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liubinph

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关于Bohm理论的问题

Bohm理论所描述的点粒子究竟对应正统量子力学中的什么？

Wir müssen wissen, wir werden wissen——David Hilbert

发表时间：2005-09-19, 20:43:25

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kanex

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Re: 关于Bohm理论的问题

Bohm's theory is disproved by Bell's Inequality.

江畔何人初见月`江月何年初照人`

发表时间：2005-09-19, 23:19:32

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liubinph

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Re: 关于Bohm理论的问题

据我所知 Bell 不等式是针对隐变量的
但 Bohm 的方法作为量子理论的经典近似，与量子力学的预言几乎完全一致
我相信隐变量不存在，Bohm 的点粒子绝不是测不到的经典粒子，我想知道它是什么

Wir müssen wissen, wir werden wissen——David Hilbert

发表时间：2005-09-20, 00:46:37

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荒唐

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我听说被否定的是局域的隐变量理论。但非局域的隐变量理论根本不能这样就被否定。

但许多实证主义者反对任何形式的隐变量理论，就因为隐变量不可观察。我觉得这种要求过于苛刻。似乎根本不存在全部都是可观察量的物理理论。即便部分物理理论经过改造能够满足全部可观察的要求，也可能导致计算上极大地复杂，因为计算的中间结果都不应该出现不可观察没有物理意义的状态。就好像禁止使用“ 10个人＋（－7个人）”这类的表达式一样，仅仅由于（－7个人）这种东西不存在。这种要求对于现代物理来说，会给本来已经非常复杂的数学推导中制造更多计算上的巨大困难。不过似乎物理学家真正严重受这种哲学限制的人并不是太多。

我曾经看到一个说法，说量子力学中的非局域是一种“运动学”上的非局域性，而在“动力学”上是局域的。记不请了:(

我记得有些人在解决狭义相对论问题的时候，受不存在超光速运动物体的思路限制，连推导的中间步骤中出现坐标系的超光速都不允许，导致计算上的麻烦。而实际上狭义相对论的数学框架确保了无论在计算中间过程中是否借用了超光速坐标系变换，最终的结论都是一致的。

嘿嘿，说了不少题外话，不要打偶。

这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？

发表时间：2005-09-20, 03:55:49

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萍踪浪迹

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Re: 关于Bohm理论的问题

不要给别人扣实证主义的帽子
物理学注重现实不是什么可耻的事
倒是那些一天就能提出无数新理论的人要警惕

漫漫长夜不知晓日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑梦魂飞度同心桥|
-------------------------------------------------
红叶晚萧萧，长亭酒一瓢
残云归太华，疏雨过中条
树色随山迥，河声入海遥
帝乡明日到，犹自梦渔樵

发表时间：2005-09-20, 06:50:55

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荒唐

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我没有扣帽子啊……

……我只是说实证主义不喜欢有不可观察量的理论。不过对于这些哲学上的东西，物理学家并不过分理会。如果理论体系优雅、一致、能够比现有的理论给出更加符合观测的预言，即便包含一些不可观察的东西，也不会因此被抛弃。我怎么会认为物理学注重现实是什么可耻的事情呢？

一天提出无数新理论，大概只有江湖科学家这种旷世无双神仙下凡的天才才能做到吧:D

这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？

发表时间：2005-09-20, 07:17:55

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快刀浪子

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Re: 关于Bohm理论的问题

我见到一些文章说实验只是否定了局域的隐变量理论，而Bohm的理论是非局域的，所以并没有被证伪

冷风如刀，以大地为砧板，视众生为鱼肉。
万里飞雪，将苍穹作洪炉，熔万物为白银。

发表时间：2005-09-20, 07:34:59

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

关于Bell不等式

这里对量子力学有见解的网友很多，我想问个
关于Bell不等式的问题。

Bell不等式的出发点是两条

1)存在隐变量
2)局域性(Locality)
(我对局域性的理解是一个粒子只能存在于或
影响一个有限范围的空间，这样对么？是老爱的意思么？)

