萍踪浪迹
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（原创）Goldbach（哥德巴赫）之迷误
（原创）Goldbach（哥德巴赫）之迷误
作者：萍踪浪迹（王善钦）
很早就打算写这篇文章，但一直因为感觉不值得写而搁置。今天在繁星客栈看见快刀浪子的一篇帖子转贴了那么多宣称解决了Goldbach猜想的“学术论文”，我终于有兴趣写了。
很少看见哪个国家的人会对这样一个二流数学问题这么感兴趣。请原谅我的直言。或许还不是二流，而是三流。只有中国人才相信这个问题是数学女王皇冠上的明珠。所以他们在改革春风吹满地的时候争相摘取这个明珠。
数论是数学女王的时代已经结束，或者说从来没有过这个时代而不是这个时代已经结束。我们是否看见数论专家垄断了Wolf和Fields奖？没有，其他领域的数学家同样辉煌。获得数学最高奖的数论专家以及从事的工作和数论相关的数学家不乏其人，Selberg和Faltings，还有Wiles，Langlands等人。但是，他们不是因为做了和Godbach猜想有关的工作而获奖。数论中的课题太多了，一个Riemann假设就可以让Goldbach猜想抬不起头，凭什么说Goldbach猜想是数论中最重要的问题？回答：就凭中国人在这方面做过出色的工作，所以即使这个论断完全违反事实，我们也要相信。
数论不是数学女王，以前不是，现在更不是。数论是数学中很重要的分支。但是数论中最重要的不是Godbach猜想和孪生素数猜想，它们比起Riemann假设和Fermat大定理实在差太远了。当年有人问Hilbert：“什么问题是数学中的重要问题？”他回答说：“Riemann假设！不仅重要，而且绝对重要！”在1900年的数学家大会上，他提出的第八个问题就是Riemann假设，附带提及Goldbach猜想和孪生素数猜想。在这里，Riemann假设是主角，另两个是配角。1959年，Riemann假设提出一百周年时，大数学家Weil认为可能到2059年人类都无法解决Riemann假设，可以想见他对这个问题是何等重视。而Hilbert干脆就说：“假如我死后一千年以后复活过来，我要问的第一个问题就是：Riemann假设解决没有？”但是中国的媒体出于无知和民粹主义，竟然可以把一个只是数学中配角的Goldbach猜想吹嘘成世界第一的问题。
为什么Gauss说数论是数学女王？因为他喜欢这个充满智力挑战的学科，仅此而已。没有数论，人类历史不会改变。如果没有微积分和它的后续学科的影响，人类的科技文明会有今天吗？有人会反驳说：“你这是从应用角度看问题，你以亵渎数学纯洁性的方式来污蔑数论。”我想说，数论是重要的，但是即使从纯粹数学研究来说，它也只是数学的一部分，而不是领头的部分。从纯粹数学来说，几何学、代数学、分析学都是伟大的数学分支，如果你不想别人污蔑数论的话，那么拜托你也别老是以“数论是数学女王”这句话来侮辱其他学科。Gauss有资格说这句话，因为它是现代数论的老祖宗，他20岁写出数学和划时代著作《算术研究》，你能吗？你不能，所以你没有资格复述他的话。
一个数学问题的重要性是如何体现的？首先，这个问题解决后会对数学产生什么影响，其次是为了解决这个问题能够刺激出什么强有力的理论。以Weil猜想为例，它是Riemann猜想在有限域上的推广，为了解决它，代数几何和代数数论一起经历巨大变革，解决它之后，它又成为这两个领域的重要财产，推动它们前进。为了解决Fermat大定理，Kummer研究出“理想数”，将Gass草创的代数数论变成一个真正独立的数学分支，Wiles应用椭圆曲线论的艰深工具解决它之后，又对代数数论和模曲线理论等一系列问题产生重大影响。Poincare猜想的推广形式的每一步解决都使得拓扑学发生惊天动地的变化，如果三维Poincare猜想能够解决，那么和其他情况一起就必定对低维拓扑学产生巨大影响。数学家为了解决这些问题而发展出大量数学分支和方法，所以它们都是重要问题。
但是Goldbach猜想的研究产生了什么可以和上面几个问题相提并论的结果？它确实产生过一系列的影响，如筛法的改进等等，但是这些东西只影响小范围的数学而不是整个数学。证明了Goldbach猜想后又能够对数论乃至数学产生什么影响？它如何能和那些真正重要的数学问题相提并论？
很有意思的是，在过去，民科们只会注意这个被吹上天的“明珠”，后来，民科也终于注意起Fermat大定理和其他几个猜想了，比如四色猜想和Riemann假设。再唱一遍“改革春风吹满地”，我们可爱的民科也是不断进化中的。每个民科要宣称首先解决某个问题时都要做两件事，第一要证明前人的都是错的（这些前辈也是民科居多），第二要向科学共同体证明自己是对的。民科经常给自己找伯乐。找到后，欣赏自己的就是权威，否定自己的就是sb，既然民科本身已经是判定一个专家是否sb的检测仪，那就说明其成就已经是世界上首屈一指的，那又何必找那些所谓专家鉴别自己的东西而且还要党同伐异？
