轩轩
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一个巧合还是三个巧合
一个巧合还是三个巧合
李淼
宇宙学目前遇到一些巧合问题。最大的巧合问题是暗能量密度和物质密度大致
相当。如果暗能量就是宇宙学常数，我们倒推到宇宙开始变得透明的时候（红
移大约是1100），暗能量只是物质的10亿分之一。未来的宇宙物质密度会变
得越来越小，所以暗能量/物质之比会变得越来越大。因此，暗能量大约与物质
密度相等的时间只是宇宙演化史中的一个短暂的时刻，我们为什么恰恰生活在
这个时刻？这是第一个宇宙学巧合问题。
暴涨宇宙学预言宇宙微波背景辐射有微小的涨落，涨落的功率谱是Gauss谱，
并且不依赖于尺度的大小。当然，宇宙在暴涨结束后的演化史会改变较小尺度
上的功率谱，而大尺度上的功率谱应该基本不变，COBE和WMAP的观测到的
4极矩和6极矩的结果比理论预言要小得多，这些涨落尺度正好与我们现在所能
观测到的宇宙大小相当。如果我们再等几百亿年，也许结果会有不同，无论是
回到理论预言的结果还是更小的涨落，我们这个时期是个特别的时期，这是宇
宙学中的第二个巧合。有人说，暴涨宇宙刚开始的时候的产生的涨落正好在我
们这个时期进入我们的视野，所以可以推测那个时候有什么特别的事情发生
了。如果是这样，再等几百亿的话，我们看到的东西应该与整个暴涨时期的物
理无关了，也许我们会看到许多意想不到的图像。有人认为，宇宙学第二个巧
合根本不是巧合，因为4极矩和6极矩上的数据本来就少，会有很大的统计涨落
（cosmic variance)。要理解这种统计涨落很容易，比方说扔硬币，如果扔一
百次的话，概率论预言正面大约会出现50次，而涨落与\sqrt{50}成正比，
比50本身要小得多。如果你只扔4次的话，你期待正面出现2次，可是涨落也接
近2次（与\sqrt{4}成正比）。这个统计涨落并不影响偶极矩的观测，因为偶极矩
的涨落大部分来源于我们银河自身的速度，远远大于暴涨理论预言的涨落。
宇宙学中的第三个巧合只存在于一些人的心目中。WMAP的观测结果在一个误
差范围内表示我们的宇宙可能有一个正曲率，也就是说宇宙在我们这个局部是
封闭的。用专业的语言说，就是宇宙的总能量密度比所谓的临界密度大2％。
翻译成几何，宇宙的曲率半径大约是是Hubble半径的7倍。现在让我们退一
步，假定一个误差范围内的证据是证据（比50％大不了多少）。我们推测，
宇宙的确有一个比较短的暴涨时期（e-folds数在60左右），那么，在暴涨开
始的时候，宇宙的确有一个局域正曲率，这似乎与宇宙在暴涨开始之前不满足
宇宙学原理的图像吻合。暴涨开始时刻曲率半径与Hubble半径之比与今天的
这个数7没有什么关系，具体的数值依赖与宇宙演化的细节。不过，这种所谓
的宇宙学第三个巧合的理论很难解决一个问题，如果我们的宇宙真的有正曲率，
并且这个正曲率来自于暴涨之初的正曲率，那么为什么暴涨之初的正曲率半径
只有一个？在3维空间中，我们很容易想象有三个曲率半径（2维的例子比较容
易理解，一个椭球上的一点有两个曲率半径，而一个马鞍面上甚至有一个正曲
率半径和一个负曲率半径）。我们如果滥用语言的话，那么第三个宇宙学巧合
问题导致第四个巧合问题：为什么我们宇宙的曲率半径都相等？如果这些曲率
半径都很大，我们观测不到，那么它们可以不一样（而比较长的暴涨时间可以
解释我们观测的结果）。既然我们观测到了曲率，第四个巧合问题就不容易解
决了。
在我看来，第一个宇宙学巧合问题是存在的，第二个巧合问题存在的可能是
50％，而第三个巧合问题不存在。
"Sorry,I can not tell you that."
—Allen·Greenspan
《相对论通俗演义》
i will love you till the null infinity.
| 发表时间：2005-12-01, 04:49:41 |
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王善钦
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Re: 一个巧合还是三个巧合
据说当年Guths认为宇宙学像算命
宇宙曲率的判定确实肯定了吗
我觉得还要以多个判据来说明问题
不然容易发生反复不定的问题
| 发表时间：2005-12-01, 06:15:22 |
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|
sage
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武功等级: 天山六阳掌
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Re: 一个巧合还是三个巧合
据说当年Guths认为宇宙学像算命
his contribution is precisely making less like fortune telling.
宇宙曲率的判定确实肯定了吗
it is zero. quite a few evidences already.
我觉得还要以多个判据来说明问题
不然容易发生反复不定的问题
| 发表时间：2005-12-01, 15:10:52 |
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弱力三千
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Re: 一个巧合还是三个巧合
：：WMAP的观测结果在一个误
差范围内表示我们的宇宙可能有一个正曲率，也就是说宇宙在我们这个局部是
封闭的。
：：it is zero. quite a few evidences already.
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到底哪个观测更权威？
当华美的叶片落尽，生命的脉络才历历可见
弱水三千，只取一瓢饮
娇玫万朵，独摘一枝怜
| 发表时间：2005-12-02, 05:09:28 |
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sage
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武功等级: 天山六阳掌
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Re: 一个巧合还是三个巧合
：：WMAP的观测结果在一个误
差范围内表示我们的宇宙可能有一个正曲率，也就是说宇宙在我们这个局部是
封闭的。
：：it is zero. quite a few evidences already.
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到底哪个观测更权威？
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we are both talking about WMAP.
The basic idea behind why CMB could constrain the curvature of space at al is that curvature of space bends light, which will dramatically distort the structure of, multiple moments etc, CMB.
The CMB measurement alone, contrain the space to be very flat already. There is a corner of parameter space where the space could be positive, this is probably what he is referring to. On the other hand, that corner is horribly ruled out by other measurements, even just a very loose constraint on the hubble constant.
| 发表时间：2005-12-02, 11:33:19 |
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