semi
发表文章数: 121
武功等级: 罗汉拳
(第四重)
内力值: 160/160
引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
我初来乍到，请各位关照，现有此问题向大家请教：将引力场看作规范场，采用自旋联络的方法得到相应自旋联络曲率，即引力场的规范场强，此时有一个相应的引力场Yang-Mills规范方程,那么此方程与爱因思坦方程等价吗？请各位高手指点迷津。
物理方程之美,是一种极致悠远之美.
| 发表时间：2005-10-30, 02:29:22 |
 作者资料
|
zzzwp917
发表文章数: 27
武功等级: 野球拳
(第三重)
内力值: 101/101
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
你是指内山的规范引力?引力由标架场和自旋联络场描述?如果是的话我认为规范引力包含爱因斯坦引力的.数学上如果假设标架场协变导数为0(请指正),规范引力可以写成爱因斯坦引力标架形式再乘以标架场就是爱因斯坦引力.
| 发表时间：2005-10-30, 05:28:19 |
作者资料
|
yinhow
发表文章数: 727
武功等级: 弹指神通
(第二重)
内力值: 469/469
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
如果只考虑标架场合它的一阶导数， 从有效场论的角度看， 最低阶的引力作用量包括六项， 分别是三个拓扑项， Euler class, Pontryagin class, Nieh-Yan class, 和 Hilbert-Einstein作用量， 耦合常数是G；宇宙常数项和 Immirzi 耦合项。 用 微分形式写出来简单明了， 可惜不能输入公式。
.纵英游，叠鼓清笳，骏马名姬。
| 发表时间：2005-10-30, 06:04:10 |
作者资料
|
yinhow
发表文章数: 727
武功等级: 弹指神通
(第二重)
内力值: 469/469
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
Euler class项可以得到Gauss-Bonet项
.纵英游，叠鼓清笳，骏马名姬。
| 发表时间：2005-10-30, 06:13:26 |
作者资料
|
萍踪浪迹
发表文章数: 1983
武功等级: 深不可测
内力值: 645/645
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
把广义相对论看作规范理论是1956年Utiyah的工作
但是两者还是有些差别的
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
-------------------------------------------------
红叶晚萧萧，长亭酒一瓢
残云归太华，疏雨过中条
树色随山迥，河声入海遥
帝乡明日到，犹自梦渔樵
| 发表时间：2005-10-30, 22:15:59 |
作者资料
|
semi
发表文章数: 121
武功等级: 罗汉拳
(第四重)
内力值: 160/160
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
多谢各位大侠解答。
引力场的Yang-Mills规范方程
D_v F_uv=0; F_uv=W_v,u-W_u,v+[W_u,W_v] ;W_i=(W_iab)为引力场自旋联络矩阵，最高阶导数是标架的三次导数。
爱因思坦引力场方程R_ab-1/2g_abR =T_ab，最高阶导数是标架的两次导数。
所以两者有所不同，我这样理解对否？
物理方程之美,是一种极致悠远之美.
| 发表时间：2005-11-02, 23:15:06 |
作者资料
|
yinhow
发表文章数: 727
武功等级: 弹指神通
(第二重)
内力值: 469/469
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
引力的规范理论中，标架场合自旋联络是独立的，对它们变分分别得到两个方程，这样自旋联络可以用标架场的微分来表示，反代回去，就得到Hilbet-Einstein作用量。
.纵英游，叠鼓清笳，骏马名姬。
| 发表时间：2005-11-03, 00:51:57 |
作者资料
|
轩轩
发表文章数: 1352
武功等级: 易筋经
(第二重)
内力值: 567/567
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
不等价.
原因可能是因为你这样做,无非是so(1.3)规范场.这肯定不是引力场.你的作用量是YM 作用量.
如果你用广义palatini作用量,要求标架和联络独立,那么,你对联络做变分,得到cartan第一结构方程,你再对标架做变分,你能够得到爱因斯坦方程.
因此,可能你选错了作用量.
宇宙爆炸以来发生的唯一事情是我爱你
《相对论通俗演义》
i will love you till the null infinity.
| 发表时间：2005-11-03, 05:56:59 |
作者资料
|
semi
发表文章数: 121
武功等级: 罗汉拳
(第四重)
内力值: 160/160
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
谢各位高手指点,尤其轩轩的解答使我豁然开窍了,谢。
物理方程之美,是一种极致悠远之美.
| 发表时间：2005-11-05, 00:17:07 |
作者资料
|
kanex
发表文章数: 860
武功等级: 弹指神通
(第六重)
内力值: 343/343
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
GR的对称群超大,又非线性,目前还没有能以它为经典极限的理论。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-11-05, 01:25:54 |
作者资料
|
sage
发表文章数: 1125
武功等级: 天山六阳掌
(第六重)
内力值: 535/535
Re: 引力场的Yang-Mills规范方程与爱因思坦引力场方程是否等价？
GR的对称群超大,又非线性,目前还没有能以它为经典极限的理论。
why not? almost every string theory has GR as its classical limit.
| 发表时间：2005-11-06, 16:47:19 |
作者资料
|