我的问题是：

1) 这两个条件是否独立？
比如，存在隐变量而粒子不局域，或粒子局域
而不存在隐变量。

2) Bell不等式可不可以就上面任意一条成立？
(这样我们会有两个Bell不等式，关于隐变量
的一个，关于局域性的一个，其数学形式应该不同)。

3) 如果说现在的Bell不等式被实验证明不成立，那么
实验到底否定的是什么？隐变量？局域性？还是
隐变量+局域性？

4) 用光子做的实验可以代替电子的实验么？

5) 对两粒子自旋变量体系构造纠缠态时，写出的
式子里没有空间坐标。但是又在文字分析里说两粒
子相距多远时怎么样纠缠？是不是这种态带上空
间坐标是太平庸了，所以不必写出态的空间坐标依
赖性，还是根本写不出来呢？

道可道非常道
名可名非常名

发表时间：2005-09-20, 09:16:18

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荒唐

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我也是门外汉，想借元江兄的帖子继续问点问题：

元江兄的问题1)：我想知道，不符合局域性的决定论性的隐变量理论是否可以由普通的量子力学理论生生地“凑”出来？只不过这种凑出来的理论除了增加了不可观察因素之外，既没有增加任何内容，也无法给出更加深刻的物理意义，所以没有任何存在的必要？

元江兄的问题2)和3)我也想知道，我感觉似乎根据Bell的结论，实验只能否定局域性的理论，无论是否包含隐变量。

元江兄的问题4)：这个我感觉应该都可以，因为目前主流的量子密码术方案就是用光子的纠缠吧。

元江兄的问题5)：空间坐标不出现，我想应该说明粒子的纠缠态根本就不依赖于两个粒子的相对位置，空间坐标是完全不需要的。

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发表时间：2005-09-20, 09:42:02

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

对于你的第5点。

如果空间坐标根本不需要出现的话，那么这就意味着
粒子的纠缠态是在写出这个态时就把非局域性放进去
了。

那就是说，构造一个非局域的纠缠态，看看它是否满足
Bell不等式。可是Bell不等式本身成立的条件是存在隐变量
+局域性，因此这个态不满足Bell不等式是必然的。用与
Bell不等式所假定性质不一样的态去测试Bell不等式来说
明Bell不等式不成立，这个逻辑好像不通嘛。

道可道非常道
名可名非常名

发表时间：2005-09-20, 10:03:45

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荒唐

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这里的因果顺序你弄颠倒了吧？

爱因斯坦认为不可能成功构造出这种具有奇特性质的纠缠态，而量子理论认为可能。最后试验结果证实，确实能。

这种纠缠态的存在，导致在测量其中一个粒子的时候，无论另外一个粒子相距多远，无论远方的另一个观察者什么时候去测量它，这边的观察者都能够立刻断定对方会测量出相同的结果。虽然在测量之前，两个的粒子状态都处于多个本征态的叠加态（实际上量子力学认为两个粒子本身就是一个系统，是这个系统处于多个本征态的叠加态，并不能单独说每一个粒子都各自处于多个本征态的叠加态）。

量子力学认为认为测量发生之前，两个粒子双方都是“同时”处于多个本征态的叠加态，而不承认两个粒子在分开之前就已经处于某个本征态，只是测量之前不知道它们处于什么态（这种观点很早就被其他试验否定了），也不承认在测量一个粒子的时候，远方粒子一定要延迟一段必要的时间才能进入本征态。而测量发生的时候，一旦其中一个粒子的状态变成了若干本征态之一，远方的另外一个粒子无论在什么距离上，都会立即进入同一本征态。

爱因斯坦认为这种事情是不合理的，进而认为量子力学基础是有问题的。这一点上目前应该已经公认爱因斯坦是错的。

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发表时间：2005-09-20, 10:32:23

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

不错，只就局域性和纠缠态来说，现在看来
老爱得观点处于下风。

那么，让我从另一角度提问：

既然局域性是错的，非局域是对的，那么评什么说
一个实验里只有“写在态里的”粒子相互纠缠，
只从非局域出发，整个宇宙里的光子(电子)都是纠缠
在一起的，是不是呢？换句话说，一个与某实验有
关的孤立系统是怎么划分出来的？我的看法，如果
这个孤立系统的划分用到了空间的概念(比如，实验室内)
那就是隐含了局域性。