在正常情况下，已经没有几个学数学的人会对Goldbach猜想感兴趣了。所以民科的竞争就是内部竞争了。一个宣称首先解决Goldbach猜想以及其他猜想的人必须把过去其他人的所有证明都推翻，同时不允许别人推翻自己。自己说别人错，不错也错。别人说自己错，错也不错。这就是民科的法宝。你可以说你之前的所有证明都是错的，但是，你之后的人难道就不能说你错？如果你不指望科学共同体对你的裁决，你也别指望去裁决你的竞争者。
或许还可以和你的前辈好好商量，互相吹捧。但是，科学注重优先权，如果你无法证明别人错误，那么你的就算正确，你也最多是“用另一种方法独立证明了什么什么猜想”，搞不好人家说你抄袭。
所以从理论上说，你必须先去推翻别人又不让别人推翻你。那我想你估计一辈子都干不完这些事。如果你只是研究Goldbach猜想，那还好，外国民科好象没有几个对这个感兴趣的，只要安内无须攘外。但是，每年中国科学院数学研究所都要收到几麻袋的信件，各自宣称已经解决Goldbach猜想。那么你就要从这些信件中找靶子了，一一研究后进行反驳。由于你本人是这个猜想的第一个证明者，所以你对这些东西的对错的关心应该远远大过中科院数学研究所的那些事不关己高高挂起的人，所以你必定要花很多时间研究每一篇“论文”，假设你一天推翻一个，一麻袋的信大概要几年？每年都有啊，那么加起来有事干了。何况你的效仿者也应该对你及前辈干相同的事情。
这是很可笑的事情。徐迟那篇报告文学娱乐了全中国人，数学家于是就如雨后春笋般成长起来了。他们孜孜不倦地用中小学数学破解这些问题，他们中也有工程师这样的高级职称的人，这些人好歹会耍微积分，看起来更真实点。
但是，我没有听说哪个民间科学家解决了Hodge猜想或者BSD猜想的。原因很简单，他们连正确描述这些猜想涉及的概念都无法做到，又怎么去解决。不像Goldbach猜想和四色猜想，给小学生解释都能解释明白。如果告诉他们Poincare猜想很重要而且可以像他们解释清楚什么是基本群以及其他概念，他们一定会在一天之内证明出三维Poincare猜想，那时侯谁如果说Goldbach猜想是数学中最重要的猜想，他就跟谁急：“胡说！世界上最重要的猜想是三维Poincare猜想！” 如果告诉一个民科，P与NP是否对等这个问题是计算机科学的重中之重的话，那么他们也会在一天内告诉你这个问题的答案是肯定的。
如果Goldbach猜想和其他猜想如果那么好解决的话，那么广义相对论中的正质量猜想应该从提出来那一瞬间就解决了，因为估计小孩子都知道这个猜想多么简明好懂，但是它一度难住了无数数学物理学家。
无数人宣称推翻相对论，无数人宣称证明Goldbach猜想，相对论是世界一流的，值得去推翻。Goldbach猜想在它的证明者心目中是伟大的，所以值得去证明。
不要以为只有愤青才会在门户网站的新闻评论里闹。对于与伪科学与民科有关的话题，民科们其实更热情，几个小时前，某网站上关于科学界三大“冤案”的报道，引来数千评论。一个人很愤慨地说某某某才是伪科学，并且说：“谁说水不可变油？它们不都是由质子和中子组成的吗？”那你变给我看看先。Goldbach猜想的解决者们在面对冷遇时也是一样的态度，那就是明里或者暗里骂别人是伪数学家。
一个数学家地证明如果被指出错误，首先他会明白那是错误然后承认错误。而民科永远不会错，也永远无须认错。他们可以判定所有人，但不许所有人判定他们。他们是神，Grothdieck和Witten反倒是凡夫俗子，因为后面两位没办法做到民科那种裁决他人对错却不受任何人裁决的境界。
民科的特点是，只会证明或者推翻，此外所有涉及高难度计算性的东西都与他们绝缘。哪个民科改进过微分几何中的Pinching常数了？哪个民科改进过解析数论中的渐进估计了？哪个民科研究过Calabi-Yau空间了？哪个民科求解过Einstein方程的精确解了？哪个民科得出过渐进自由性质了？
他们的工作就是看中一个猜想比如Goldbach猜想，经过他发明的新方法，给出肯定或者否定的答案。然后就宣称自己完全正确。所有反对他的人都是反动学术权威。他就是当年被迫害的科学先知的同侪，他们代表的是颠扑不破的真理，所有藐视他们的人都要被钉在历史的耻辱柱上面警醒后人应该尊重“新思想”。
2005-11-5 北京时间4：47
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
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红叶晚萧萧，长亭酒一瓢
残云归太华，疏雨过中条
树色随山迥，河声入海遥
帝乡明日到，犹自梦渔樵
| 发表时间：2005-11-04, 16:26:27 |
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