Re: 量子力学中最简单的奇怪实验
请看Sage的：
http://www.changhai.org/bbs/collection/measurement.php
另外：
Landau QM I 第一章最后一节有对测量过程的一个有趣的描述。
| 发表时间：2005-09-30, 02:42:49 |
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荒唐
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散热片兄，您知道怎么才能弄到Landau的系列教材吗？
无论是电子的还是印刷的还是复印的还是扫描的都可以！
另外，我把Sage兄的那篇文章翻译成中文放在听雪轩了，感兴趣可以去看看，我怕我理解错了:)
[url]http://www.changhai.org/bbs/load_article.php?fid=6&aid=1128088058[/url]
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| 发表时间：2005-09-30, 09:41:21 |
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荒唐
发表文章数: 440
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(第九重)
内力值: 259/259
刚刚把散热片兄的Landau QM1 sec7和sec18看过了……
我发现Landau在得到测量发生后仪器和粒子构成的整体系统的波函数之后，并没有说到底是什么原因导致仪器系统仅仅得到了若干可能读数中的一个，而直接根据测量结果总是确定的这一事实，直接把处于叠加态的整个系统中的一个本征态抽出来，并通过计算得出测量过程是不可逆的结论。但我感觉这显然是有问题的，任何经典仪器，首先都是符合量子力学的，包括观察仪器的人。我觉得Landau在讨论中把测量之后本来处于叠加态的仪器波函数粗暴地“人工坍塌”了，直接扔掉其他本征态，仅保留其中一个本征态。原因仅仅是因为我们没有看到过处于叠加态的仪器。我想不仅仪器处于叠加态，我们观察者自身也处于叠加态，这些叠加态中的任何一个本征态，我们都刚好看到了仪器处于某一个确切的读数状态，以至于我们无法直接发现仪器处于叠加态这个事实。
测量，在量子力学中仅仅是一种相互作用而已。如果认为测量能够破坏量子力学过程的时间对称性，那么必然说明相互作用过程中存在时间不对称。而在微观世界中（即没有宏观仪器参与的情况）这种对称性的破坏从未被发现（这也是量子力学得以运用的重要前提之一）。所以，如果这种对称性的破坏如果真的存在，那么应该在某个更大的尺度上发生。无论在那个尺度上发生，都说明量子力学相互作用过程的时间对称性在该尺度上失效，量子力学在该尺度以上也必然失效。如果量子力学在这个尺度上失效了，那么这个尺度上必然有新的物理出现，这个新的物理是什么？一个不大不小尺度上新出现的物理，居然比夸克层次上的物理还难找到。我觉得根本就不存在这种新的物理。
我倾向于相信整个宇宙都处于叠加态的想法。我不太了解整个宇宙处于叠加态算不算是那种多世界解释。我觉得多世界解释有些问题，这种解释需要世界不断分裂，更严重的是世界一旦分裂，相互之间就再也不会发生任何作用。这似乎并不满足量子力学，因为这些世界之间至少应该是量子叠加态。我觉得根本不需要这种分裂，宇宙处于一个正在演化的量子态，这个量子态可以分解为一系列本征态，每个本征态中，我们这些观察者都观察到一种确定的结果，并且因此误认为测量过程是不可逆的。同时由于这些本征态的叠加才构成整个宇宙的量子态，所以这些本征态并不是毫无关系的，因为它们要随着量子力学方程作为一个整体进行演化，不可能各干各的相互独立。
我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)
| 发表时间：2005-09-30, 14:40:25 |
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