萍踪浪迹
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共形平坦流形
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Weyl共形曲率张量用以衡量流形偏离共形平坦的情况。
不超过3维的流形的Weyl共形曲率张量为零，因此局部上都是共形平的
所以不止二维面如此，三维流形也如此，局部共形平坦
但在整体上，这是无法成立的。Riemann球和复平面都是二维曲面
但是，二者无法建立共形等价，其实连同胚都不是
共形群小于同胚群，因此，整体共形是无法作到的
因此，球面是无法在整体上共形等价于平面的
先扯到这里，休息去先
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
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红叶晚萧萧，长亭酒一瓢
残云归太华，疏雨过中条
树色随山迥，河声入海遥
帝乡明日到，犹自梦渔樵
| 发表时间：2005-11-20, 10:46:23 |
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yinhow
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Re: 共形平坦流形
什么量阻止了这种等价？
| 发表时间：2005-11-20, 18:12:54 |
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轩轩
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Re: 共形平坦流形
嗯~~~这样说似乎逻辑和思路全很正确 关键在于考虑共形群
S1 X S1 X S1是3环面 按照你的思路 3环面上也不可以有处处平坦的Riemann度量了.
witten有300多篇文章,评价他我用2个字:大文豪.
《相对论通俗演义》
i will love you till the null infinity.
| 发表时间：2005-11-20, 18:58:54 |
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THANXmm
