荒唐
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武功等级: 太极剑法
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内力值: 259/259
求教一个定理的名字：
记不太清楚，大致描述一下这个定理（我的描述可能有漏洞）：从任何一个序数开始，构造一个单调递减的序列，每一项都有确定的下一项，那么这个单调递减的序列必然在有限的步骤中降到序数0。这里所说的序数包括任意超限序数。
这是一个很容易理解和证明的定理，但我不知道这个定理的名字:(
↑↑↑↑我猜可能是这样的，但仅仅是猜测。千万不要轻易相信，更不要为我的愚蠢而生气。多谢！:)
| 发表时间：2005-10-05, 02:24:03 |
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卢昌海
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武功等级: 北冥神功
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Re: 求教一个定理的名字：
你指的可能是 Axiom of Foundation（也叫做Axiom of Regularity），它表明任何集合中都包含一个对于 membership 来说是最小的元素，不存在无限递减的membership序列。这是ZFC的公理之一。
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2005-10-05, 06:17:08 |
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荒唐
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终于攒足了力气：
确实可以通过Axiom of Regularity来证明这个命题。
根据昌海兄的指点，刚刚在Wiki里面查到了！
而且我还查到利用Well-ordering principle（或与之等价的Axiom of choice）和我提问的这个命题，可以反过来证明Axiom of Regularity。
↑↑↑↑我猜可能是这样的，但仅仅是猜测。千万不要轻易相信，更不要为我的愚蠢而生气。多谢！:)
| 发表时间：2005-10-05, 10:49:06 |
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