再则，现在的实验说在十二米的距离上仍然有纠缠，
难道十二米就可以推出不存在局域性么？如果在
一百二十米上显不出纠缠了呢？

道可道非常道
名可名非常名

发表时间：2005-09-20, 10:55:56

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liubinph

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谈谈我的观点

先谢谢，让我明白了 Bell 证伪的是测量过程不影响隐变量分布的局域理论，而且是否包含了所有情形也还有疑义
但 Bohm 理论却必须包含由 Schrodinger 方程导出的 Bohm 势，不爽，能让它自立吗
另外从实证角度看，Bohm 理论与 WKB 方法大有渊源，能否从 Bohm 动力学方程中抽出一套好用的经典近似方法来，毕竟量子力学所能求解的问题太有限了
还有相因子在量子力学中很重要，但 Bohm 方程却只依赖于波函数的模，很有意思啊

Wir müssen wissen, wir werden wissen——David Hilbert

发表时间：2005-09-20, 13:14:48

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kanex

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Re: 关于Bohm理论的问题

一个非局域的隐变量理论目前来看是没有预测能力的。

江畔何人初见月`江月何年初照人`

发表时间：2005-09-20, 13:39:36

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荒唐

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我有一个自己费劲憋出来的看法，不敢保证正确，但自我感觉似乎挺顺畅的：

纠缠确实是非常普遍到处都正在发生的现象。

对于两个相互纠缠的粒子，二者实际上总是“知道”对方所处的状态。我的意思并不是说二者在被观察之前事先已经处于某一确定状态，而是说这个系统的态是由“双方同时处于状态0”和“双方同时处于状态1”两个本征态叠加起来的，而其中任何一个本征态之中，一个粒子都“知道”另一个粒子正在处于跟自己相同的状态。也就是说，在这个双粒子系统的任一本征态中，如果我们把其中一个粒子看做“观察者”（我想没有必要假定观察者一定有意识），那么另外一个粒子的状态对于这个“观察者”来说就是完全确定的，任一粒子对于对方来说都并没有处于0和1的叠加态，只是整个双粒子系统处于叠加态而已。外部观察者之所以认为这个双粒子系统处于叠加态，是因为没有跟这个系统发生相互作用。

与此同时，我们自身本来就随时跟周围的大量宏观系统处于纠缠之中，也正因为如此，这些宏观系统的状态对我们来说随时是完全确定的。

不妨把包括我们自身和其他所有正在跟我们纠缠的系统整体称为：“大系统”。

这个“大系统”跟“粒子对”之间的纠缠却被暂时切断了。

这个“大系统”也一样可以有观察者，例如那对正在纠缠的“粒子对”就可以作为候选的观察者（目前观察动作尚未发生）。对于这对粒子来说，再跟“大系统”发生关联之前，我们这个大系统本身，也处于多个本征态的叠加态（当然，我们这个系统的本征态个数时分巨大）。一旦我们开始观察这对粒子，实际上也可以看做是这对粒子开始观察我们（我认为观察是双向的，并不存在方向性，方向性完全是人为的规定。），双方都立即开始跟对方发生“纠缠”，双方的状态_相对于对方_而言，都在相互作用发生的时候立即被确定下来。

一个量子系统之所以没有跟另一个系统纠缠，就是因为二者之间的联系被暂时切断。一旦重新开始联系，就立即开始发生纠缠，双方的状态对于对方来说也变得确定了。

为了进一步阐明我的观点，我们大不敬地引进“上帝”这个外部观察者，我们赋予它老人家一点特权：它老人家不属于这个宇宙，因此它老人家可以在完全不干涉这个宇宙的前提下获取这个宇宙的全部信息（说白了这个宇宙就是它老人家的计算机中正在运行的生命细胞游戏，它老人家没事就休眠一下计算机，查看一下整个宇宙的状态，然后唤醒计算机继续执行）。在“大系统”和“粒子对”之间“相互观察”结束之后，二者便形成了一个更大的正处于纠缠之中的系统。而这个系统本身实际上也处在多个本征态的叠加态。观察发生之后，这更大系统的任一具体本征态之中，粒子对的状态对我们来说都是确定的（我们的状态对于粒子对来说也是确定的），也就是说，“粒子对”和“大系统”由相互隔绝变成了相互纠缠，从而双方对对方的状态就变得确定。但对于上帝它老人家来说，这个更大的系统并不是只有一个本征态，而是有若干个本征态，其中某些本征态中我们的观察结果是00，某些本征态中我们的观察结果是11，但没有任何一个本征态对应我们的观察结果是01或者10。

