轩轩
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闲谈clifford代数和grassmann代数的区别
grassmann代数又叫外代数，大家学过susy，当然知道，学过微分几何，也知道，不用多讲了。但我一直不知道grassmann是谁？只知道爱因斯坦有个数学家朋友，叫格罗斯曼。看来不能是他。
clifford代数当然是数学家讲旋量必须的出发点之一，数学家不讲这个而谈旋量显得有点脱离牛比的潮流。
一个很直接的看法是，n维矢量空间上的外代数和n维矢量空间（含内积）上面的clifford代数具有相同dim，全部是2的n次方dim。这样的话，作为有限维的矢量空间，它们是同构的。但作为代数，它们不是一会事情。clifford比外代数复杂一点，或者说，前者是后者的量子化或者畸变。
先谈到这里了，总的来说，外代数很重要，因为外微分很重要。clifford代数很重要，因为我们有复数，有四元数，我们希望推广到更加高的dim，因为它作用在旋量之上。
旋量是无敌的。
引力是非局部的，量子力学也是非局部的。《相对论通俗演义》
i will love you till the null infinity.
| 发表时间：2005-09-29, 09:55:44 |
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Re: 闲谈clifford代数和grassmann代数的区别
grassmann是谁
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是一个很不得志的数学家
我们现在关于线性代数的很多重要思想都是他最初提出来了
因为思想超前且太过抽象
长时间未被接受
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥|
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红叶晚萧萧，长亭酒一瓢
残云归太华，疏雨过中条
树色随山迥，河声入海遥
帝乡明日到，犹自梦渔樵
| 发表时间：2005-10-01, 05:56:10 |
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Re: 闲谈clifford代数和grassmann代数的区别
Grasmann（1809-1877）
生于德国Stettin（今属波兰），曾经在柏林大学攻读神学，毕业后长期在家乡中学任教，业余从事科学研究，成为梵文权威和数学家。1844年发表德《线性扩张论》是他的主要数学成果。建立了所谓的“扩张的量”（即有n个分量的超复数）的概念和运算法则，其中包括了非交换乘法和n维空间的重要思想，形成了张量理论的初步思想。
-----------------------------------------------------------摘自李文林<<数学珍宝>>
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥|
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红叶晚萧萧，长亭酒一瓢
残云归太华，疏雨过中条
树色随山迥，河声入海遥
帝乡明日到，犹自梦渔樵
| 发表时间：2005-10-04, 02:24:34 |
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