荒唐
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求教蠢问题：关于Pauli不相容原理范围
我始终没有搞明白的是，到底什么情况下Pauli不相容原理会起作用。
同一个原子的电子中Pauli不相容原理起作用，这可以理解。对于多个原子来说，也可以说Pauli不相容原理起作用，虽然不同原子的电子可以处于相同的能级和自旋，但毕竟空间位置不同，电子属于不同的原子也可以看做是不同的量子态。这一点虽然感到有些奇怪，但也勉强理解了。
但问题是中子星里面的中子为什么在几乎整个星球的范围内都要遵守Pauli不相容原理呢？中子星的尺寸要比原子大多了，中子星上的中子无论身处何地，都要遵守Pauli不相容原理占据不同的量子态呢？
全同粒子不可区分，是在多达程度上不可区分？为什么属于两个原子的电子可以区分，属于两个中子星的中子也可以区分呢？
我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)
| 发表时间：2005-09-25, 12:32:29 |
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元江
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Re: 求教蠢问题：关于Pauli不相容原理范围
我的看法
假定两个电子具有相同的量子数，那么泡利不相容原理
不允许两个电子波函数完全重叠。这就是为什么在不同
的原子里的电子是可以有相同的量子数的道理。这种位
置不重叠的要求通常被忽略掉了，实际上这个要求还可
自然过渡到经典情况，那就是两个粒子不能同时占据空间
的一点。
道可道非常道
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| 发表时间：2005-09-25, 13:07:37 |
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荒唐
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我就是对“同一点”有疑问……
……什么叫同一点？距离多近才算是同一点，或者说空间中一个点的尺度有多大？中子星的尺度能算是有多少个点？
我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)
| 发表时间：2005-09-25, 13:35:04 |
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元江
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Re: 求教蠢问题：关于Pauli不相容原理范围
同一点是指点粒子概念。如果电子是点粒子，两个电子不能
占据同一个数学点。
以量子力学的观点看，两个相同的电子波包不能完全重迭。
但是，靠得多近才不完全重迭算呢？这就是一个两波包之
间的距离取极限的问题了。这个问题从理论上是解决不了的，
但是我以为当两个波包相距接近或小于原子的玻尔半径时就
差不多到了极限了。
道可道非常道
名可名非常名
| 发表时间：2005-09-25, 13:52:00 |
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荒唐
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武功等级: 太极剑法
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我想清楚了，问这个问题确实太蠢了点：
假定我们事先把没有电子的多个原子核固定在空间中，那么求处在这个外场中电子的波函数，将会得到许多不同的本征态。有些本征态波函数主要的波幅集中在这个原子附近，有些本征态的波函数主要的波幅集中在那个原子附近，每一个波函数只能由一个电子占据（假定波函数包括了自旋）。当然实际上我们不可能先把原子核固定在那里在向其中添加电子。
中子星也一样，星球上所有的中子相互作用形成一个系统，这个系统中每个中子都必须不能跟其他中子的波函数相同。并不一定是任何两个中子都必须有不同的能量状态，而是任何两个中子不能占据相同的量子态。
谢谢元江兄！
我是外行，我关于物理和数学的理解都不可靠，但我虔诚地希望各位老大的指教。请不要因为我的无知而抛弃我，我是一个真心的物理数学爱好者(^!^)
| 发表时间：2005-09-25, 14:42:37 |
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元江
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Re: 求教蠢问题：关于Pauli不相容原理范围
正是，我也是用这样的图像，在一个个原子处造好小房子(能态)，
然后让电子一个个入住。
道可道非常道
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| 发表时间：2005-09-25, 21:26:08 |
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雪云居
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Re: 求教蠢问题：关于Pauli不相容原理范围
Pauli不相容原理对费米子有效，对玻色子不适用吧。
数学和物理学的精确与深邃，历史的变幻，唐诗宋词的典雅，中国古代哲人的睿智，都是我内心渴望追求的。
知无可奈何而安之若素，德之至也！
| 发表时间：2005-09-26, 02:37:47 |
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追忆
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我的一个蠢问题，望解答。
::并不一定是任何两个中子都必须有不同的能量状态，而是任何两个中子不能占据相同的量
::子态。
我的疑问：具有相同能量状态的两个中子是不是也相当于具有相同的量子态呢？
我的理解：应该不是的吧。（？）
青山隐隐水迢迢，秋尽江南草木凋；
二十四桥明月夜，玉人何处教吹萧？
| 发表时间：2005-09-26, 03:06:31 |
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荒唐
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……
to雪云居：既然提到了Pauli不相容原理，当然所指得都是费米子。
to追忆：相同能量不等于相同量子态。氦原子基态能级上有两个电子，但自旋不同，所以不是同一量子态。不过在有外场的时候，这两种量子态的能量可能会发生分裂。
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| 发表时间：2005-09-26, 04:02:28 |
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青苔