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发表时间：2005-09-20, 16:03:49

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荒唐

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对了，前面这个帖子有一点可能会误导：

我一直在说某某系统处于多个本征态的“叠加态”，不过实际上这多个本征态到底是什么形式，跟观察方式有关，没有限定具体的观察方式，本征态到底有那些是根本无法确定的。

所以，我帖子中所谓的“处于叠加态的系统的任何一个本征态中”指的是“无论采用什么样的观察方式，所对应的本征态集合中的任何一个本征态之中”。对于“上帝”这个外部观察者来说，也是这样，它老人家能耐比较大，一下子就能看出整个宇宙在对应任何一种观测方式本征态集合。

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发表时间：2005-09-21, 00:19:47

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

荒唐的说明不错，只是我还不信服。
为什么呢？因为，荒唐引进了一个说法：

“大系统”跟“粒子对”之间的纠缠
却被暂时切断了。

有了这个切断，那就左右逢源了，需要
纠缠时用非局域，需要孤立系统时用切断。
我不是说这个说法错在哪里，但这么左
右逢源的解释令我难以接受。同样，
那个什么塌缩也是这样，要强调不可知性时
用态迭加，要说明确定测量结果时用塌缩。

没有可以具体的“切断”和“塌缩”的表达式，
我都不太相信。

但是我对荒唐提出的几个问题都很感兴趣。

道可道非常道
名可名非常名

发表时间：2005-09-21, 12:34:30

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荒唐

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元江兄眼光很毒辣啊

先说明一下，我只读过本科，而且毕业工作六年忘了不少。只能根据依稀的记忆和自己的理解说话。有时候为了表达我的意思不得不发明创造了一些污七八糟的名词，虽然许多名词可能早已有专门术语了。我所有的这些想法都只是半个门外汉的肤浅理解和猜测，不是结论，希望得到大家的指点。如果你也是初学，千万不要盲目相信我的话。各位老师也不要认为我像民科一样正在狂妄自大地创造那些自以为伟大的理论:)

非常感谢元江兄指出的问题，这让我的想法更加清晰。前面说法中确实有模糊的地方，但经过一番思考，基本思路没有被元江兄枪毙，我反而觉得更加优雅了:)

“切断”我并不是一个左右逢缘的说法。

所谓切断这种事情，实际上也是随时随地发生的，一旦两个粒子之间停止了相互作用那么实际上两个粒子之间的联系就已经被切断了，包括正处于纠缠态的两个粒子。但我为什么只强调观察者和被观察系统之间联系的切断，同时却说处于纠缠态的两个粒子时刻知道对方的状态呢？

实际上处于纠缠状态的两个粒子知道对方的状态并不需要跟对方有任何联系，双方的联系即便完全切断，双方也一样都“知道”对方状态跟自己一致，知道对方受到扰动为止。这种情况下我没有强调双方之间的联系被切断，就是因为即便联系中断，双方仍然“知道”对方在受到干扰之前跟自已一致。

但我们在生成这对纠缠态粒子对的时候，在最后一次相互作用结束之后，粒子对的状态对于我们来说是叠加态。实际上这个叠加态作为一个整体也是确定的。虽然我们生成了这对粒子之后跟他们之间的联系切断了，实际上严格来说我们并不是真的完全不知道这个粒子对的状态。因为即便在这种联系被切断的情况下，我们照样很清楚这个叠加态的成分，只不过这个状态是由多个本征态构成的叠加态，不仅仅有一个本征态。正在纠缠两个粒子之间的关系，于观察者跟这对粒子之间的关系，从根本上讲没有什么区别。只不过在粒子对的任何一个本征态之中，两个粒子所知道的对方的状态都恰好是一个本征态，或者说是由一个单独的本征态“组合”出来的叠加态。而观察者在切断于粒子对联系的时候一样也非常清楚粒子对的状态，但这个状态是叠加态。

我前面两个帖子中，说观察者和粒子对之间的联系被切断之后，观察者就不知道粒子对的精确状态，实际上这种说法确实不妥，应该说粒子对此时处于一个叠加态，这个叠加态本身是精确的。只不过我们不知道下一次测量中我们会得到这个叠加态里面的哪一种本征态。

测量粒子对、生成纠缠态粒子对，都是跟粒子对相互作用的过程。相互作用的结果是使量子系统处于某种量子态。根据相互作用的机制和条件的不同，相互作用有可能使量子系统处于多个本征态的叠加态，也有可能使量子系统处于只有一个本征态构成的叠加态。

