轩轩
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当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
我们知道宇宙是在加速膨胀,a不是一个直接可观察的量
通过哈勃常数和减速因子?我们能反推出
当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系吗?????
龟毛地生活下去，我有部分理由。
《相对论通俗演义》
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| 发表时间：2005-10-24, 10:01:38 |
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yinzhangqi
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Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
俞允强的《宇宙学》上应该有介绍吧。
我的blog：http://zqyin.wordpress.com
| 发表时间：2005-10-24, 10:24:23 |
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sage
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Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
Let me give a quick answer (more details later if necessary)
The answer is yes, we do know a lot about a(t). This is done mainly through the observation of reshift and luminosity of the distant objects. For the most part of the history of our universe, we know
d(a)/dt * (1/a)=H \propto 1/a^3/2
as one expect from a matter dominated universe.
In the early universe, we expect, quite model independently, that the universe should be radiation dominated. therefore,
d(a)/dt * (1/a)=H \propto 1/a^2
In the recent years, the study of luminosity vs redshift for a class of super novea shows that the universe seems to be accelerating lately. this means at current stage, the universe is dominated by a cosmological constant.
a(t) \propto exp(Ht)
| 发表时间：2005-10-24, 20:06:12 |
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轩轩
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武功等级: 易筋经
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Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
如果宇宙常数一直占主导
那么宇宙似乎一直是在指数膨胀 那好象就是一直在暴胀？？？
还有一个问题 宇宙创生于奇点 这个是penrose证明的 但是证明中要用到物质的强能量条件 但我们晓得 宇宙在加速膨胀 它的物质不满足强能量条件 那么说来 它不会导致奇点？
龟毛地生活下去，我有部分理由。
《相对论通俗演义》
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| 发表时间：2005-10-24, 20:25:08 |
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sage
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武功等级: 天山六阳掌
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Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
如果宇宙常数一直占主导
那么宇宙似乎一直是在指数膨胀 那好象就是一直在暴胀？？？
Yes., but only lately, the cosmological constant got bigger than the matter contribution. It is still a very small cosmological constant, therefore, the expansion rate is small.
还有一个问题 宇宙创生于奇点 这个是penrose证明的 但是证明中要用到物质的强能量条件
Not only that. it also assumes classical GR. We do not understand quantum gravity. and the initial condiition is almost certainly to quantum gravity. therefore, whatever he has proved, we know nothing about how universe got started.
但我们晓得 宇宙在加速膨胀 它的物质不满足强能量条件 那么说来 它不会导致奇点？
I do not remember the detail about it. it is very possible singularity structure will be very different.
| 发表时间：2005-10-24, 21:45:52 |
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萍踪浪迹
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Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
还有一个问题 宇宙创生于奇点 这个是penrose证明的 但是证明中要用到物质的强能量条件
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Penrose的证明是在经典广义相对论的框架内证明奇点定理的
Hawking曾经“证明”在量子情形，这是不成立的
但是直到现在量子引力都没有成熟，他老人家怎么证明的？
尤其是在宇宙“初始”，物态方程极其复杂
仅考虑特殊情形是无法得出定性相符的结果的，更不说定量精确的结果了
因此，正如sage所说的那样，必须顾及量子效应
Penrose的证明更大意义上是说：在不考虑量子效应时
时空奇性无法避免
但在量子情形，我们无从知晓
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
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红叶晚萧萧，长亭酒一瓢
残云归太华，疏雨过中条
树色随山迥，河声入海遥
帝乡明日到，犹自梦渔樵
| 发表时间：2005-10-25, 05:31:56 |
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卢昌海
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Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
:: Hawking曾经“证明”在量子情形，这是不成立的
:: 但是直到现在量子引力都没有成熟，他老人家怎么证明的？
他老人家证明的应该只是在半经典情形下，量子效应会导致某些能量条件被破坏（他老人家的辐射就破坏若干种能量条件），从而使得经典广义相对论中奇点定理的证明失效，而不是证明了相反的结论（即在量子引力下不存在奇点）。
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2005-10-25, 08:27:57 |
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萍踪浪迹
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武功等级: 深不可测
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Re: 当今宇宙的尺度因子a与时间t的函数关系是什么??
恩，我说的是这个意思
所以才说他是“证明”不是证明，不过没有说很清，多谢昌海兄厘清
应该说，他应用了反证法，给出不成立的理由
但是相反情形是否成立，他无法证明
但是他的fans却完全误传了这个结果
半经典情形的遭遇像当年Bohr的量子论
等着进历史的博物馆
但是有人认为即使不考虑半经典效应
只考虑热力学效应就可以推翻奇点定理
因为广义相对论是绝对温度为零的理论
在有限温度下就要考虑热力学效应
但是这个综合得出了很多截然相反的结果
从另一个角度说，我们一旦在一个理论中采用很强的假设（比如奇点定理是在经典GR情形下证明的）
那么只要加入一些很小的额外条件
原来的结果就会完全相反
这是我不重视Hawking的结果的主要原因
因为从定性上都可以判断的东西
未必有某些人所鼓吹的那种重要性
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| 发表时间：2005-10-26, 02:05:45 |
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walk_f