我目前知识范围内，量子力学让我感到特别神奇和有趣的地方：

1.系统处于叠加态也就罢了，神奇的是叠加态内部各个本征态还会互相干涉。
2.说一个叠加态是多个本征态的组合也就罢了，但叠加态到底由哪些本征态组合，居然要看你准备用什么方式去测量。

这从另外一个侧面上说明，叠加态的地位一点都不低于本征态，本征态只不过是叠加态在某种坐标系下面的分解（既不是混合，又不是合并，是数学意义上的线性组合）。换一个坐标系或者说换一个测量手段，叠加态也是有可能能够作为本征态出现的。实际上只是量子态矢量自身在按照一些规律变化，导致态矢量在坐标系下分解出来的各个分量（该坐标系下面的本征态）发生联合变化，结果看上去似乎成了是本征态之间相互干涉。

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发表时间：2005-09-22, 00:58:21

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荒唐

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另外

元江兄能否去看一下kanex兄的“量子力学中最简单的奇怪实验”的那个帖子：
http://www.changhai.org/bbs/load_article.php?fid=3&aid=1126865778
看看能不能在我的理解中发现什么致命问题:)

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发表时间：2005-09-22, 01:05:08

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

让我仔细读读，不过，我同意你的这段话

“我目前知识范围内，量子力学让我感到特别神奇和有趣的地方：

1.系统处于叠加态也就罢了，神奇的是叠加态内部各个本征态还会互相干涉。
2.说一个叠加态是多个本征态的组合也就罢了，但叠加态到底由哪些本征态组合，
居然要看你准备用什么方式去测量。”

我是很想不通第二点。

道可道非常道
名可名非常名

发表时间：2005-09-22, 13:56:10

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荒唐

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对于第二点：

我觉得“本征态”这个数学词中的“本征”二字，对于物理意义来说有一定的误导性。听上去“本征”似乎是指“本质的”、“实际存在的”、“纯粹的”态，而“叠加态”听上去地位就降了一截，听上去就好像是“不纯粹的”。而事实上叠加态跟本征态一样纯粹。

一个向量在坐标系中分解的时候，我们并没有认为各个分量比这个向量本身更加纯粹，因为现代物理学中坐标系的地位反而是次要的，可以根据需要去选取。所以同一个向量可以在不同的坐标系中有不同的分解，在某些坐标系中该向量只有一个非○分量。

我们选定一个测量方案的时候，为了直到我们的测量方案能够得到什么结果，于是乎我们选取一个跟我们的测量方案相一致的坐标系，结果呢，在这个坐标系中分解量子态矢量得到的分量就是我们可能得到的所有测量结果。我们当然也可以选择一些其他的坐标系（对应其他的测量方法）去表示测量结果，但我们的测量结果就不再是该坐标系的本征态，而是该坐标系的本征态的线性组合。这就出现了一个问题，由于我们一次只能采用一种方式来测量，而且测量的结果把量子态的许多信息丢失了（例如对于相干来说非常重要的相位信息），只得到一组离散的数据，我们无法根据测量结果来组合出实际上的量子态。导致我们的测量结果到底对应另外一个坐标系中的那个量子态有时候是无法确定的。

例如：一个偏振方向为45°的光子“↖”，其偏振角度就可以看做是一个量子态，如果我们在“×”这样的两个偏振方向上去测量光子的偏振方向，我们必然总是得到“↖”这样的结果。而如果我们在“＋”这样的两个偏振方向上去测量，就各有1/2的几率探测到“←”和“↑”这两种结果。如果我们事先已经知道，光子只可能处于“↖”和“↗”两种状态中的一种，但我们却使用了“＋”方式去测量，就会发现，我们无法断定光子的偏振方向到底是“↖”还是“↗”，因为二者在“＋”方式下都会让我们以1/2的几率探测到“←”“↑”，因为相位的信息在测量过程中丢失了。

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发表时间：2005-09-22, 15:32:49

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追忆

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Re: 关于Bohm理论的问题

::Bohm's theory is disproved by Bell's Inequality.
--------------------------------------------------------------

::我见到一些文章说实验只是否定了局域的隐变量理论，而Bohm的理论是非局域的，所以
::并没有被证伪
---------------------------------------------------------------

对于量子力学完备性之争中：
不是说否定了局域隐变量理论，只是物理史上在Bohm的隐变量理论之前出现的全是一些定域的隐变量，贝尔不等式的推导成功有赖于一个假设的建立：即，测量过程中不引起几率密度的任何改变。可是在实际过程中是会不可避免的出现这样的改变的，因此贝儿不等式就必须用条件相关性重新表述。

这实质上也使贝尔不等式与量子力学不再相矛盾了。而那些违反贝尔不等式的情况，也只能说上一句：是否定了定域性的隐变量理论，并没有否定所有的隐变量理论。

“测量不可避免的影响的几率改变”可以与玻尔所说的“测量系统的整体相关性的现象实在”是一个意思，因此承认隐变量理论也就是等于承认了Einstein在对待量子测量问题上的“实在观”需要改变。否则，就要否定定域性原理。

青山隐隐水迢迢，秋尽江南草木凋；
二十四桥明月夜，玉人何处教吹萧？

发表时间：2005-09-23, 09:59:27

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

关于本征态，我不同意你的看法

在量子力学里，本征态的存在(特别是能量本征态)意味
着微观世界里有稳定的结构存在。态迭加表现的是系统
在所有可能本征态上都可能存在。本征态是根本的。

道可道非常道
名可名非常名

发表时间：2005-09-23, 10:02:02

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追忆

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Re: 关于Bohm理论的问题

Bohm的理论不是冯。诺意曼在1932年发布的那个“隐变量理论存在的不可能性”定理可以证伪的，它完全是个非线性的隐变量理论。

非定域的隐变量理论暂时还没有被证伪。

青山隐隐水迢迢，秋尽江南草木凋；
二十四桥明月夜，玉人何处教吹萧？

发表时间：2005-09-23, 10:06:46

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荒唐

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To元江兄：

我也不确信我关于本征态是否本质的想法，我只是觉得本征态的集合应该是跟测量方式有关的，不同的测量方式对应的本征态集合不同。

元江兄有没有这方面的资料可以参考啊？

哪位老大能讲一下这个问题？给偶科普一下？

这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？

发表时间：2005-09-23, 10:45:17

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sage

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Re: 关于Bohm理论的问题

>我也不确信我关于本征态是否本质的想法，我只是觉得本征态的集合应该是
>跟测量方式有关的，不同的测量方式对应的本征态集合不同。
===================================================================

It is not clear to me what the real problem is here. Let me say a few words and see if that help.

1)a physical system could be described by a state |psi>

2) |psi> could be decomposed into a superposition of eigenstates of any operator definable for the system. What |psi> is is independent of your choice.

3) When you use a specific operator to perform a measurement, the claim is that the state |psi> collapse into a eigenstate of the this operator, say |i>. The probablity of finding the system in |i> is |<i|psi>|^2

发表时间：2005-09-23, 15:00:53

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

回各位网友

我假定在零温度下有一个氢原子，我准备测他的能量

在我实行测量之前，对氢原子所处的状态有个估计

我认为着个氢原子处于S态，就是基态。基态是本征态，所以
氢原子处于某个本征态的说法成立。至于说在所有本征态中
我只认为是基态的原因可以归到能量最小原理。

按荒唐所说，那么氢原子处于所有可能的能量本征态的迭加态，
但是，不同的能量本征态带不同的能量，那么说氢原子处于能
量本征态的迭加态意味着零温度下氢原子没有确定能量，
或者是零温度下氢原子能量不守恒。

我之所以用氢原子是因为氢原子有确定的解。

道可道非常道
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发表时间：2005-09-23, 18:56:25

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荒唐

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咦？

“按荒唐所说，那么氢原子处于所有可能的能量本征态的迭加态”

这个不是我的意思啊？

而且你这个问题，已经要求氢原子处于本征态了，那么测量结果只能是确定的。虽然对应不同的测量方式会有不同的本征态集合，但对于一个给定的本征态集合（对应一个给定的测量方法），如果量子态恰恰处于某一本征态，那么这种方法的测量结果只能有一个结果。

这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？

发表时间：2005-09-24, 05:27:32

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

是我理解错你的话了么？
真抱歉。

因为我看到你在说迭加态和本征态的关系。

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我觉得“本征态”这个数学词中的“本征”二字，对于物理意义来说有一定的误导
性。听上去“本征”似乎是指“本质的”、“实际存在的”、“纯粹的”态，而
“叠加态”听上去地位就降了一截，听上去就好像是“不纯粹的”。而事实上叠加
态跟本征态一样纯粹。

一个向量在坐标系中分解的时候，我们并没有认为各个分量比这个向量本身更加纯
粹，因为现代物理学中坐标系的地位反而是次要的，可以根据需要去选取。所以同
一个向量可以在不同的坐标系中有不同的分解，在某些坐标系中该向量只有一个非
○分量。

我们选定一个测量方案的时候，为了直到我们的测量方案能够得到什么结果，于是
乎我们选取一个跟我们的测量方案相一致的坐标系，结果呢，在这个坐标系中分解
量子态矢量得到的分量就是我们可能得到的所有测量结果。我们当然也可以选择一
些其他的坐标系（对应其他的测量方法）去表示测量结果，但我们的测量结果就不
再是该坐标系的本征态，而是该坐标系的本征态的线性组合。这就出现了一个问题，
由于我们一次只能采用一种方式来测量，而且测量的结果把量子态的许多信息丢失
了（例如对于相干来说非常重要的相位信息），只得到一组离散的数据，我们无法
根据测量结果来组合出实际上的量子态。导致我们的测量结果到底对应另外一个坐
标系中的那个量子态有时候是无法确定的。
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我觉得你所强调的是态的代数性质，所以迭加态和本征态似乎是等价的，只不过是
为希尔伯
特空间重新选一套基而已。

我的看法不同。我认为能量本征态有着特殊的地位，因此我用氢原子基态做例子。

我的那个例子里只说想要测量氢原子的能量，没有具体进行测量。我只是在
测量前估计一下氢原子的状态。我认为氢原子在基态。如果同意我的看法，
那么要通过测量才能让氢原子掉入基态的看法是不对的(也就是说，测量导
致塌缩是不对的)。如果不同意氢原子在基态，而是任意迭加态，那么就应该要
说明能量最小原理和能量守恒原理在此情况下是否遭到破坏。

道可道非常道
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发表时间：2005-09-24, 09:07:57

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荒唐

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我不太清楚能量这个本征态都可以做哪些不同的分解……

……不过，如果能态跟光的偏振态一样可以有不同的表示方式，是不是就会像偏振态一样一种分解方式中的本征态对应另一种方式中的叠加态呢？我不知道:(

能态的不同分解是否会涉及到相对论性的量子力学？我不知道:(

这个问题中，你已经指定了系统的量子态，而且测量的方式也确定下来是测量基态的能量，这种情况不可能得到不确定的结果。就好像我光子偏振方向已经知道只能是“↖”，我就用“×”来测量，显然测量结果是确定的。

唉，越来越觉得自己的基础太少，一旦遇到实际的问题就不知道如何下手了，最近正在搜集一些书，准备好好补习补习。这个问题从这里开始，超出我的能力范围了（从我的理解中能够推出氢原子基态能量不确定或者不守恒倒确实是误解）。

我目前在印度出差，下个月底回国，到时候要好好看看我搜集的书:)

这个坛子里头还有谁能比偶更无知啊？？？

发表时间：2005-09-24, 12:28:20

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荒唐

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对了，说明一下，我非常讨厌波函数坍塌的说法，

觉得太过ugly，并且我总感觉这种说法一定会造成某种逻辑困难，只是我的水平不够，不足以揭示它。

我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)

发表时间：2005-09-24, 13:18:55

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元江

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Re: 关于Bohm理论的问题

我倒不管塌缩的说法是否优雅。

我关注的是它能否解脱我的疑惑，看来不能。

这些说法来作物理分析时，通常都是应用到没有
薛定锷方程解的物理过程上，其结果是，态啊，相位啊
都是拿着嘴说说就行了，(比如光偏振也是这种情况)。

所以我要求把塌缩的说法应用到一个氢原子上，
氢原子的解是每个人都知道的，任何关于态的假设或关于
相位的假设都可以验证的，如果在这个问题上说不通，那
对其它的应用也不必太认真。

道可道非常道
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发表时间：2005-09-24, 15:03:35

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荒唐

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我对我的想法还是持乐观态度的:)

只是我目前已经把基础忘光了，我觉得我的想法不会在氢原子的问题上遇到任何困难，等过段时间我复习复习再跟元江兄讨论:)

我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)

发表时间：2005-09-24, 15:33:20

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